# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0075
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0075?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 38r, page id 00068160:0075
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=75
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000075.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cepas
Sicgeae laliqure ita moveatua
Si mobile aliquod ita moveatur ut areae radiis ex centro aliquo
Cductis et orbitae arcu comprehensae, sint temporibus propor-
tionales tunc intelligi potest ferri ipsum ab aliq ferri
mobile
itosum ipsum; circa hoc centrum in vortice aliquo a fluido
orbe diss
e
Osint
qua
cerri celeritatibus circulandi, distantiis
a centro reciproce proportionaletus, simulque ur
demum
qanitatis ad centrum  (quacunque lege) tendere
demoti facilie est, aut ab eo recedere.
 quod ita demonstratur. Sit mobilis C, orbita +CCC
C. CC cujus elementa 1C2C, 2(3C _c area CBHC) cui
(ACC+
ut _ + ut IC PDBC ICPZCIC, ICP3CBCM et
et elementa arearum, triangu sunt erunt triangula 1C p2C
2C p3C, 3C p4 CetC. ponamus orbitae elementa jam si igitur
areae sunt ut tempora, seu si area 1CP3C+ C est ad aream
ICp 4C1C, ut tempus quo percurritur mobile orbit 1C2C3C est
ad tempus quo percurritur orbita 1C2C3C4C; etiam elementa
arearum erunt elementis temporum proportionalia, seu
temen quo percurritur elementa temporis quibq percurruntur
rectae 1C2C, 2C3C, 3C4C je lementa oibito) et it eunt inter
se ut elementa arearum, seu ut triangula IC p2C, 2CP3C
CP4C. Posito igitur tempus crescere u Assumtis ergo aequalibus
temporis elementis, seu incrementis continuis uniformibus
erunt etiam e triangula aequalia, ergo e jam ex 2C in pic
ex sE in P2C demittantur at mal agantur normales 1X, A1S3C
ut 1C P2C vel 2C p3 C, ffieri ex ductu 12C in P, C, vel ductu 3C in P~C 213 Cm P2C
erunt
patet triangulum pE , nalica
et cum haec duo triangula sint aequalia erut reciuuga ipsa
IAZC LC 1NC, et _2N Cproportib nalia reciproce ipsis
 PAC, P2C (seu it 2C A . 33 C:: P 2C: P, C) sunt
 autem p1C p2C radii seu distanta Na centro ad orbitam
mpe
seu distantiae mobilis a centro; ab normales in radiossunt
ut circulationes, seu ut conatus celeritates, quibus conareturire mobile C
si moveretur in circulo centro C ra P radio p1C vel P2C descripto
completis enim rectangulis 1C1X2C1B 2C2A 3C2D manifestum
est ob tempora aequalia conatus circulares mobilis tati centro
incrementa temporum aequalia velocitales seu conatus, corporum mobilis in 1C, C vel
se mobilis centro P, radiis BiC, vel p2C circulantis fore inter = nempe 1CB, 2C2
se ut velocitates, ita sunt ausem ipsae st 2C, 2A3C, ipsis
1C16, 2C20 respective aequales, itaque repraesentant velocitates circulandi
vel anauto
seu velocitates quibus mobile deferretur ab orbe aliquo, circulari, 
centro P radio p, C vel p2C descripto et circa centrumprotato,
cui vel fluido innataret, vel solido insisteret in 1C aut 2C
sunt autem ipsa circulationum velocitates. A ostensum est
autem ipsas 1X2C, et 2d3C esse reciproce proportionales ipsis PiC P2C
itaque
a
velocitates circulationum mobilis circu centram ab ombe annuto seu circulari
orbe in quo est dirca re centrum delati sunt ipsis radiis a centro a ductis
empohibus proportionales. Z. E.d.
vel 2C