# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8
# Folio 3r, page id 00068161:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quia ergo nicasu frictionis in spatio uniformis, et mobilis uniformiter
 pergere tendentis est C ut  - +9b posito M
esse mobile, d corpus resistens fictitium gc ejus celeritatem qua
corpus fictiting aequipolleret potentiae Elateru. Est autem V
numenis elateriilorum spatui seu viae, qua cum aequaliter sint
distributa per viam, representabit  vio longitudinem.
Sed quid si numerus Elaterid lorum fingatur infinitus vel indefinitusC
Est difficultas in eo quod  non servatur lex promogeneorumita
MMaifestum itaq considerandum est, potentias amissas
esse spatiis proportionates. Ergo polentiae residuae sunt proportionales
spatiis residuis usque ad locum quietis. sunt autem potentiae
residuae corporis ejusdem interse ut quadrata celeritatum. 
ergo spatiam au Ergo potentiae amissae erunt et spatia
percursa sunt uot potentiae amissae. Ergo spatia percursa sunt
sunt ut quadrata, celeritatum residuarum. Seu spatia ceteritates
sit patium Totum .  sati et spatium
percursum v et residuum erit - v. eritue -v ut CC quaecstae
jam sd ergo tes
de ubi  est constans. ergo 
relatio inter + et V seu tempora et spatia est etiam ad pgrabolas
10-n
imo Luileo eande
impeiteni
Talis fingi potest motus icglobuli super tapete. 
intelligi
si vero poneremus potni spatia percursa esse uit ipsas
celeritates amissas foret 20- v ut c, et t ut dv. Ergo forent
 -v
tempora, ut noumeri, spatia ut Logaritemi percursa ut numeri.
loharitaimi
li Alio modo soi fieri potest ut via moretur mobile
si scilicet repellenda sint alia corpora quae se in via objiciunt, ut
si  navi in 4 aqua plenis ventis labenti varia occurrant fragminu
in aqua natantia tunc enim sciendum est non eandem in quovis loco
viae vim, perdi, sed aliamatue aliam, prout variat ipsius Mobilis
celeritas Hoc ut appareat, sit mobile magnum A, exiguum vel ab
eo dispellendum (vel plura exigna huic uni aequipollentia,) B.
celeritas qu ipsum B quiescit, A movetur versus B celeritate A13
sit C locus centri gruvitatis, eorum seu AC ad BC, ut B ad A. vis qua
corpora concunere intelligentur talis est ac si AC moveretur celeritate AC et B in ejus ocursum
celeritate BC. et navis in qua fingi potest motus,
celenitate CB. postconeursum
ambo ua ea demceleritate, reperenti fingentur, et B quidem procurret celentate ut BC
et simul celeritate navis, quae etiam ut BC, Ergo B ingoebitur ab solute dupceleritate = B( seu du
ut BC, at A retebisum aleritate ut AC, prorsum celeritate ut BC communi navis,
ergo ab solute movebitur A celertate BC - AC. esed
ABsi C.
eit erit celeritas AC; sit a, et B sit b. et BC eut ad AB  seu ad e,
ut a ad a+b. et AC erit ad AB seu ad e, ut b ad a+b. Ergo celeritas residua
ipsius A, erit: a- b e, et aeteritus amissa, seu celeritas ipsius B erit 2a e
et par
Quoniam ergo corporis  prima celeritas est e, secunda est a-be quae vocetur (e)
a +
a +b
semper sit ratio, nam oquali spatis intervallo decursa erit tentia a-b (e)
hoc est erit tertia a -b 7121, e ergo  et quarta g- b
particula a +
spubii pecursa erit
a + b
a+b L, C. et
ssecunda particula
d. b3F21, e. tertia percursa erit a -b ZF, C.
a +b)
a+
et percurso spatio seu via, ut v. erit celeritas residua ut a- b
a+b )
Ergo si s viae seu spatia sint ut exponentes sive loganthmi, epaut
celeritates ut potentiae seu numeri.  si jam vellemus perdit vee resi
upposititinar
ut quadrata celeritatum amissarum; spatia autem residua
suppositituum
a+b
pe
hinc int quaerere relationem inter spatia et tempora applicando
celeritates ad tem tanquam ordigatas ad tempore tanquami
abscissas incideremus in problema mirabiles quod est invenire
es dua er. Cerit 4 Si - v  3g. quo est ad parabolam
curvam, nnqua areae sint ut loganthmi aedinatis existentibus
ut numeris, vel reperite curvam in qua ordinatae sint ut
Ergo perinde ut
grave ascendent
ita et corpus 
frictionem patieas
qualia quovi
momento perdit tem
virium
uta
+sab initio
usque ad
locum quie
adtis)
parabolam
uisa perm
hat  celerita
tem, quam amiltit
proliler
locum haebet
quatur
N enim
idem corpus
eidem tom
an quis
quescent
samere
vim com
celer
ejus quod cu
lrcet eta
terio vel
filo obstant
ipsum
eundem
mpen
vim co
uices
Etimo eo ipso
dum corsuus soli
coppro
pellit fluidum
et instar flabell
dentum facit
eo ipso tanto
plus potentiae flui
do communicat
seu plus potentiae
stentuae
invenit
quanto
movetur
celerius