# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0029?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 15r, page id 00068160:0029
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Clarissimus. Neutonus in suis Principiis Naturae Mathemalicis
tale proponit Lemma: omnia parallalelogramma eidem
Ellipsi e circum scripta sunt aequalia inter se, idque proponit
tanquam ex Conicis notum. Cum vero ejus non satis meminerim
examinare operae pretium duxi et quidem utemur primum
exemplo faciliore. Sint diametri conjugatae BC, DE, quorum
Quidem aliqui ut 0B  et dBoC, od0E sint primariae angulum
facientes rectum. Etqbidem na reliquae obliquos. Etquidem
potest B esse infra D, sed paulatim. tamen ascendere, et contra
D descendrere, itaque aliquandae sbi arant ex ad verso, ut in
Casit ut tandem B sit suprad ergo alicubi sibi occurrem, seu ex
adverso erunt; qui casus sit 2B2C, 2d2E. Esto parallelogru
Cllipsi per puncta 2B2D2C2E circum scriptun LM N A
idue erit rhombus, ejusque quarta pars erit rhombus G2BL2d
posite centro G. Hujus dingonalem ex Centro GL, utique bisecct 2B2d in F
Ex Ex Et 2B, D in GL est area rhombi, videamus an ea aequetur
quartae parti rectanguli quod Ellipsi circumscribitur, seu rectae
F rectangulo OBGoD. constat quadratum 2BF esse  ad quadr. oBG.
hit rectangulum ODFOC est in quadr DG. sit DGV9. et oBG, h et latus rectum seu trigstb
et oDF X 2BF, y. Tiet X in 29 -X: jq . gy: a seu
2XXXq et rhombus est 2y in 2 gux sed aliunde
recta FL porro recta FL GF vel FL est hoc loco q. X (ob GF)
e
sed eadem (ob FL) quia tangenti 2BL occurrit in L est yy Aq
usq seu 2aX - a XX (seu yt): a - 4X, hoc ergo = 9- X
et fit 2aX - 4 XX = aq - a X - a x + a XX  d4.
a
seu 4ax = aq + 24 XX. seu XX F 44B XX - 29 x +49= 99 -
99.
seu x 4 Ergo X = 9 - 9: 2 et 9 - X = g: 2 = GF
.2
=+ seu X = .
cujus duplum GL = qV2 et y= C4 a92 -12 = a9 2- 212+1:2
1912.k
seu yy = (299 (= ag 2) (= aq (+ a92 = ag: 2 Ergo y =  taq: 2BF
jam
 CErgo, rhombus seu  GL in _ 2BF erit qVaq: 2. seu vaq= h
dimidum
ergo fit rhombus =  ghi. ut desiderabatur. ubi
notandum Cum X determinetur ex sola gagis magnitudia
majoris magnitudine omnes Ellipes eipdem arie ptvensitis
eomundem versicum nie majoris, seu ejusdem axis majoris, habere
tangentes rhombum Ellipsi Circum scribentes habere aeque
contatibus suis intra axerus positos, verticem Ellipsibus loem positos
seu ejusdem absesse abscissae
e