# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0029?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8
# Folio 15r, page id 00068161:0029
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Tul. 1690
jncursu
Embolus EF intraditur in vas AC, aere plenum, umpetu corporis H, et primo quidem
temponis articulo aliquo Dividatur spatium cd in partes indefinite parvas, quales sunt
IFEF, 2F3F etc. Et primo quidem impetu corpus H incidens in DEiF, ipsumque pellens pellens
usque ad 2E2F, perdet aliquam virium suarum partem, quam placet repraesentare per rectan
gulum 1G2F jet secundo impetu embolum pellens a 2E2F ad 3E3F, perdet aliquam partem
Suarum virium, quam repraesentabimus triangulo rectam per rectangulum EG3F. Viden
dum est , quae sit ratio inter .F1G et EF2GF posito ipsas 1F2F, et 2F3F
esse aequales, seu quae sit progressio ipsarium FG. Quod ut cognoscatur considerandum est, primo
impetiio aerem redic in Ae cumprehensum redigi in aerem redactum ed
in quanta est  ae ponderis cylindro aereo aequalis vim aeris qua se comprement
resictit aequari ponderi cylindri aerei respondentis ipsi vasi ut notum est, quam reprae
fentemus per rectam DM vel 1F.G. Vim aeris vero qcompressi nutra
FC2Faequari alteri ponderi majori,, quo in aequilibrio feretur es feneni posset, quod
et pontus qu compressus teneri
potest compressus in C3F esse ad DM, ut CD ad C3F et ita porro Hinc vis corpus H ingruens
erit ad DM, in ratione CD ad C2F. et vim aens compressi in eaque
aeremus ex cd in C2F comprimens, tantundem vivium perdet (Genaeri dabit) quantum per
didisset si pondus quod sit ad pondus eris ut 2N2G elevasset ad altitudinem X1F. et idem
corpus H aerem ex  C2F in 23F comprimens, tantum virium perdet, quantum serdidisset
pondus 3NBG olvasset ad altitudinem2F3F. Et ita porro. itaque vires
quae perduntur a corpore Herunt ut ipsae NG. similiter impetus qui ab aere
compresso. se restituente imprimuntur corpori H. Si qonamus jam in et
qtessare compressionem poelers porporis H saquitur ipsius pondus. vim quam incomo
coniducatur AFGC rectangulum 33 3G3aN repraesentudit aequabitur poten
tiae quam corpus 3 perdidit, datur autem 3N2G, ex datis DMM et C3F( quia 3F3G est
ad 1F1G ut dad C3F ergo et datur vis corporis _, quae divisa per ejus motem dabituim
quadatum celeritatis quam habuit corpus H cum impingeres in mbolum
Itaque DS pondiitea pondus cylindri aerei osit a altitodo Et sit x erit +C aa: X et NG- AciX a seu ga. ax
Corpus H sit  quae ducta in DF, seu il aux dabit  aX a1X repraesenterrs vim, quo divisa per  torpusc
a x. a Ex potentiam quam equs  deli a corpore h ad huc aequirendam set
Cautem e itaque dMM pondus cylinri aerei sit a, Q sit q fiet 25 (seu 4Y4G) = 4a: 9 et R5 seu AN
corpus H, seu per h
ia e quaeducta  F seu in g ddabit aaaq seu (aa - aa) + ag: a-g quae
ducta in 2F seu in 9 dabit agque: a-q et dirisa per H seu h mole corporis dabit potentiam
totam compressione quaesitam, quae ducta per molem corporis H, dabit e seu h dabit aggih a-q
erit aeq. ad. 
si jam sit aliqua aliquod punctum F sumatur inter q et D, et DF dicatur x, erit
qua
CF  = a x. et FG =  da: a - X et NG = aa: a x D - a  seu ax: a X et NGd = axx: a -
Si ponanus jam in Z seu in AF cessare compressionem necesse est vim totam aiquam
potentia adhuc acquirenda
lasticus aer acquisivit repraesantari toco patio Hyperbolico trilineo MRSGM, quod divisum
aer  h (corpori H respondentem quantitatem) dabit potentiam corposis tb, quae d cujus qadratum
quadratia radir ex primet celeritatem, qua corpus H initio ingruebat. Siviliter
corpusin aliquem locum F, sive in compressione sive in restsitatione rectilineum
tren
pe
perdidit
a res
tunaGes
Nor G reprosentabit amissam
datur perh, et p provementis
it polentiam alquis quani habet cous corpus H, at troienti
vell (in restitutione) veuxerandam ab hoc corpore Hiquaes div
quaeratur gadix quadratica habebitur celieritas quaesita  praesens corporis h
Constatantem (spatia Hypertcolica ut dG, esse psarum CF legoriChmos; ergo spatia ZG
sunt locarithmi iidem detrito logarilhmo ipsius Cq seu ergo potentia praesens in F est
log. C log C9. (constans) demto log. CF. et eits. Porro si comparentur inter
se polentiae quaesitae compressione usque ad 4F, aut usque ad ZF eec eae utique sunt ut spatia D4G
DBG, seu ut logarihmi cF ergo celeritates quam corpus idem uccipere potest illa vel hac resti-
patione, sunt ut Eorum lognichnorum quadraticae radices At quid si tempora comparentur
sit AC CF = X. Cd = a. DF = a =X
elentas praesens erit:
na dx senlog X - log. X
tempora sunt Clog.  ut se: V log. ca - log. CF.
aa d et potentia praesens in _F Erit log. X - S a
1: Y by X - byx,
ut ffg.X f ac   ut loque Z -  log. X. et tempus ei reciprocum sent
et solim tempus insmulum erit t solidum exhos copositum seu ut sumum summaem ex illus seu
ut
endum
Vera
Log X = d a. X
ax, ) quod au semper sit aequalesidu pliaa
est Methadu sed eam nunc absolvere non vacat. Nec vero scio an semper
dX: seplog. CZ - sc. x
in tali hn pathesi restitutio eodem tempore fieri debeat, ut in illa Hypothesi
in qua temor linea GG est recta, quad contingit in alicuius corporis Elastili
tensione communi, ut alibi ostensum est. Quod peculiari scheda sum
perseculus
 ea corpus
impingens
dera
temnsper
restas edseniti
EF2G, DE3G quad
differentiae sint
2G, it 2G8
psam L Msecantes