# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0193
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0193?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Folio 97r, page id 00068164:0193
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=193
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000193.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

In mobilibus uniformibus et extensione
aequalibus densitates sunt ut moles
Densitates enim sunt in mobilibus uniformibus
u extensione aequalibus ut materiae quantitates.
(per defin.densitatis) id est ut materiae uniformis
constituentis quantitates, ergo (per definitionem
molis). ut moles.
Mobiliumejusdem densitatis moles sunt ut
extensiones
Duaesphaeras aureas esse inter se
ut essent eaedem sphaerae s argen verbigratia globum
umanta Hoc demonstratione non indiget. Cum aucta circulum
Extensio aedem quae prius cie nbil  continua
 eorum quae mobile constituunt repetitio; nec
aliter homogeneorum quantitas intelligatur, quam
Nuniformiale (vel eorum moles)
Mobiliaeu moles sunt in  ratione
composita densitatum et extensionum
Mobile AC ajo esse ad mobile DF in ratione
composita extensionum AC et DF, et densitatum.
 in ex cujus major extensio, AC x sumatur pars
ex AB, cujus extensio aequalis extensioni ipsius DF.
jaMobile AC est ad mobile AB, ut A extensio AC
ad extensionem DF, (per
et mobile AB est ad mobile DF, ut densitas AC
ipsius AB ad densitatem ipstus DF.  (per
est ergo mobile AC _ ad mobile DF, _ in
ratione composita extensionum et densitatum
Et sic quod extensione triplum et densitate
duplum mote non sextuptum est
si densitates et extensiones sint reciproce
proportionales, mobilia aequalia sunt. Et vicisim mobilium ejusdem molis
utesie mabile   sis ncextenstone densitates sunt 
triplain, e densit atee subd plita fere demideume Mobilis R,
lonace veremoeilen sit densc
Ut si mobilae _Q habeat extensionem ut sex
densitatem ut 2. mobile vero R extensionem ut 3
densitatem ut 4. erit ex tensio ipsius e dupla
extensionis R, sed vicissim intensio sive densitas R
dupla densitatis g. Itaque moles Z et R sunt aequales
nempe  utraque ut 12.
Si mixtum uniforme xfiat
ex quotcunque nxts uniformibus, quorum densitates sint ut  numeri
st A(ut auri) B (t argenti) C (ut cupri) ut et
partes accipiendae de illis respective sint ut retnumeri
LM, N. gravitas specifica mixti erit ut numorus
fct proveniens summa factorum ex AinL, B in M,
C in N. dividatter M per summam partium
A L, M. N.
An sit si non densitates sed calores
quaerantur sic rem instituemus in
exemplo sit tubus rsYVx
cujus pars 6P sit exignus ansu in 0 apertu
pars pa tubus rectus pedum quoduerit ultr
tres, ceapi verbi gratiq sex, pars QRs
auula et incurvata et tam ampla, ut
capiat hydrargyrum quae tubum PQ
implere potest. Pars denique sCV sit
pila cava quantae libebit magnitudinis
 habens isi summo exiguum
tubulum apertum V. Statuatur PQ
horrzonti parallela, et impteatur hydra
gyro per Op tabulum recurvum apertum
jam igne lampadis claudatur apertura O
et ineaso teot et erecto tubo ut
P sit superior  inferior, et pus adho-
rizontem perpendicularis fiat vacuum
Torricellianum in O OpX manente
hydrargyro suspenso ad 27 circiter tncias
pedis in X xeotur Tum aper
V etiam signe claudatur, seu hermetice
sigilletur  et habemus Thermometrum
clausuri paratum, quod aeris pondere
non potest mutari. Utile est autem hygrar
gyrum prius fuisse ab aere purgatum (quod
fit si aliquandiu suerit in loco exhaucto,
et eume parari et operati
onem fieri medio tempore, quo medlus est
circiter tam caloris in aiere quam ponderit id
atmosphaera status. crescente jam calo
assurgete Hydrargurum videbimum
id est ipsius A ab X versus  p, eodem
decrescente calore descendere ab X versis a
Justituenda jam est divisi in Xe, XP in
partes, ita ut numeris ascriptis designetur
caleris vel frigoris.
capacitas jotius _. P2RS F.Y
et B) etbpartis uniformis pe. HGquantitas hydra
oyri, seu quantum idete spai spatii occt
pet, et ua Vydrarauro
reciproce ut extensiones
in L, capacitas iesius
QY vel Z sit C est scilices C
PY ve PZ ad pu investigetur
spatium aeris initio. id habetur si a s pa tro
LQRSTV, dest A- B id est
ex partibus in densitates respective,