# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8
# Folio 2v, page id 00068161:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aliqui
supersunti casus cum ascenditur ad progressiones
transcendentes. Nempe:
si celeritates sint temporibus reciproce proportionales, erunt
 ut numeri seu potentiae; at viae erunt ut logarithmi seu exponente
tempora)
Nam vut 
Si celeritates sint viis proportionales erunt viae se vel
 celeritates ut numeri seu potentiae; at tempora erunt ut
logarithmi seu exponentes. Nam Y ut San seu
ut sde seu ut  lv.
sunc applicemus, exemplis. Quando motus
ut l
uu
est uniformiter acceleratus,  sucemitates
sint temporibus proportionales,  via (eorum
quadratis, dequae progressione Calilaers, et post eum multi.
ter
ontingit hos autem, quando mubile ab agente quodam
apaconsideremus quid fiat, quanda cavurva
a loco mobilis; ut cum molendinum verticale aut navis vento
aliquandio impellitur; neque enim durante motu motendinum aut navis propessu
aerem
suo vim venta effugiunt, at mi. Raquoritur quaeterea ut
ab omni extrinse cxres istenia qualis est aeris aut aquae animus
bstrahatur;  proinde sola habeatur  impressionis ab agente in mobile
semper uniformis idem est si motusavi aliande impressus et
per se  si ponamus uniformis, a vento contrario retar
detur. Tantum enim invertenda est ratulinatio.
Sed quid si locus retardet mobile, atque ita quidem
gradus posentiae
adt quovis ptlqu puncto viae aequalis gradus celeritatis
decedere intelligatur, quod fiet Ob frictionem, vel similem
resistentiam. Se mobile M, decurrens per lineam AB. et l
e asperitatibus inter sectam aequali a se intervallo remotis, et ut
solent esse rugae omnes, elasticis, ita, ut mobile veniens ad 1C, ibique
cogati ut ut progredi possit cogatur ibi deprimere, ac proinde arcus instar
tendere elateriolum in iC. quod postea perat digresso M, sponte iteu
resurget, et in vanum acceptam tensionem vim explodet in vanum
explodet:  certe ipsi M non reddet, et ita ipsi M tanta decesia
ets quanta ad tendendum elabziolum necessaria fuit. Ponamus
vapitaq
vim celetatem tantam requiri ad Elateriolum tendendum; quanta a
vis
corpus D elevandum ad altitudinem DE ea vis, sunt autem feleritates
Corporis autem M.
potentia erit M 99. ergo amissa potentia erit Mdf
et residua M99-  d ff. quae divisa per M dabit quadralur
f. ergo celentas residua
residuae velocitatis M99- d f, seu 49-
M et amissa erit 9- Se n
fiet amissa potentiae 
ee superatus rc4 1 - si -  98
sit faequ. g4
similiter pergendo
d aff seu dgg49.
pro secunda vice oia amissa potentia rarsus
detrahenta deit potentia ipsius M seu de M9a = df fet M49- 2df seu
residua celeritas erit 90i = 2d gg. e sppelata verd 3C, residua p celeritas
si dua cilt perensertosas er i tl
ut quadrata altitudinum, ergo  celeritas ultitudines ut quadrata
eeleritatum, ergo potentia illa aestimanda esst ductu corporis
d, in quadratum celeritatis, sit celeritatis, f. fiet potentia ad
elateriolum tendendum necessaria d ff.
erit 199- 3
es dua er. Cerit 4 Si - v  3g. quo est ad parabolam
1C 2C3