# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0073
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0073?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 37r, page id 00068160:0073
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=73
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000073.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(eu sa
ero et velocitatum in oibita quas vocabimus cd,  fe
 yx oica
et
jam Vs locitates crt in neceo mobilis in sua orbita, sen conatus pergendi
s
in ranvenle sunt etere sunt ad velocitalem circulationis tu
seu ad conatum rectae mobilis incirculo moti, cujus radius angulos corculationis
et cujus arcus sunt mensurae angulorum, ut
Ergo co
Fax + ay ad dy
et velocitatum in orbita, quos vocabunue co
nC.s
 de dy xco: ta. Et co= passaxtlus: xtidus
seu cd es sunt in composita ratione directa quidem ax +du seu  C(C)
YXx + Ny gelocitates
ad xs Xdya dyi seu L (C) et inversa radiorum A.
jam XC est ad L(C C(C) est ad L(C) ut secans anguli subcurva
ra
ad radio paracentrico ad sinum totum, ergo velocitates
in orbita sunt in composita ratione directa, secantium quos
facit cur ansor quos habent anguli curva ad radios parcicentricos
et reciproca radiorum paracentricorum. Itaque plogressus
Et ut obiter Et secantes angulorum
et quia scaus anguli est ad curva, est ad sinum versum tolum
paracegtri
unt Vax + dy ad fdy 1 seu ut AX dx + ay ad qu dus 
fiet sec. a in exty =
sin. tot: in X sax due. seu iem erunt
incrementa tecuporum in ratione progressuum orbitae, et radiorum
composita
radios
quos habent anguli curvaa
Et progressus paracentricis in projectitia linea, erunt
et deciproca secantium
intriplicata progressuum in orbita et reciproca composita
progressuum circularium atque radiorum semidianietrom  culi
seu arsulorum contactus seu curvedorum.
Curvedines autem
seu angulos contactus infelligo qui sunt ut emidiameri
circulorum curvam osculantium superest ergo ut 
radii isti seu semidiametri inveniantur Ubi tamen nullum
nihil inde novum compendium generale prima fronte deprehendo
tantum enim deprehendo semidiam etrum osculi, seu mensuram
1V.
curedinie 
du s : d dx 1- co:a d dyde
post co esse elementum anguli sive crculationis sive esementum arcicirenti, cujus radi a
seu punepancentm retiene
in linea projectitia
progetus parare descensus vel ascenius gravis projecte
erit + seu C+R K3Cent: dc a dyide  d x 1- coa
curvedinit CV esse = Ax: datus: de + codx: adc
posito
ed esse Elementum Anguli sive circulationis sive Elementum, arcus circuli
cujus radiusa quo casu dus = xco: a. itaque in linea
projectitia descensus vel ascensus gravis aut levis, prorecti, seu
rementum
K2C est = 13 Jam  du. dc = dyddc - de adu de
Ergo inlinea projectitia elementum descensus vel ascensus gravis aut
levis projectli seu K3C est = dc. d dyide + co dx: ade: dx0 dy
bn tegea a dus aila detes, neqodeia at aus
1
quotam est
dy=_xid.a