# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0100
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0100?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Folio 50v, page id 00068164:0100
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 49r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=100
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000100.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

= nempe figurae AFCB
latitudines
AHGLB priori ad angulos rectos insistentis, ipsi
EF respondentem, et ducatur figura in figaram
ut explicuit Gregorius a S. Vincentio, fiet solidum
comprehensum duabus figuris planis A AFCB
AHGLB et rectangulo LBC (nisi B e B et L
coincidant) superficieque con R FCeH
cur ac duabus superficiebuus HAFCMA et
HGLM H.  et sectio quaevis basi AYCB
ta plano facta transeunte per ordinatam EF,
et normali ad planum AEF erit rectangulum GEF
ex ductu densitatis EG, in longitudinem ea praeditam
EF factum, qu unde fiet paca rectangulum
solidum cujus altitudo basis GEF, crassities EN parvitatis
quanescentis, quor smconstitutr olidum
qualium summa constituit Ductum solidum, qui exhibe
factum pentitatonei e factum ex ductu
 gravitatum  vel densitatum in exten
sionem, adeoque repraesentat pondus seu molem. Sed
si in d seu extensum trinum dimensionum
novum aliquid duci debeat, liqua
non aeque facile est factum Geometrice exhibere
sic tamen  consequilicet. 
ta sint densitates ordinatim applicandae punctis
corporis, et dediduum ponderi proportionalis exhibendam
Necesse est infinita puncta solidi ejusdem esse densi–
nitum
tatis, cum densitates sint infinitae, puncta autem
solidi infinities infinitesies infinita; et quidem
cadent puncta solidi ejusdem densitatis in solido
secundum aliquam regulam distributa cadent in
superficiem. Solidum ergo per superficies in partes
crassitiei evanescentis divisum intelligetur 
qua et rectae quae sint in ratione com–
posita solidorum hujusmodi elementarium, et den-
sitatum cujusque, rectae cuidam ad angulos rectos
applicatae, dabunt figuram planam ponderi totius
solidi proportionalem. Ead Eadem in aliis
ductibus repraesentandis intelligentur, ut si
velocitates aut e lineae percursae cuilibet puncto
Corollariumem ducende
si ordinatim applicatae sint aequalest
faclum ex ductibus erit incomposita in
ratione composita api  applica
applicati et cui applicatur
Ut si extensi tqu pereut AB
punctum quodque ute ut A, B C, D suam habeat
velocitatem semper aequalem  factum ex dactu
velocitatum in pespondentia quae extenso insunt, erit
ut rectangulum L AD. quod est in cumporatione com-
ti
SPi
quales
deu gravitatum
spelificarum.
et arcuum circa axem a puncto aliquo mobilis
in hanc sectionem cadente describintr notu dato
circuletur
H ut si oli mobile trium dimensionum feraturcirca
plenae, seu quae sit ut summa viarum omnium punctorum extensi solidi sint applicandae
axem, et exhibenda sit in plano quantitas videjs
suis punctis respondentibus applicatarum. ducamt pl
pernfeldenant annespedfirie cylindeorum circa
anecmede breptomrecti per axem AB ducatur
pans
planum ABC.  ex
omnes supersines findrorum rectorum circa eundem
outatur recta
axem descristorum in rectis ute
od
cans rectas CE in C
quae sint in 
et in ipsio CE sumantur ipsae
perficerum quasem
in ratione composita sectionum s
facie cujusque respondens superficies cylindrica cum mobili–
et figura plana cuius
etdstocatarme  exe,
ordinatae sunt cF erit ut quantitas viae plenae