# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068162:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068162:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 9
# Folio 4r, page id 00068162:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068162&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068162/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 140 lines, status machine
# Lines: 140 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Determinata machinae vi percertam quanda relationem seu
velut aequationem, ut hoc loco:
va + sarp -- bsay
hinc determinari potest vis ejus per acelerationem acuisa
reguta generalis est: sit figum ABC. cdiue ordinatati dissitena.
FG. HI. KB sint ut vires nachinae
loco; ordinutae erunt ut fires madhinae ex
Eceleratione fa, in quolibet loco. quippe haum
Aliter si sit figura cujus ordinatae
sint ut FG. H I XB homogenea
illis scilicet, cxliner ipsarum LB
d exhuebit Hires aceleratas, nempe
rectangulum sub LB, et recta Estante
ento tenlaneu sibide runt
aequale cuilibet EM By. cui applicabi
YR B V  ab unolutere quae sunt ad
lineum rectas AR, et  VE AM
sa-y ab altro latere, qua sunt ad
cirumfeontiam AEB. at AR, auter _FZ
Vb quae sunt etiam sed lineom rectario
s
b sa -5 qu
porro pro NF ot aliis lufrat B eas
Nisi malimus irum BF C illuc
aufferre in B(F) (C) ut nun inde frat figura ontinua
ergo intellectis breviter resulan ita concipiemus:
) spposunt AG et B
Or supposons que dans la fiy M, le pordt 2, foib eucar
e la tile figure N semblable on
repondais portimet au t C de
que darus la sronde que qu’il sort dans lasvevolation
ou repelition seconde, dans le au poinct (E) qui leppond au point
E) de la figure presente. Du poud E ’on sordonnée
(C). sojen menee sum AC ou B(C) laes dioite ER ou
PS, on (E) (R) paralleles à BC on (B) (C). Et
soit le pont Eatla commencement du monu es
et celuy du point E,D on (E) celuy del a f
dis que les forces acquises t entre sur la fin
d’un chacun, servit entre et
compris entre les paralle les des
et de la fin. Par exemple si le mouvement 
a commencé en A. la force de la machine, acquise par
l’acceleration pendant le pords superieur est en E, est a
celle qui est aacquerir quand ali sera en P comme les
estu efaces AREA compris entre A aordonne e du commenrement
infiniment petite, et ER ordonnée de la fin, à l’essace
ABFA, compris entre A, et PS.
la force gagné par le mouvement commence en A et
termine en E, seru à la fove gagnée par le mouvement
commencé en E, et terrminé en P, comme, l’essace AKEA
Enfin la forre gagnée
pdans une revolution Cest adire dans un tour
di quant de cercle qui se fait pendant que le pords
l’adreve le quait de cercle AB, sera a la force
gragnét dans une revolution et quelques chose d’avantage
lquand le poids est superieur a maindioite
est en (E) seu comme l’esstace ACBA, 
compris entre A et BC, à l’espace ACBA + BR(5) B
compris entre l’opdonnée du commencement, sçavoir en cet
sçavoir le point A(dans cet exemple) et l’ordonnée
(EX
Il s’ensuite par la que la vistesse croista
infini, supposant le mouvement  continel, et
ut abstraction des obpacles qui penient se rencontrae
dans le medium; et dans le o qui est l’air, et
l’essien à l’entour du quel tourne la roue. Car la
insesse pourroit dvemr si grande, que ny l’essien ny l’ai
sonsfriroient, l’un un glissement, l’autre une division di
subite. Effectioement, si la madime se pent executer, elle
viendia bien cost a une vitesse. si uande tres considerable
Mais il fate prende garde tacier de faire en sorte qu’elle
deviexisse jamans plus grande que celle avec la quelle l’andant
attrie l’aignice. C’est adire qu’elle l’acheve pas
le quait decerite avant que l’aimant puisse retirer l
aiguille. Car cela feroit culbuter la machine. C’est adire
cela la pouroit mectle en estat de Cessera en ontains cas
cesser  ma le croinement en certains cas.
est vray que pendant que l’aiguille passe sans
estre attiice, l’acceleration seroit en même lems croissante
decroissente. le monuement n’estant confinue par
force gagnée, la quelle, n’estant plus suivie, se perdroit
eloignée du centre plus qu’il ne faut. mais l’acceleratio
de la foue gugnée pourroit estre si grande qu’elle ne denneroit
point le loiser à la machine de se reconnoistre; et qu’elle
temporeeroit le canatre verre de l’aignille qui deuvoit estre
oy ch les aiguilles demenreroient es estré attirees; a et
capable toute seute de porter la machine jusu
dexestiesime tour de roue day e vistesse fut esse mounemen
assez doux attendre l’action de l’aimant. Sed occununt
hic duae difcultates ingentes una an non potius sinu recti et 
ne errasse, nam pro smubus complementi a
applicatat sinus versus ut AM. iaque ER esse debebit, quale
in hac novissima fiutera vides. Succurmui praeterea
difficultate ingentes. Quarum prima est an non ipsae
ER potius arcui AEB, sive in rectum extenso, sivc
applicari in plano, sot
perficie cylindrica insistere debeant
rntioni consculaneum magis, quia mobile percunit
curva circularem AEB et in quolibet arcu
und umuus
oneante arcud divisum in partes
interse aequates. Sed caim harc quozmelaudo
imita (L)B p LB. centro L, radie
Et spatuum A(B)(C) F BE Suobus circumfiintiae quidiantibus AEB et A
duabusque rectis angutur comprehendentibus rectum,  contentum
erit vetibus accelerationibus seu viribus crescentious homogentum Nimirum
pone molum inciperet A extremo diametri solidae in
et quaeri quanta sit vis acquisita machinae in puncto, vig. F
vim quaesitem in alio puncto v.ig. B. sume arcum Ducatur recta ER
parallet  B(B), arcuipariter AEB, et rectae A(B) occurrens. Inde sumt
in quadrante B(C) aeq sumto arcu B(F) aequali
arcui BF ductatur eodem modo recta Fs, eritue vis acquisita in F
ad vim acquisitam in B, ut spatium ER (B) BE, ad spatium
ER (B) 5 (F) BE. Unde apparet si nulla vi extrinseca accedente
reperti fingatur circulatio etiam figuram A (B(C DBE, repeter
dam, et si exempli causa repetita irculatione rursus pervenerit
vim acquisitam fore ut spatium EB(E + (2)
motus in E incepisse intelligatur ut spacium A(B) (C) (F) BE
motus in A coepisset, foret ut A(B) (CF) BE + (E)A) C)
quorum facilis ex superioribus demonstratio est nam si superiores vires
implices dividantur per constantem quantitate omnibus communem
restabit: V+a. Y ER. quia EY AM a
et ZR⊓ AY F ME  y. quod idem in aliis punctis
sed   madhina praesente frgurae N. motu Bmel in A,
vel inter A et B coepto. descensus infra B. aestimari non deblt;
nam inspecta dicra figur X. LE diancetto volae solido transtato
attrreroit, et le feroit passer jus
la machine demeuorvit en reposi
descivatur alique circulus B(C
Ni LB sive horos onti perpendiculanis, et aeque
AC circuli diametro, jungantur
LA pondus i tansilit in A. et L eodem temp
aspriget versus L, verbo redibit status
pour estimer la force de la même machine gagnée
par l’acceleration; du Centre 2, et du rayon
La pris à discretion soit décrit je qu’ait
de cercle, LAEB, le quel soit continue mais 
mais d’une maniere renvesée en ferme de sr
cotle continnation renversoe sera repetee autam