# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0001?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13 # Folio 1r, page id 00068166:0001 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068166&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068166/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine # Lines: 111 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. sodduntur quae Bernoniluus phinardus. ciuditorum tis Joannes Franciscus vannius jesurta Romanus librum ante ante annos complures ediderat de Momentis gravium, in quo stabilitam doctrinam evertere conabatur, de gravitatione in plano inclinato. considerabat inter alia corpus A incumbens simul duobus lani duabus regulis rigidis, una BC, altera DE ex quibus prior sit verticalis, nel Satione iu plauo inclinaa impagnaat dactrinam rece et hinc paralogismis quibusdam intercedentibus novanqu plane staticem com procudere ponere volebat. Ego memini me dim solvisse difficultatem, sed cum non satis rede sit ad manum vetus scheda, et nuper considerationem renovaverim gravis. Theorema 1. si qu sa globus gravitate si globus ex materia similari dpetere solutionem placet. it cum centro, regulis in eodem plano inter duterit ad pondus ipsum ic 1da sunt pressiones regularum, et u aten lobus gravis similaris cujus centrum A regulae, BC, et DE quas r sit e simul tangit premitque globus illam in F, hanc in G. ponaatur ente regula ans antsiti ut ut fecans augue lin itacoercita, ut non possit recedere nisi in normali ad se, simulue in quantum recedit, in inbat tantum attrahere pondera normaliter tantum verticaliter a ttrahere pondera et K, quaeritur pohorum ponderum quantitas jungantur recte ex A regulis notmales; neme F, et AG, et iisdem parallelae AL, et L et rectae iisdem regulis parallelae AL et AH resistant perinde aget grave ac si essent immobiles. Si ergo immobilis esset negula DE, grave A in recta AL ei parallela conaretur descendere, et gravitatio ejus foret ad totalem seu liberam ut A+ ad AC ad AL. Hoc ergo nisu ut AL agit in regulam, sed regula haec BC non impellitur nisi in recta AF seu nisu qui sit ad AL, ut parallelo ad DF, perperdiculari ad ipsam, qum qui qui sit ad nisum qua parallelum ipsi DEut AF ad AH, ergo erit E nisgr nisus pro propellitur regula BC, ad nisum gravis liberum, a AF ad AL. similiter A descendens in recta parallela ipsi regulae BC, id est in recta verticulari AL, agit in regulam DE, secundum normalem AG q eritque nisussu quo haec regula impellitur, ut AG ad AL stentia regularum aequales ergo sunt acisdius globi ad AL1 ud pondus A, ut unuatqui saqeri n t ad AL, ut tradius ad secantem, auguli ysti qui est ecmplementum angui paerceam faciunt regulae GAL, duo simul sumta non aequari ponderi A, sed esse majora asru neque enim E AF+ AG, seu duppex radius globi rectae AL aequatur sed si poneremus A per- mul po pondiculariter et descendere tantillum, oportet ut celeritates ipsarum A et I sint recipioce Htini patet etiam pondera, ut pondera quia tunc regula BE non impellitur. Et si A de scendat in alia linea recta quacunaue media inter AL et AF oportet descensum ejus celeritatem factum ex ma A in celeritatem perpendi- calapder aestimati descensus aequari factus ex corpore pondere quoque uno quoque duorum reliquorum ducto in celeritates perpendicularessuas. Quod pro examine nostri fheorematis vatere posset Et hoc ex hoc ipso cosset inventri; quia duabus assumtis lineis dunqu res deter nos duas ex his maxime determinatas assumsimus nempe extremas, et duae sufficere debent ad alias omnes determinandas, aliaqui proble Ex hoc ipso ergo patet methodum nostram esse minatur, et revera Vannis autem peccatum in eo potissimum constitit, quod oporteret na foret impossibile. Quod absurdum, quod certo tantum casuex cec Theorema et rem secundum prolam, i ea relucendo Le aroficeret ese t 1+ K = A. quod obsurdum est, i maxime An id quo casus perpendi qo is est sitis esses ut descondense nea quum recta dpscensum globi, a qualiter ascenderent i et K, essetque essebe ascensus recissoce corporum ad dignum inquisitione foret. Nempe descendente A in _, ponatur maxime proficere positis i et K aequalibus seu ponatur ut globus ad pondera. Quod qui situs efficere possit, ceptum quioitatis datis, seu ponat centrum gravitalis maxime descendere, videndmaqu tuns intervella inter BC et BZ, ve iter inter DE et SE sint aequalia. vel potius linea AC, tali, ut fiant promoties regularum aequales junde haberi potest, quatia tunc debeant esse pondera aequalia 1 et R. quo facto videatur eligatur is descensos ipsius A an datus hoc modo pondere i ut K sint capactai sufficientia ad efficiendum, ut A non despendat alio modo. Atque ita definiri poterit, quis situs sit lalis ut hoc obfineatur Nam quia k ad R Aut AG ad D AL, ergo si qui si 1+ K = A qu ideo quia i et K it EK = A seu R ad A, ut 1 ad 2, ergo et AG ad AL, ut 1 ad 2 p Angulus ergo GAL aequalet debet ette talis, ut secans sit radi duplus ostangu AH LG compleatur AC = AB +B sit AC - EA fit AAB XAB+ seu BCZ ABV A qH 1A + C N = AB 1∞ ABiXtC is atut