# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0009 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0009?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8 # Folio 5r, page id 00068161:0009 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=9 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000009.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine # Lines: 106 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Si jam consideremu eam vim quam corpus Aanittit ut eam perdat trictione ac divulsione partium fluidioem videtur quidem ut praecedentem, transferat; alia quaedam etsi vulde cognatu progressio oritur nempe ut in praecedenti potentiae amissione erant potentiarum decrementa potentu monortionalia, et aleritates in pluidum translatae proportione per stotum perenita patrum uni temprsculo seu instansi e iu ita ostendo. corpus A quo celerius movetur, eo longius seatium eodem tempusculo percurrit, eoque Traepius andem vim perdit, quae scilice infrictiones et glatipositates superandas quors loci in quovis loco eadem impenditur. Ergo Cumque eandem seper vim amittat, eandem etiam amittit quovis loco celeritatem, numeri autem locorum iminimus parvissimis inter vallis distantium, eodem tempore percursorum, sunt ut ejus tempusculi celeritates, quas fingo durante quovis tempusculo manere easdem ergo, e celeritates amissae ut loca iisuem et celeritates amisse semper ea subique eodem sunt ut numeri locorum Ergo celeritates amissae sunt ut celeritates quovis temposculo residuae quod erut demonstrandum. Tale deciementar pure locum habet cum corpus aliquod in tabula alio nonnihul aspero monetu oret movetur it glabus super plano decurrens, pata senim hac ipsa proportione celentates ddecrescent, quaedacrescendi ratiuo, est geo metrica, cum differentiae sunt teeminis serier projditionates st cum corpus aliquam movetud in flandi utraque dersderrescendiratio, e tina si amba considerationes concurr aut simul, necesse est etim compliculam propessionem decrescentium elentatur esteseometrcu sit enm piima celeritas X. differentia prima a. ergo sub finem sempusculi prima celcutas residum, seu celeritas seunta erit Xa. durante so scuto temansculo secundo ex primo capite a ex secundo b erit sub finem primi semensculi ceteritus secunda a-D- b. Cogitemus celeritatem ex. dividamus iste (Conitu ormes unde alia resduis, ita in basu potentiae frictione amissae sunt celeritates residuae corporis A decrementis juarum celeritatum propo une potentiarum, fingamus primo momento impusenli statim pelegitatem, amiitti ex pumo capite quarenquse transfertur in fluidum; durante autem tempusculo superari resistentias africtione et slutinositate Erit sit prima celeritas X. inisio tempusculi pumi cemibatur durante Tempusculo cex secunde capite celerites ad et e duinte xax. subinitium seundi tempusenti pendetur cerentas tempuscula celeritas a. seu X a epprime capite. seu ax ex pecdetur celerita axx aax duraate smndo tempisculo 3 axx a seu axt aax-aa p axX a X aX- X∞ Lax ea aux na seu X dx tax- a Xx rescabit celeritas subinitium secundo tempus se et primo momento secundi tem pusculi celeritasa seu celentis residua erte seu au. Et residum seu secunda celeutas erit X- a Xa capite durante secundo tempusculo peribit ex secundo capite deleritat s axxaxaa et tertia celerita erit X rax a- na. primo monsento tenti tempusculi perbit ceetas celentas prima sub initium primi tempusculi (ex secundo capite Y X. amissa durante primo tempusculo, ax. celertas residua Xax. amissa sab nitium secundi tempusculi ax- aax. Residua integra sub seu secundu celeritas ax- ax + aax seu X rax +aax. Amessa ex secndo capite durante secundo tempusculo, ax= haaX + ax. celenitas residua X Dax + zaaX - aX Amissa ex primo capite sub initium tertii tempusculi erit aX -3a aX +3a3X seu est celeritas residua integra seu tertia, erit: X-ax 4ba X +x + atx cel. 1. diff1 diffit ax ax ux e celer semsocundu dif. ida Celeulas seunda X- 2aX + aax leritas etra ax-aax A- gax6a x Aux ta integra Y t 3aax- ax ax - ya Xazx. ax Ergo semper celeritas sequens ut tertia fit ex praecedente ut integra ut X. raxtanx ax. daaxta secumda si ipsa praecedens multiplicatur der quadratum 1- a Ntempe omnibus divisit per X erit celentas prima 1. semilecunda i a tecunda et iXa appellando b. erit prima celeritas X. secum semisecunta bx 1secunda bX. C temitertia b3x tertia bax. Et ita porvo in infinitum. progressione Geometricas Manen ergo celtitates solbi as sento deristere progressiont Gconti verum cu et ex prio ostenderi proxime sequi celae untes est mentis pro patet derrescendi modum ergo hoc lod seu ex porquoque ostguendu essi eoteritata decrementis proportionales