# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0233
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0233?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Folio 117r, page id 00068164:0233
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=233
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000233.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

vel uniformis Apparet hinc Velocitatem
esse motus intensionem;quode elii atque
 et diversi aesse dicuntur graduse velacitatis
et  partes velocitatum dicuntur gradus.
Spet
prepesitio espe
propositio
spatia motu aquabili dupante, ab eodem mobli
puncto sercursa, sunt temporibus e impensis
proportionalia.
Spata motieee eodemenente aequabli
uniformium
Si duorum motuum vel aequabilium
velocitates sunt aequales, erun et tempora aequalia
ant et spatia si a mobilibus punctis percursa sunt
erunt aequalia
Demonstratio
sint duo l motus aequabiles ipsius M per
BG  spatium DG tempore d P
et ipsius N per spatium HL tempore  aali pV
ajo et spa ajo si sit PV aequale ipsi Op, etiam
fore DG aequale ipsi _ HL. sint enim
inae qualia si fieri potest, et DG sit majus, erit
ejus pars aliqua DF ips ete (descripta temporis EP
purt aliqua ES) aequalis ipsi HN, jam spatia motu
aequali uniformi sint Nam ob tempora aequalia
EP et pV, et motum aequabitem uniformem, velocitates
sunte ue spatia spatia sunt eut velocitates, per defin..
rations
sed velocitates sunt aequalisalis ex hypothesi. Ergo
et spatia DG et HL sunt aequalia.
Lemnea
prop.
Q. E. D.
Iisdem positis e converso si spatia sunt aequalia
erunt et tempora aequalia
Demonstratio
Nam sptii temporibus aequalibus aequalia
sunt spatia per prop. praeced. Ergo per Lemma sequens
spatiis positis aequalibus sunt tempora aequalia
Lemma. prop. Lenima
Sie cersis si noceatu si an
si certis positis conditionibus sint res prior
quaedum aequales inter se positis aliis rebus
aequalb et praeterea positis quibusdam rebus aequa
aequalibus inter se
libus inter se convenientibus etiam alie hSFant esse
re sint inter se convenientes etiam aliq adis
sint inter se contenientia; vi vicissim post
posterionibus convenientibus etiam priora
equalibu
erunt convenientis aequalea
Converi suit duo A et B et alia duo L et M, et
constet in cextae hpothes certis conditinibus positis, et praeterea
enieutibus   onoeute   ete i 
convenitulibus L et M, converire etiam A et B3