# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0006?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7 # Folio 3v, page id 00068160:0006 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. p ita Ponamus planetas ferri, dum ut ab be orbibus suis ad circulandim, impellanti Simulus vi eorum centrifuga deprimantur. Et quidem initio vis centri fuga est eesi vis circulandi est exigua, quia materia orbis est valde tenuis, ita ut intra certum tempus circutatio illa velocitas circulandi primum impressa, habent ad velocitatem lanimum circulandi orddinariam, vi rationem none infinite parvam, ita ut parum admodum progrediatur, vis centrifuga anten cum sit in fnite simus i conatus circu laudi multo minus adhuc descendet orgue et ab orbe suo depelletur, pautatim autem conatus autemgravita centrifugu ipsi planetae impressus cum sit intinetesium circulationis multo magis pro nullo habelitur, et cum imotus des cendendi, diferentia cintrista vis centrisuna orbis et vis centeidemta via centrifuna planetae; (unde si posterios excedali degenerat in ascensum vim ascendendi) ideo cosola initio in rationes venit vis centrifuga pla orbis, qua planeta deorsum impellitur sunt ale velorias circulandi initialis, et conatus descendendi initialis homogenei ergo dant mobili statium divertieo se men ob unteria vibis raritatem, verum et ipsa ob materiae ort sit utres fint clarior, sit vellutas orbis v. mateni i vis tas essu planeta corpus p, si jum teri soliditur ortes sit propeinti raritatem paru operatur. via planelae, set _ erit vis plunetae M , et potentiaeius Mvip. Et etu anc corpus quo minores habet particulas, et si solidiores, eo alteri minus impetu seu imsrimere. Itaque vis circulandi est a partibus superficiariis, sed vis centrifuga est e imprimere, nam tantu est vis, quantus est numens particularum stringentium, ideo te impellendi eodem tempore est in duplica impressa e est in ratione celeritatum ob repes tones particularum sed hismissis consideremus. planetam cum impeen aliquo jam dat circulandi ferri P A intereaque descendere detrudi in orbis centrisuga vi impressa moveri, ut se entrifuga centrineta, quae sit oriunda a centrifuga orbis. Ponatur antemecs sint temnit a areae sitit temporibus proportionales, senat ipsae PL perpendi circulationes integra reciproce proportionale. Et si linea sit Ellipsis cujus umbilicus s, erunt ipsae 2ib reciioes ut quarata distantiarum Sp. Hujus phaenomeni ut causam inveniamus. Considlerandum est nova descensum priori super conatum des cendenti priori superadditum, qui est vis centriplo impressis esse feri detrahendo a conatu gpavitatis, cenatum centrifogum circulationis Porno conatus centrig novu componitur ex his conatibus: impresso 3p3K se 2p3p) et gravitatis, et impresso conatu circulandi sit Ellipsis ppp, via planetae, in cujus Umbilico sol s, et ponamus aequalibus temponta aequales describi areas, sunt ergo areae ipsae L (P) ipsis Ps reciproce proportionales et si dicatur (G(PD parallela P (P) secans S(P) in (G) ob naturam Ellipsa debent esse novi ac est tamm na grant ipsae PG ipsis sp in reciproca duplicata ipsarum SP compleatur parallelogramum 202L3P2F, et centro sradio s2P describatur ircys, secans 3p 2F in (, erit AF, ut vis centri fuaa ex natura circulationis; ergo quodsi a prus detrahas MrF oritur impressio intera descendeadi nova. siu differentia inter excessus ipsius 2p2) super ipi Verum hinc jam patet, si novum addamus conatum circulandi additur a novo obe, quem ingreditur mobile, it peo cum ille nihil facia tad descensum in rP5no atque ideo mantat P2G, ideo non posse concipi ut maneat 2p. 2K aequal. IP2p. et proinde si noou impetus irculandi in quolibet olbe imprimitur, et servatur praeterea P2k Impetus jam impressus in priori orbe, non posse areas de scribi temporibus proportionales Non video igitur, quomodo excusari possit impressio nova ia quolibet vorfice, nisi dicamu ob resi mox fieri ut delatus planeta in alium orbem circulationi se orbis accommodet a qua jam cum enim deventt norben minorem, si cum enim poni possit alicubi in orbre aliquo habere celeritatem sui orbis, certe, descendens in proximum, cujus paulo minor est. ce leritas, parum differentem habet celeritatem, ut cum in eo aliquandia moretur mox acquiret, sitandae perturbationis causa. celerius enim moto resistit materia orbis si quod autem discrimem est,a nobis notari non poterit. Idem est si recedens magis ab s in otrarium veniat orbem. bi enim major est rlis celeritas, adeoque continne acceleratur vis in oibe, donec aequetur celeritas; verum sciendum est Vim gravitatis dependere non a motu, utrum sclicet celerior sit motus cplanetae, quam sui oris sed a soliditate ponamus enim planetae corpus habere spatia rara materiam vortiuis excludentia, et esse instar bullurum quae sint instar bullarum vitrearum in aquas tunc etsi aequobilis sit motus orbis et planetae situ idem, nihilo minus vis centrifuga aequalis materiae quam planeta orbe duo e loco suo expellit fortior est, quam vis centrifuga ipsius planetae, etsi onim eadem sit utriusque celeritas, tamen diffecunt itaque. sunt autem vires centrisuga celeritates cantrifa conatus centrifingi in duplicata posito corpora a circulantium in ratione mol nassa secipoca radiorum sunt in ratione reciproca triplicata ratiorum. Sed vis cfuga test in ratione reciptoca conatus centrifugi et virium cor mussa si solid uuf grvitalis seu soliditatis massae et densit atis massae, densitates agtem no sunt in ratione radiorum directa. set ratio composita se matetia soli ab orbe remotior est. Et ratio composita ex deciproca truplicata et directa simplice, et reciproca duplicata. sunt ergo vires gravitatis in ratione rad siu pl orbes ita ferrentur, ut essent quadrata temporum ut cub diftantiarum, videamus quae sit ratio potentiae posita massa crescente in aliqua ratione distantar reciproca duplicata cum siit quadrata sit V(t). _ r. (Y). Ergo t: (t): YIr: (Y) A(Y) jam t. (C) cet in circ. tempora ddi aatentates soturo aputad ad nt seu da e s uu quando materia homo- a est, et orbea tunc stantiae es tentia in quolitet orbe ex haptiludite o Dicint