# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0080
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0080?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Folio 40v, page id 00068164:0080
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 41r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=80
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000080.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a videtur ciusdem argumenti vis contra omnem punctorum
multitudinem volere: sed alios diagiammate utamur sd rem
an
il
qa
L.Ne M ducatur diaguualis NM
aptiore. in earallelograrumo
cu suit M Nonne idem est numerus punctorum in LM, qui in NP
P0. haut dubie nam ob LN, MP parallelas ipsae LM, NP aequales
ec
3.5
sunt. jam a quolibet puncto ipsius LM ad quodlibet punctum ipsius Np
+2. +. 6 ducta intelligatur recta, ut 12, 34, 56, parallela LN quae sec
eut
diugonatem NMM in punctis 7. 8. g. et. ajo tot esse puncta intelligibilus
in N. M, quot in LM adeoque si p lineae sunt aggregata punctorum
esse LM et NP aequalles, quod est absundum, cum assumi
possint sationem habentes qualemcunque
10
 consequentiam
v agnolcere mihi videor. Nam si plura sunt puncta in NM
quam LM, aliquod erit punctum in Nar, per quod nulla transit ex
rectis 12, 34,56 em id punctum sit b per ipsum ducatur
rcta abc ipsi LN parallella, patet eam non posse occuriens
ipsi LM alicubi in a, et ipsi Np alicubi in  c t at a
non est ex numero omnum punctorum 1. 3. 5 alioqui emius et b
foret ex numero punctorum 7. 8. 4. contra hypothesn. Ergo 1. _3.
o P3. 5 ex. non sunt omnia puncta ipsius LM
at quod est absurdum nam posnims e idem est de puncto C.
patet ergo tot ne cessano intelligi de ecta ind LM, et NP
quot in NM adeoque si punctur lineaesunt aggregata punctorum
se lineam minorem aqualem anjori.
lineas ex punctis non componi ne
Unde constat
Ra. Aales ergo
ac tempora ex momentis Po par ratio est, quoniam linea
ecclo tempore pcecunitur, et partes temporis pattilus lineo respondent
Superest tamen difficultas non dissimulania. Quae nam
e
al
manctum est in  libet recta  mas
in
tot n recta
P
et pi posse
C sumatur CF aequalis
ipsi AB patet qui tot puncta adsumi posse in CF quot in AB
a 
puncta
nam arquales sunt.
e.s
Ih certe. Sa sed alia adhuc in FD, A
pa. plura ergo in C Bajore quam in
manifestum. Sa. At supra diximus
h po quis neget.
tot in majore intellagi posse puncta quo in minore Pa. redegisi
De
etie
AB minore.
ne ad summam perplexitalem. Ga Venit hic inmentem ratio
it
Numerus omnium quadrato
aligoi
cmationis similis quae extat apud Galilaeum.
tum mago minor est quam omnium numerorum, sunt enim aumer non-
nam nullus est numerus cui non resporleat
quadrati, viciss quodvis openo
suus quadratque non est ergo major numerus numerorum quam quadratorum
Omnium numerorum)
vicissim omnnis numerus quadratur habet e
in
nundum
alyergo
non est ergo major imnelus quad ratorum quam immerorum. Aequalis
ergut numerus num evorum omnium (quadcatorum et non-quadralorum
etiumerus omnium, quadhatorum  totum parti. Quod est absurdum
. quid obsecro respondes
pacidi.
P0. ircans.
Pa Ego potybium
a. Minime verii
alei tir eria te per tes eguie posse ex lalusula trase Bat
ti
L
paritum terrogandum censeo.
sam nexuu s