# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0031?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 16r, page id 00068160:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

gravis
Motu
De Motil pro jectiiin sectione Conica
posito posito centium gravium esse in Axe
poraemul centrum gua
AB, X.
BC,  e
AV = H
lina de Motu gravis in linea projectitia
sit linea ACC, centrum quod gravia respiciunt P. axis AY
abscissae AB, ordinatae BC. Tangens CT ags: eremen
huic normalis cY axi occurrens in V. Dato temporis progressut gravis in
orbita iC2C, i coincidens portioni tangentis F,c2C  pro sid producatur rezemL
ut sit 2kC 2CK = 1C2C patet mobile orave impetu concepto, si nulla
aequat
esset gravitas quae retraheret versus p, iturum esse eotem temporis incremento
in C pec 2CK sed retralii gravitate versus P, progressu 2CG com-
pleatur paralle logrammum 2CG3CK, et jungatur 263 C ea erit continuatio
gravis in orbita aequali illo tempore, quod si temporis incrementa sint
naequalia, erit assumenda 2Ck ad rC DC ad KLC ad iC2C, in ratione horum
semporum increcuentalium. Sunt autem trangula 1c2C p, et 2Ck P etiam ut
bases 1C2C, 2CK, ergo etiam ut tempora. jam triangulum 2CK p, est aequale
hiangulo 2C3Cp. sunt enim super eadem basi inter easdem parallelas
2CP et 2C3Cp seu areae in Frementalo
ut 1C2C, rCk seu ut temporum itaque areae integrae etiam ut tempora
ergo erunt triangula trangula:
radiis ex centro amissis alteis descriptae seu abscisse, sunt ut tempura
u  promet descensus autem (vel ascensus) seu progressus paracentrii
incrementa nt 2C G, sunt in composita ratione velocitatum et semporum,
seu velocitatum et triansulorum C(C) P triangula antem hoc sunt in composita
ratione radiorum pC et progressuum circularium L3C; Ergo
incrementa descensus sunt in composita ratione velocitatum, progressuum ar-
cularium; et radiorum; et ve locitates et a gravitate impressae, erunt 
ut int in ratione incrementorum descensus directa; et inversa
progressuum circularium et raidiorum composita. Sgperest ut in vestigemus
inerementa descensuum seu lineolas 6 2CG.
producaturs
icatur
HC (aequalis et paralleta ipsi 2CG) usque dam axioccurgat in D. Nni
 P2 aequalis et parallela 2CK, erit PZ=
FD. P2 seu 2CK: 4 D:. TCiCp
datur ergo 4) dif differentia inter 2CP et 3CD.
jam 2C P + 4,7 fseu H)
(seu KD) = 3CD 3C, superes ergo ut investigemus 3CD.
Est autem 3C D: 3B3C:: PEC: 2B2C. unde hater haberi potest. Brevirum
ex pressionum causa, sit Y AB, f; et BC, e et BC, X. fet s + e 
EC sit de V2BrC V2B 2B2C: 2Cpu dg: de: dc:: TB: 2B2C: T2C
ex Gi quaeritur primum ratio d 2: 2 P seu P2C. 2CT, compo sita ex ratione P2C: 2C 2B  C
demducaturs l. e) ratione 2C 2B: 2CT Ero seu Porgo D:  P:: X. esin e. rec seu paseu seu deide
lDco. en ergo PEC; D2: 2, p:: X de: edc sed Z 2 p = dc. ergo fiet D2 = xde :C
T = PA = A B 2B T. et sit
pA = h A2B f, TrB: BCC seueidfi
edseu 2BT = e df: de. Ergo p = et TrC= e dc: de ergo fiet
e
sed Geusmntusco p F: = 2C: h - f + Cdf: de. e (dC): de
2
PD: (2 P seu de) 1 et adea 2ca
h- F de + dF. sed non habebamus opus ipsa D.
indigemus l ipsa 3C∞ quae est ad 3B3C seu ad (e), ut k ad e. Ergo 3C9 =  (e)X: C
pD
eus
seu jam XD = P2 C seuX + D2 seu X de :C. Ergo densque X3C seu KD- 3CY
seu KIC vel Gre G2C erit = X + Xde: e - se) X. C est autem eg- etlde
mogul eris = de  e) AuGre=  de
perpendicula
NC. Sed ddem tempis puldichrimo Keptert invento, (quod Neglonus generale reddidet) se differen () similiter I p9: 2, pC composita ex seu PCC p F: 72C cetet est auteur
erit =dde
tiondafferem
tialis ipsam
1C seu delo
pertene
culerad iergo
ekt antatam
est oen
no diffialis
saem BC