# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0026
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0026?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8
# Folio 13v, page id 00068161:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=26
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine
# Lines: 112 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

electendae sunt suae se sponte ressituunt, tot perduntur vires; perduntur ante
eo quo plures quo major celeritas, quia per mujus spatium decurri debet. Eodem
modo eoplures arenntae reperentiuntur, quo per majus spntium intra idem tempus
decurritur, ubi tamen complicata oritur consisderatio, et celeritatis ipsius qua reper
Cutiantur arenutae, seu liquida grana et multitudinis atenutarum interidem
tempus repercussarum. Sit liquid solio
sit solidum A. arenula B. centrum gravitatis C. Cou potentia
lolidi st recta AB celeritotem solidi repraesentaris vocetur C
erit potentia solidi avv. a ec. qquae est potentia absoluta.
pottentia autem concursus esse AC N est _ ad AB.  seu ad e
ut est b ad a + b.. Ergo AC aequ. b es: a + b et BC est a c: a +b. 
Ergo potentia quae concursui eorum impenditur absolate consideret
est ergo postconcursum  tam ibaque A, et 1B finguntur
concurere illud potentia cele ritate Hc hoc celentate BC
quae est ipsis recipioce proportionalis, eadet post concorsum regredi
conantur et ita. H. Ambo interea habent motum communem
ipsius C versus B.. itaque B post concursum feretur celenitate
duplicata BC, ut AC, celeritate BC = AC. ergo 
leritas ipsius B erit. rac: a + b at celeritas ipsius A:
e erit ae-be. ubi nota si delinhatur
celeritis ipsius  ipsius A a celentate ipsius B
restare celeritat ehr ipsius A primom ante concursum nemper
uan 2dc - ac + be aequ atb e seu aequ
in
a +B
prima ergo celeritas e. secunda a- b e, tertia erit a i. P
tertia erit:
.(27 a- b2 C. Et ita parro progressione Geome
ri trica, et haec sufficeretit, nisi nova eveniret consideratio, quod
scilicet eti quo minor celeritas, eo minu elivue spatium adeoque
opliceste decurritur odeoque eo minor numemus arenularum reperenticnlum reperitais. considerand
procus celepitatum quoque aliqdas arenntas in ipsum corpus repercati
Nullus liquor continuus aliquid celseritatis adimet, nisi quatenus, test potuinal
ut gentis
 glusinosus. Saltem nullus liquovinisi granulatus impertum gravis conatur
ad lapsum sustinere potest. Nujus ut ostendimus impetum quem adamittit reddit,
exemiptumq omm tandumque descensum rardat.
ora  quioniam vero conjungendo consideruoem celeritatis cum deluisu spatius sequentis, patet
quo tardius procedit mobire, eo punciores sequenti tempusculo ei ocursuras esse arenulas
erit. Et quia pro nu manero occiorperum crescit aub in progressivie in
progressione geometrica; numerus autem occursum pendet a proxime praecedenti
celentate, hinc si sit primo tempusculo celentas e, secundo erit b se
 b e seu a aob a 1 C. compendio
itio erit:
eayex
B vocemus C
iet procua celeritos e, secunda C e tertia C, e. et ita porro et simendo e
pro unitate, erit prima 1. secund C tertia c quarta C. quae pogiessio est
Cum sit 1ae ab sine exemplo cui rabilis et implicata dubito etim au liceat ponere e aequ. 1
non adsunt plunes literae ipsi hocmo genec
numeros revocantur, sit: a-
atb ego
imo puto procedere ita enis omnia ad
H. et fiet. Ceteritus prima 1. semndu 9G
tertia firt: 9338 qualta 99(902 Et ita ponr.
item ciliter expri
stir premus, compendiosius sitet dua celenitates sibi immediatae, una X, altera is
bag erit y aequ. C e quae est expressio generalis. relatio ais inter duns viciaas
celeritates, quam difficulter tractabimus nisi revocemus ad logarithimos, erit ergo
 a beau 19 aqu. le + Xlc. sit e unilas fiat ly aequ. Xd C. Ergo da aequ. dx aego lc
P2e. a  it Xaego C1+ 27+ 372 +473. etc et y aqu. 14V +sri 7 4v  er
datur ergo
et diffeet Axago 2 1(2) 33P1 () 13Zg e et dy oyt do et relatio
putes Z et V. similiter no tertio assunto inter V et W. Assumamus jam
sopaliam pro arbitine progessionem inter Z. V. W, ut arithmeticam vel alioor
cognitam, ej vel saltem quamcunque etiam incognatam modo aptam
ad calculum reddendum brevem habebimuse duas aequationes quam ope debent
laberi numeri cubitrarii 1. 2. 3.
(X)ully
si lc. sit 1. erit X aequ lG. et (X) ago ly
ergo 10 yma X est 1Xy Est autem l9 aequ
et Uy ego S et Uy aego )) L. sit gano 1 + co, siet  aequ 1 - co + eo + co  
ergo erit ly aequ. 10 - (10 + lo - 10 ec et I y aegu 1d D. C 4C - co. et
i geiti: et ullus aequ ce - co + cE - cb et et 1E yoy Co
tnceleritas eolo
stantes
34.5 4. 5
Col+ 45
Paego) co. et co ultimo  Z22 ad1 7H. 7. Z. 2 er ad 2
X vel  vel A11 ali qm praecedentim,
trima autemx est dale
CdF aequ. 5.
Ergo ds aequ. at
Manet  ver spatiis
seaulibus reometur
sumetice cefert tates dec restert
teometriced
areae opipore
tempora videndu
ita estq E
M contiruat
accolerationis
arum recipe
ei
seu e-
it aebe a
et ponendo nise
timil parvo
termut ud
 et fiet
aea
go atbdu
en pendici
ul: aba
li a sit 1. ccb
infrante parou
et: diff perd
ceteritas: ea eC
seaappora
aeque cnstopti fient 3
ferenti ae celeditatum
fierent sunt autem _ 1  12