# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0065
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0065?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 33r, page id 00068160:0065
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=65
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000065.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Pentocilib. 1. de Motu Corporum sect. 1. de Methodorationum primarum et ultimarum
cujus ope sequentia demonstrantur. Qactiet
Lemma l. quantitates ut et quantitatum rationes Ahae etiam sunt quantitates)
quae ad aequalitatem dato tempore constanter tendunt, (an aequabiliter ) et eo pacto
propius ad se invicem accederi possunt, quam pro data quavis differentia fiunt uttimo aequales
si negas sit earum ultium differentia d, ergo non possunt proplus ad aequalitatem accedere
 quam pro datu diffra d. contra Hypothesin. ((+ dubitati potest an sit
termma 2+ hoc ita meo mire eferiu
aliquae ultina differentia +)
parallalogamum rculis e uvae particulis, si  latitudine (lateribus
minuantur, numero angeantur in infinitum figura inscripta, circum scripta et curvilinem
sunt aequales nam differentia inscriplae et circu scriplae figure est summa parade–
lomammoru, quae minur quavis data sit Ergo ad huc malto migor differentia inter
inscriplri vel circupsciptam et cuivilineam (+ idem applicari potest etiam ad potus quau
ubi differentiae inscriplae et circumsciplae. figurae est summa triangulorm
supponit Nentonus  in demonstattione bases parelleeromammorum 12, 34 5b
esse aequaleque Xita summm omnium esse aequalem papatlelogiammo ABCd, ex
d sub eade basi et summa omnum ullcitudinum; verum etsu sint ino qualia
manet tamen eadem demonstratio, sumendo maximam omniri basium, tanquam ea semper
munerest. tunc ergo quae cum adhuc sit inassinabilis, etiam eo casus summa omnium
eat infinite parva, multo megis ergo si quodam sint minora idem est de summa
cransulorum polygoni, quae quatur summe, omnum chordularm seu bpsum in curnori
latiocinatio Neutoni quod nihil mobile ex A, tendens ad , aeque snon majori qua est curve) in maximam altitudinem vel mald minor est
vel in ea aequalis hui summae inpeande altitudinem si ubique aequalis
ambimm polygoni nterni et ex tergiesse
hos
infinite acutus obtusus diferentia
inter basiu ad summam laterum infinitesimam rabem habet ad basm, non
demonstratetiam poterit differentons 
N
minorem fieriquavis datae. Nam si ansulqus sit
sit triangulam
L
ABC. basis BC, centris A  CH radiis AB, CB descri-
ert Ed differentia baseos et sumuae lateum. demittatur
bantur areue Bd, BE, eit 
hoccurrens ipsi ACme
EG ergo, et quam Fd. a BG est infinities minor
et sit BG normalis ad .
(quam AB alioqui infinibies majus foret triungulum ABG, quam ABC pars toto,)
perpendiculans BF secons Ed in
q urgo et Fd est infiulies invor, quon AB, erquel dyplum Fd, seu Ed. DEadam
potet BG majorem esse quam
Am Leuma 6. Angulus comprehensus tangente num 
it
et chorda ex illo puncto ad aliud ccontimie vmmuitur in infinitum si altelui punctum
puncto tannculis salis accedat. Hinc diffegentia inter langexiem.Htinc ob
ungulum BAC infunte parvum differentia inter BAC coevescet, ergo et intem
chordom et arcum medium (+ mulla adhuc demonstranda differensam manet, sed respectutalem
inter lalera tirangusi cujus ansulus infinite parvus saleribus compichensus, sed en est infirate
subi est ut AdE
ese tunc pumo cosu angulus contactus est
infinities ae qualis circulari ejusdem generis cum circulari. Seqventi) est infiules
e
parva respectu lateur.
ubi ut Ad est infinities miier circulari, 5t sequenti Ad adhuc infinitie smajo ipso Ad
si _B situt Ad, Ad AD
 ut A eru infinities minor circulari; quid si medum
4it
Ic
vent d3. sed Ad si ut Ad, Ad3: 2
etc erit infinities
manivrcirculari e sequens semper infinities major praecedente + non probat pendet
ila porroin infruitur
ex mers prinipiis de aestim undo anguli contactus videt idum ax a. cGntactus infinite p arvas conferendu
inter Ad et A
tam eo qui lestat) ordinam sub ducas circularem subdieas ab hoc ipso, qui ei censeux
ab angulo contactus parabolae in vertice 1+ Hinc videlia
latiomi cnsentaneum metiri angulos glactus loco cirenti, et ovatim per parabulas et pamblocides
perdendum quid de Hyperbolocidibus. niminum videndum au netle curvoret rectam langente possit
homogener seu circali V
duci parabota, y si non videndum an parabovendes aliqua at quae parabolo propima. forte et
eata
inveniri poterunt. ovales, seu quasi cirenti his parabolvenet,s respondentes, ut vel aXx -G
s
empsi AB ACB) inassignabiles ermultrangula AdB in dade laterum
coincidit cu part = y3+
duplicata (nempe intelagendom est titansula esse similia, adeoque
angulum BA(B) ad angulum DAB habere radem infinite parve
verum, quia in triansulo AB () catus B(B) assignabile
sedum indetudumbit
hasionem ad AB vel AB) cideoque ad AD, et BB. licebit investigare