# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0034
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0034?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 17v, page id 00068160:0034
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=34
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000034.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

100 = 1
100
81
PA 10
100
64
e
ABA, EM :HBA; PA: PL seu LM = PAH A
103
49
100
36. At impllus concepti seu PL
summae vesocitatum linea autem B etsi continue
appropinquel ipsi M, non tamen accedet, nam per poucta ipsus
LM parallela est asumptotos. At impelus a gravitate concese
iitegra sunt horum impetuum summae
jam
Ergo Ergo impetus concepti integri sunt
de  sunt ut
XX
ipso
disterntis
seu psae 2CL, _ sunt ipsis D B seu X reciproce
propsitionales. Ponamus igitur mobile Cferri motu composito,
uno aequabili in A et parallelis altero acclle
sb gravitetis impulsus versus P terdente
scenorum
gravium s tendentes licet hi impulsueforrase sunt inaeu
ut hoc loco supponimus decrescere a ut quadrata rcdiorum re
racipere reciproce. Sin adeoque summas loruu veloerta
velo impulsuum seu velocitates acquisitas,  esse u
destendendi ut esse ut ipsas radios reciproce sint jam sumantur
Nam duo curvae puncta 1C at EC et ex 1C educatur versus B7 (ob directionem
A impelus pripmi impressi in projectione) duoe assignat rectae, 1C1E
2C2E inter se aequales, et inassignabiles. Quae expriment velocitatem
s
molus primi impressi a projiciente seu tempus denique in ipsis 1Cp, et 26P
sumantur 1C 15, et 2C2A, ipsis P1C, p2 C recipioce proportionales
completoque
neal
sa 
semelbit
Parallelogrammo. C1A (1C) Z
vel 2C2A (2C) 2E
d
le
recta 1C2C quae exprimet directionem curvae, ea ei producta
eat usque in A= erit curvae tangens nempe 1CrC, 2C27.
sumatur resro recta Itaque sumta oro si ad 1P consti–
luatur recta P2 nt determinata
iobibi
ipsis ipsi A= parallera directioni motus, impressi in A parallela
et sumto in curva projectitia puncto quocunque, ut 1C vel 2C
ducantur langentes (Cit, 2C2 et his parallelae T14, T2. A, secantes
ipsas pIC P2C in 14, EA2a, cona motum erunt pr
repeasentabit inotum initio impressum in A, semperque servatum; Pa reprae
Nimpelum gravitatis acquisitim in C, (nempe phae in 1C, P2X in 2C
5 autem uf repraescntabunt velocitatem et directionem in rerta.
lituque si grane attahit alo po gravie attralctur, in di cor in ratione distantiam
reciproca suplicata curva ce deset esse salis ut ipsae pae, sint reciproce ut ix
Quaeritur qualis haec curva datur autem pC nec magnitudine, nondatur
positione ergo recta pa datur etiam magnitudine, sed non positione. Sed quia
nexhis difficile foret definire curvam sic porro pergamus; nempe, consite
C
remus patua toto tempore perursa. Nempe eotempore que mobile
escensus
si gravilis absuisset pervenisset in a Nempe fingamus assumamus
vales, seu docrementa ra dictum aequalia eun velocilatus
derensus autem discens sunt ladiis rcipioce proportionales ergo tempora descensus.
eaunt et terpora, iudem rexistentibus progressibus seu descensibus, sunt radiis velositalibus
rudiis directe
recipioce proportionalia ergo in nostro casu erunt tempora
proportionalia, est autem tempus  si C, Tempus autem componitur enadditione omnium
u sum areis propritonales. Ergo linea quaesita talis est ut
sint ipsis fC proportionales videamus quae hoc sit fulunlinea
sit AB, F, BC y. Area ABC AP = h. fiet APCA = Syax + 2h-X y,
Et, hic est mora
quae debet esse proportionalis ipsi ec seu = a V yy + s - X
abilis moda addendi in unum lineas, AC sed alitar sumu sic inre poles
avitionai radis sum
la
unim AM addita tim palse inventa s 
exintdemitum exppndus nipsi i dabit Eigoimm Aga. peseu AC.1. pe .pB seterro s aBC. BC. PB
ecta A
adrara
pibur
quabilam
su sum
A
172
X
a
+
X
s
area AP
in conus convens
et
at
.
RC. Sodadem tempspuldichrimo Keptert invento, (quod Neulorus generale reddidet) se differen s) similiter I p9: 2, pe composita ex sea RCC P F: 72C dete est auteu
no diffialis