# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0087 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0087?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11 # Folio 44r, page id 00068164:0087 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=87 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000087.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 144 lines, status machine # Lines: 144 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. debet neque id vero mirum videt is admissae semel numeri maximi impossibi- litate. Nam in quolibet gradus finitus est curvarum analyticarum s numerus: at num gradus dimensionum tot sunt quot numeri, ergo tamene numerus hmmium graduum impossibilis est. Multo magis ergo, et numdrus summae omnium numerorum qui in singulis gradibus continentur. Te sed tempus est ut smili difficultati circa puncta eas quique salisfaciatis A Andeba igitur dicere, nec punctorum ommniam asassignabilimus numerum esse, TC. At nonne puncta sunt in linea, etiam ante quam assiguentur. Nec deheterminata ergo est multitudo colum. atque certa. PoL si probas pacidi dicemus puncta nula esse, qua antequam designentur; si sphaera planum tangat puncam superfficies a superfica locum contactus. Si corpus ab alio porpore secetur, superficiem et Alibi nnon est vel lineam sse locum intersectionis. Erg puncta, lineae superficies, et in unimersum extrema non alia esse quam quae finut dividendo. Nunquam autem fiunt omnes divisiones quae charime Pa. Mire profecisti Polibi in hoc genere Fieri possunt. ratiocnandi, aeque enim quod aliud dicerem ipse habeband. Una A Postyum superest magna difficultas in qua Cartetius haesit, cum me ipse admones admoneor verbis tuis. Galilaeo. Satis fecimus. cui de Cartesio desperemus. ivase ABCD sit liquidum efg. liquidum inquam perfectum omnis divisinis circulari circuld qualibet data separari possit. sit in eo corpus solidum H, fixum extra vasis centrum. Jamque materia liquida agitetur. Erit motus ejue celerior in g. quam in est quantum m C, et in e quam in f. tantundem enum materiae transit per 9 quantum per es vel per f, am nor autem est locu g. quam e, et e quam f, necesse est ergo loci 50 Haec manifesta sunt parvitus celentate motus pensetur. Cum cum necesse est enim quod per e transit supplere, debere id quod per vicissi deve non esse negandam quae demonstrata putat, tametsi finita mens nostra non capiat quomodo fiant Pa. Non ergo agibit consideravit materiam hoc motu dividi in pulverem ex punctis constantem. Quod utrque manifestum cum nullum punctum nulli cohaerens relinquatur, singula ergo per c movebuntur H. Pa si huc utque produxisset, iatiocinationem fortasse recognovisset sententiam suam omnius difficultatibus illis premi quibus Taborat compositio continui ex punctis Ct PC. Quid si ergo nos pro demonstrato habeamus setiam liquida perfectum perfecte repoleat impossibile esse. praesertim cum pa, quae nillae sit Cattestii pro liquido plenoque demonstrationes dicis fotybi habent aliquid veritatis. Neg tamen mihi ideo plenum Pa. Tantum his duobus Viris hibuo, ut credam quidus praestare potuisse ubi animuni sa. ecunque exigua, a nter s charine panter ac fiquidum omnino repudianda videntur. Subest hic df subticitatis aliquid a quae tamen facile tibi quoque succurreret, si locus fab si instituti ratio, pateretur. eo eousque nunc gradum te produi provehi suffecert quae ante pedes sunt obstacula complanari,, ne dum ubique excurrimus in latus tardius ad met pro propositum nobis finem per veriamus. Ea conditione hoc tibi nunc remittimus, ut alio tempo 2C plemius satiffaciam. Vides enim magni esse momenti discussionem deVacuo aut pleno, liquido unde vera et Certa de natura. Hypothesieos constitutio pendet. eruo f hauscit quia vas plenum esse posuimus. et suppleri ab eo Pa. jam Hinc sequitur materiam liquidam ac solido Cujus centa demonstratione dirimendae speni fecisse videris controverhiae Pa. Vestra ergo venia ad coeptam in viam redeo. Scis polybi harine non frustra nos hac digressos. P0. scilicet conclusimus continuum neque in puncta dissolvi posse, neque ex iptis constare, neque certum ac determnatiur funtum vel infintu) da Ergo mi Pacidi esse numerum assumibilium in eo punctorum. motus quoque continuus nullus est, quo scilicet corpus spatium aliquod Munque exiguum tempore aliquo transmittat. Demonstrarimus enim mutationem loci adquod Tenii proximis punctis e est, agglegatum, adeoque si continuata haec mutatum est spatium absolvitur, spatium ex momentis punctis, tempus exmomentis componi. P0. Non possume negare posito motu continuo; et stabilita uram dixisti, mutationis notione, compont continuum expunctis ullum assumi posse punctum, quod non motio agitetur differente ac proinde Nam durante moti, ut uni puncto p atque momanento aliud proximum quod ab g venit. adu divisam in uot partes in quol dividi potest. neque in circulo gef ad a contigno actu sit separatum. a p0. (h Fatendum est hoc posito materiam esse perfecte liquidam et vas plenum. Pa. Hinc materia divisa est on puncta, divisa est enim in omnes parte (possibiles a proinde in minimas. Continuum ergo corpus in quot quod si ergo. puncta spatium implent, contina corpus ex punctis componetur quod ostendimus. esse absurdumi, ChPo, quid ne Cartesius. ait Pa contentus dixisse materiam actus dividi in partes minores omnibus assgi quae a mobis intelligi possunt minet p imonet, non esse sumsimus ita nulla ratio est cur et huic secundi aliad tertium proximum assumamus cumque hoc modo pergendo landem spatium cempusque absolvantur utique ex punctis mromentiove constabunt. Pa et constare exillis non posset credo demonstratum Concedendum s ergo quicquid tergiveserumr motum continuum qua corpus a mobile aliquo temporis tractu aliquem locum successive sinc quiete intercedente tansmittat imposibilem esse Pa. At supra. Sed qu Transmisi tamen ma ne intercede furgo tamen experentia motur Pa constat Pa si inter duas locum a mobili transmitti sine aliquem esse qut opt ne i ta cestrani, e scilicet omnium numerotum idem cum nuenero partes quoque non esse in continuo antiquam divisione producantur ngnticuissent, tec est ut sumus homines, varie distracti et impelum poties methodum crgilandi quam efinitam constantem ac quandam sequentes olium incogitando fort experiinur. cum pro gie alia ubilibet puncta assumi queant, B par ratio sit ut A motu differente a motu alterius cujucunu