# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0124
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0124?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Folio 62v, page id 00068164:0124
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 92r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=124
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000124.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si esse
ii duae rectae in plano moveantur circa suas extremitates, erunt de locitates
earum ut vertigines. Cum euim velocilas rectae sit in viveloritas
ceptri gravitalis, id autem aequi distata centro erunt velocitates ejus ut vertrganere
sed si rectae sint inaequales erunt velocitates in ratione, composita
vertigmum et ect ipsorum radiorum idem est in circulis et sphaeris
quia centiorum gravitatis distantiae sunt ut radus
percurrit Assimsi. 1. majorem esse actionem, sne quae minire
tempre idem spatium absolvat, V. si e quatuor sunt actiones ejusdem
effertus e qualuor temporum sitqus tempus sculque duo tempora pria laat duolemgora
demonstrandum est
posteriora ut  eham actiones siifore. Hiuc )oquale
si sit longitudo AB solo ab soluta tempore= Mn, et longilado cd tempore ap. fore
aciones alterpo Veriproce ut tempora, primo major est actio LM, quam actio in Ap.
porro sumatur eq = LM. et LR ad LM Ven ad NG ut NZ ad ap. eadem
semperes, stente langitudine. Actio LR est ad nctione LM t seu NZ ut AZ au N2( per
rectio ratio LR est ad natior actio ratienis actio si tempus LR sit G ad tempus LM ut
posita) argo actio LR est ad actionem NP in duplicata reve
actio  tempus Nq ad tempus Nq erit, et ab ratio actionum in his temporib,
sunt tempora quolcunque progressionis neometricae
ecrumque mensura communis seu mutas. AB ad cd, ut cd ad  EF similiter
Ergo et AB AL: CM:: CM: EN
aequalis sit ergo
Es
AB ad AB: cd: cd: EM
AB: Cd.  AL: CM. Erfiret AB = AL
d: LM
seu
M: EN  redit Ead hac problemqus datis octo quan-
Ex
A B tribus sex quantilatibus AB, cd, EF; AL, M, +
Esta ABEsto ratio AB
res huc redit dantur tres quantitates a, _ab abba et I, m, U.
libelibus A,
ba bb a et C Im, Um
ab abb, et etC Im lum dc et semper prioribus existentibus
posibque d
majoribus eti posseriores sunt majores ergo minas; majores, ergo series priorm
propationalis est servei posteriorum. Terminu priorum et a b posterioreum a in 14
a
ergo A b, ge  I M nam seu log. ratio duorum terminorum
m
Methodus demonstrandi haec succunit, repraesentantur tempora
aBa a. b
est a b ad a be Z1. seu b
per act rectas ipsis proporsignales progressionis Geometricae, erunt
imo video rec uba sufficere, nam exemali causa series quadralorum
non est eade q progiessionis Gedmetrieae non est proportionalis
Cuborum progressionis Geometricae
nng pumum probanda est. Re pngression siduribus eri si duae scries
respondentes sint simu progressionis Avmhmetreae, Geometricae altera
eruit in alterius ratione multiplicata ut aut sutmallipercatu
9
16
27 81
x concipi enim potest  ut potentia ipsius e
+y Ergo y = X
optendi autem non posse esse mulliplum
ne
Effectum duplum efficere velocitate subdupa dimivia idem
est quod effectum eadem est actio quae effectum daplum simplum
aequalem effectum praestare duplo tempore dimidio tempsc est duplum
simpla.
Eodem tempore seu eadem velocitate duplum effectum paestare duplum est
Actiones sunt in ratione conposita
seu percurrere ynum pedem una hora,
E ipso quoq potentie plus ivolvit quam ve locilis potus potentia
sivetur adem quantilos potentie manere montauti
n
duxa
serovem velocita
oipiribus a se invice acilentibus, sed etiam communem quandam
possirieum habentibus censi modo