# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0235
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068164:0235?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Folio 118r, page id 00068164:0235
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 119v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164&page=235
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000235.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ajo esse AB ad CD  ut  FK ad Fe. vel AB ad CE
ut FK ad A_H sint primum spatia inter se commen–
surabilia, AB et Cd et sit mensura communis M, LAB
vel 1NEN in CD; et sit communis mensura PZ
resolut igitur commni utroque spatio in partes communi
mensurae aequales, MM, LM3M esc. in AB, et NZN, 2NZKKC
in CD. site cum Cum partes 1s 2M, et M3M dtc s usque ad B s ut aequales ipsi pq, adeoque et inter se
aequales et aequa aequali velocitate percursae et quidem una
immediati post alteram, erunt aequalibusper praecedentem)
aequalibus temporibus immediate sibi succedentibus percursae
quae sint 1F2T, 2T)T ec usa ad K. et tempus toti
ex totidem partibus inter se aequualit FK ex lotidem
partous inter se aequalibus constabit ex quot
ABin M2M, 2M3M, etc sq CD in INEN, EN3 N etC.
 percursum sit M spatium M2M tempore . 72T, erit proximum
aequale, aequali velocitate percursum, etiam percursum aequali (per praecedeatem) percursum aequali
tempore 273T, et similiter 3M4M, tempore 374T et ita
porro, usque ad finem  itam tot erunt partes interse aequales spalii B et temporis K
temporis FK, quod spa similiter et tot erunt temporis partes
a tempus FK constituentes quot sunt respondentes spatii FK.
similiter partes 172T tr qual ad G quibus percurta
sunt ex pertes  partes copatii. A, nempe 1NZN, 2N3 N etC
percussae sunt totudem partibus aequalibus tempF constituentibus, 15252535 dc
et cum partes spatii AB sint aequales partibus
spatiitee, etium ixip Cnm Eips ANEN et
quaelibet spatii cD, quaelibet cuilibet (quia
communi mensurae pg) erunt et tomporum partes quaecunque
inter se aequales et cum AB sit ad CD, ut numerus
partium AB, ad numerus partum ei cum
aequalium ipsius A
ut numer partium et ad numerum partium AB idem
autem sit numeras pam autam sit numerus partium AB, qui
partium FK et partium cd idem qui partium LG; et
numerus partium FK ad numerum partium LG, ut Fk ad LG
ergo erit CD ad AB, ut F K ad LG.
Quod si suit ipatia incommensurabilic AB et CE
assumatur quantitas tam paroa ex metiens AB
ut ut si eadem si ratio CE ad AB  non est aequalis
ratio calem Gabiiei aequalis rationi LH ad FK erit,
alteratra  differene ist ut ratio B H CE ad ABminus
sitque iY quantitas, qua addita ad CE fiat ra assumatur aliud spatium majus
alia X Y major alia major  cujus ratio ad AB, eadem sit
quae LH ad FK, erit et inter CY et CE differentia EY minor
assumatur BZ et sit inter . CY et CE differentia EY, quam
inter dividatur AB, in partes, oquales quarum una M2M, 2M3M eC
quarum una sit minor ipta EY et t aequates quarum
qualibet sit minor ipsa CY et   CE detrahantur
etiam equales partes equalet partibus PsAB, quoties
fieri potest, residua riDe sit DE erit utique DE minor quam 1Z
alioqui pers aequalis, ipsi PZ adhuc Detrahi posset ) ergo enti
multo magis minor quam EY. detruhatur cadit ergo dinter E et Y.
teu CE CD major quam CY. Ego CD. AD maj jam per demonstrata partis prioris
CD ratio CD ad AB major C Y ad ratione CY ad AB;
sex id est ratane id est ratio. jam ed et minor quam CE
jam per partam propositionis praecventem, si LG ad F X ut CD ad AB
Ergo si major est CE AB quam L. H: FK, erit DE. AB major quam GB: AB
ostendendum jam LG esse minorem GH LH
CE: AB:: LH: FK. Namsit CE: ABp LH: FK
et CY: AB = LH: FK sit Z CE = CY+YE
+EGr
)Sit CF. AB
 CD: AB = GL: FR. et CE=cd
E. AB: H: FK
nam CE  ABC = CD: AB + DE: AB
Gl. FHCGH 
fit CYFYE: AB p LG+GH: FK
Ergo YE  GH YE: AB F GH: FK
cursus  EGe CD + DE
Cd + DE   = CY+YE
cD+ DE: AB = CY+ YE: AB
 P et G et CD + DE: ABp 2GtEt
DE: AB HI GH: NF K
CY: AB  = L
es samatur LX
seu qualis ipsi pe (minore quad