# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068165:0076 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068165:0076?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 12 # Folio 38v, page id 00068165:0076 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068165&page=76 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000076.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine # Lines: 102 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. seu nihil virium amittetur, quod calculo ostenddere placet. sipt celenitates a et si corporibus igitur existertibus aequalibus, ac proinde inter calentandum omissis erunt vires a + b. aute ictum at post ictum secundum celortatem regulam Cartesci elentas erit a+ b, c.2. und e cujus quadratum est a2+ b + 2 ab,: 4 quod ductum in 2, motem comtorum dabit a + bb + 2 ab: 2, quo detracto a prioribus virbus retabit 2a 22b - a - b - 2ab: 2 = a + b- 29b: 2. differentia virium, qeae deea cujus ratio adviri fet gy + 1- 29,: 299+3 quosi natZ et: 2y- 2. 29y+2 = yy+ 1- 2y. 4y ex meamethodo puores est a Fb - 24b,: c24 +62. seu pro a: b ponende t maximris et minimis, itaque fiet: 4y aayy +4ya4 =4y3-8yy + 4y. seu 49y = 4. seu y = 1. Quod si ponamu et quaeratur cujus si Et quetrendo maximum et minimum, y-0. si v scilicet a sit a infinitae parnitatis respectu b. frei Z = 1: 2 Malebranhius Regula 1Ita si C quiesceret, et esset paulo mains quam B, nunquam (moveretur a B sed ipsam repelleret in contrarium partem ea vi qua verit. Ita Cartescus, eoque casu fateor eandem solentiam mansuram, quia fadem in eodem corpore celeritas manee. Sed corpus quiescens bi aequali nulla vi impelli posse plane incredibile est unus tamen ipse velit ab vel utcunque texigua accessione in finitam acquiret R sistentiam quod abscudum est, Quod si volebat quietem, ce quisc tantam nim ad resistendam i maj aequali posse impelli. Itaque habere, debebat asserere etiam majis mnus corpus quiescens ab aequali aut etiam mogori non posse impelli nisi quod esset infinities majus. Matebranchius vult in casu regurae 4 tae corpora simul ire post concursum, eadem qua ante motus quantilite idemque statuut in asitus caeteris omnibus, de el ubsadn sed eo ita mrsus aequalitas mcausae e effectus vislabitur, ut ad modum regueae 3 calculanto facile cognoscere licabit Regula V. si Ci, corpus minus C, quiescit ambo post concursum simul ibunt priore quantitate motus. Haec regula non minus quam ta contra aequalitatem ausa e Efflectus peccat quamvis eam pariter ac primam secundam et 3tiam Cartesius regulam Reg. VI. si corpas quescens esset e aequale corpori B versus illud moto, B reflederetur cum tribus quartis velocitatis, C. pero impelleretur cum una quarta. Hic vellem Maletrauchius, approbet. hpurgeret abiquis, qui vel ex ipsis cartesque princious rationem redderet talium numerorum. Non possum hic divinare, unde civisio velocitatum in quatuor partes, et cur inter duo aequalia ita debeat distribui velocitas, ut iplasit ejus quod reflectitur Caeferum secundum Carterii Calculum cum prim si haec regula mera est cum prius adeset potentia elevandi v. g. ubram ad d pedes 16 nunc ta post concursum, tantum polentia ad est elevandi letram ad pedes 10, et ita dimidia pertis pars virium sine causa periit Reg. VII. si B insequeretur C atque attrugeret, essetue B minus, sed excessus selentatis in B major quam excessus magnitudinis in C. ambo post tum concursum aeque cateniternoverentur servata eadem quantitate motus. Siu minor esset excessus celeritatis quam magnitudinis, B in contrariam partem reflecteretur et motum suum omnum re tinepet. Itaque et C pergeret ea qua prius celeritate. Haec regula quam perturbata sit judicatu facile est, nec faelle apparet quomodo haec discinctio prioribus reculis concilietur, ubi compensatae quemadmodum hic quoque mer celeritatem magintudinis nullam habucerat rationem. eum omittit asum, quo praecise earati est reciproca est magnitudinu in et celeritatum atio. Et vero quis credat corpus in aliquam partem tendens abteri (in casu posterisri pus in sequenti. Sed et in priori causa. Nam sit Be Cpit 2. sit B+ celeritate 4 regulae) alteri eodem lendeo et C2, ateritate+ sit B, _, et C, a et celentas B sit a, ipsius C e. erit potentia ante concursum b a + ce. celeritas post concursum erit ab + ec: + cujus aeteritas, itaque cujus quadratum casa oritur ut effectus sit potentur a + habce,: +C quae erit potentia post ictum ea mit multoutantem quaecatur mine est quam ba + ce potentia antectum, et differentia est sit enimi ab +8c2 +2 abce differentia a ba + b a + bc et + bca + ce, dividenda per b+c, quae differenta divisa ent ductum in aFb dabit. T e + a f 2ae, bc: b+c Unde patet quia eta est semper majus quam rae, etiam um ut an rentia vim potentiam post ictum semper e esse minorem quam celentas sipsius e minor assamitur et hoc e + a- 2ac esse majorem, et rursus, patet quo quod untem siili inveniri poterit, quando differentia sit maxima. Sane qua ab bc: b+C ottinet. se delec sit b = 1 et C fiet bc: lb=C, = c: 1+C quod quaeritur omnium re omnium possibilium minimum = Z. patet autemasumsimus antem y erit 1. si aequale ipsi b erit Z=2. sed qu Calcuro Marepuor differentiali, fiet: C= C+1 seu c=0 Unde pataallloge cum possibilium maximum sit seu sit una lautum radio ipsius, C patet Mc. un in Minimam, maximum haberi cum C=0 esse majus quam b. itaque si C sit infinitum minimum autem nullum esse. Sed c posse angeri in intinitam, seu maximum esse cum Cc est infinitum lumartes autem sumi ex datis, quod ae debet esse maja et cx b. et a: e p b: c. sumatur ergo cntuqu diterum haec hi universum in regulis Cartesii observo. Non esse hoc observo: primam non esse completas omissi enim casas valde notabiles, v. g. cum corpus unum attingit asimd. nteodens ceseritate magnitudinibus Reciprocu, sed in nniversum ndo duo cotpora in aequalia in arqualibus ime quod non considerat jictum duorum corporum esse proportionalem celeritatibus earum non absolutis sed resaectivis, eandmus et si eadem celeritate sibi appropinquant eundem esse, in quacunque demum parte sit motus absolutus sive verus. sed quvissima omnium peccatuaes sunt duo, prmum quod effectus est inagqualis causa, ut jam in aliquot exemplis ostendimus, et quod matatione in datis seu suppositis facta utcunque exigua ppox in immensum discrepant, et levissima mutalio quo sit data quavis minor transitur in positam, on maturaeostiums audit regulas esse male cominuatas. Et incompatibile cum cculo corporis B celentas copse utcunque magna respectu ejus quam habet L et magmtndo corpe ris Culcum magna pecta corporis se r taper man debet posse com- prahendi ni casus motus, supponem motum infinite parvum.