# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068165:0086
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068165:0086?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 12
# Folio 43v, page id 00068165:0086
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 44r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068165&page=86
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000086.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.98
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nam unum quodque eorum tantum acquirit virium
acquirit cadendo, ut sublatis externis impedimentis
ee rursus ascendere possit, unde descenderat. Jam
Galilaeus ostendit celeritatem quam corpus acquirit
cadens ab altitudine 4 ulnarum duplam esse ejus
quam acquirit cadens ab altitudinennius alna,
Multiplicando igitur corpus unius librae
perceleritatem, hoc est 1 per 2, productum
seu quantitas motus erit ut 2. et multiplicando
corpus librarum per suam celeritatem
hoc est 4 per 1. productum seu quantitas motus
erit ut 4. productum aut una itaque harum
quantitatum erit dimidia alterius, quanquam
paulo ante vires inventae sint aequales
vires inquam, quas Cartesius a motus
quantitatibus non distinguit. Ergo dc
Miror Du. L. non vidisse paralogismum
hujus probationis; nam quis in hac scientia vel pautulum
utcuq versatus nescit principium Cartesianorum
circa quinque machinas ves pertinere ad vulgares
respicere potentias usochronas ant motus
imprissos temporibus aequalibus quando duo pondera
comparantur. Demonstratur enim in Elementis
duo mobilia volumine inaequalia ut 1 et 4
sed a qualia quantitate motus ut 4, habere
Epleritates proportionales in ratione reciproca
molium, ut 4 ad 1. et per consequent semper
eodem tempore percurrere spatia celeritatibus
proportionalia. praterea Galilaeus monstrat
spatia descripta a corporibus esse inter se
ut quadrata temporum; itaque in exemplo
Dui L. corpus unius librae ascenderet ad altitudinem
4 ulnarum, in tempore ut 2. et corpus 4 lbrarum,
ascenderet  ad alsitudinem unius ulnae in tempore ut 1.
Itaque temporibus existentibus inaequalibus, mirum
non est quantitates motus aequales reperimi
quanquam aequales deprehensae sint in alio lapsu,
quam aequalitas temporis ab hoc plane differentem
faciebat. Supponamus jam duo corpora non nisi
eodem tempore moveri hoc est in eadem libia
esse suspensa distantis quae sint reciproca
crassitie molibus, aequales reperiemus quantitates
oppositas potuum aut vires ponderum, sete sive moles
p
+ multiplicemus
mes per distantias sive per celeritates Aliter
se res habet, cum tempora sunt inaequalia,
unde apparet, neque Cartesium negalium quenquam
hic hic errare et valde dubito an quisquam eruditorum
eorum qui nuper Hugenianam centri oscillationis
regulam impugnarunt, hujus objectionis causa
sententiam sit mutaturus.