# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068161:0038?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8
# Folio 19v, page id 00068161:0038
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068161&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068161/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hacrecta
sune
A pe
2
Fndamentlocuhoc esso.
Elastrum idem,
(v.g. chorda) pondere uit A15 tensum ab A naturali statu in A.C idem
tondere A25 tendetur ad 23 onm
utique pandea in DC potentiam in assignabilem accipietnt BC. in 25 potentiam
in assignabilem accipiet ut 252V, et ita porro, potentiam summa acciptet in A
et aggregata acceptarum potentiarum, erunt ut spatim B252D CB B15IVCB 
equ et resio tota acqurentia acquirenda t in A erit ut BACB. itaque  potentiiae
acquirendae, ad huc in 25, 15, etc erunt ut quadeatr
recta AB vocetur a, et AC vocetur X, erunt
ipsae potentiae in 5, ipsis aa - Xx proportionales. Crgo
celeritates, quas nactum erit corpus, ut fagitta quod restitutione
seu sinubus circulis
C
ducitur erunt proportionales, ipsis Saa Lxe
centro A, radiot 3 descripti diquidem ponatur ipsum Astau
Elassium esse quasi incorporeum, aut corporis adeo tennis, ut ea in nullam
259 A15 et.
consiterationem veneat, sed  tota in corpore quod ducit, seu sagita
et
Ubi tamen nobis aliquas est objicere videtur
phraess
disicultas. Videndum eminam eadem prodeatvelocitatum
summa, si omnes velocitates en quovis punt
e
spatii dequisitus computemus, nempe differentia
pereoro
e
tota
Si itam
ruorcur)es
s.
incrementa potentiarum in quovis punstoreso
insro
impuot
dro seqvereta. secundum rarae argrumentandi lationem
incrementa celeritatum fore ut a ipsain ratione lacus 5 subduplicata seu ut ipsae sF appli
satae parabolae; adeoque celentates acquisitas in difore ut spatia sparabolica, es
Est mtem seu ub
d
YX( 
A
kiKa
F2+1
e
el
(ut va
(circulum vidit et Rexkrus seu
de arenbus quod sublilius
videre ua potuit).
seu ut aa = 3XIX, quae progressio apriore
asimplicit
et
d F
a
C
penitus differt a Celeritatum, ergo additio non succedit, quia
per partes, quia ipsa in semet ipsam reflectitur, nam ob auctam celerita
cem unnus spatium semier percurnitur,  variatuque e additam entum poten
hae seu celeritatis insistendum ergo illi est quod diximus celeritates
lac
in quovis puncto spatii a corpore acquisitas sesse sinubus proportionales
e
Le
um
Ecomplementi sunt spatia petaursa
spatio uuorum sinus vers
porio tempes cum velocitates quovis monentu qu punctosquaesitae
sint ut sinus sG, et tempora sint velocitatia, recpi. cet proportionalia iisdem 
recoproce proportionatia ipis, SF, seu ut EC Teraa Xx
ins
ergo
erunt incremencta temporum
aggregata terporum horum incrementorum seu tempora insumta taum rursus seu spatia rifeGa
sunt usupsus fE proportio netia (nam N AC
am
AB)
aededque enet tempora insatio percurrendu eratio BC
sunt proportionalia arcuba 
BE aveoque
habemus admira bile, a illud Theorema alibi jam
a me inventum ause compoas
emonstratum.
tiie
prtentioa
percursis existentibus ut
velocitates in puncto its quaesitas fore ut sinus
eist
complures annos hic iterum
in Tasu proposito spatiis
nali quis vero postitutionem eosiad
comparet cum restitutione tensi ad 2C, utu
virri quae sitae sunt ut quadrata isAre
velocitats vero ut ipsae A,S, AXS, idq
cum aque odingale quovis mo ubique contingat
siitq velocitates ut spatia; erunt
eadem tempora. Quod rigorose
der
omnantubimu ete sinta
S
dongulotu
Ii vsaatio en
ind ontat quadas arius vundrans ben
rectos cE, tempora autem oinsumta ut arcus aE. seu ut