# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13
# Folio 1v, page id 00068166:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068166&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068166/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AAad ad AI ut rad ad AL Sec LAN: rad) seu ut qu. rad ad AL ut ec +N sed M est 
est ad rad globi nt  rad Glavi in rud. seu in ratione composita rodii globi ad AL, et radii
radi ad Terantem anguli LAi_ Sid radius qo est ad A, ut secans coet angule fadius
secantem complementi anguli Negulaum. Ergo rad iglobi  seu usus
os
utam est ad nitum alcobupendus
ad AN, seu nisi in segu ponderis in re
et radii ad seranter
anguli ques
1
altera falio
tleREmt
At.
Reorema 2.
pandera q retinent iisdem positis
nisi quod nentra regularum sit verticalis erunt pressiones regularum
ut secantes angulorum quos faiciunt ad verticalem
Theorema 2. Si globus glavis similaris simul
incumbat duabus rectis rigidis, sive regulis, in eodem plano inter se, et cum
centro globi positis, exunt prestiones regularum, ut (seu pondera
quae retinent regulas derunt inter se ut secantes angulorum quos
faciunt ad regulae ad verticalem et cujusque regulae pressio ad pondus
absolutum globi ut est in ratione composita radii ad se ex ratione
rodii ad secantem complementi anguli regularum inter se, et
radiiad secantem anguli quem altera regula facit ad verticalem
sit globus centro A, premens eeg tangens et premens regulam BE in F
ravis
et regulam DE in G, per A ad BC ducatur AH parallela ipsi DE, et per A
aric v
ad DE, ducatur AL parallela ipsi BE. sit per A verticalis AV,  ex H educta
Hm par allela ipsi AH AG, adeoque recta ad AH, oecurrat in M. Et eidem verticali
AV ex L ad  educta LP parallela ipsi AF, adeoque recta ad AL, occurrat in p
Gtobus agit in BB regulam BC, quasi Globus A impeditus a regula DE  tendit
descenderem plano inclinato seu in recta parellela ipsi DE. Etnisum in AH
esse Et gravitationam in AH esse ad pravitationem absolutam seu ad pondus A, ut
AH ad AM. Sod ex nisu  sec gravitatione, in AH adegrabitationem tantum
pervenit in BC pars quae sit ad totum nisum gravitationem in AH, ut AF ad AH
ergo gravitatio qua premitur BC regula BC a pondere H, E A, est ad 
pondus A, ut AF Tad AM porro Et eodem modo gravitatio qua premitur
regula DE a pondere A, est ad pondus A, ut r AG radius globi ad AP, ergo
pressio regulae _BC est ad possionem regulae DE ut
icans
ad AM. porro
radum. Angulus aute imHAM
um
AM est ad AH ut secans angali HAM, qui est angulus regulae DE ad
segnscaat radium. Porro AH est ad AF at secans Anguli AAF (qui est angulus
janiagulus HAE st mplemensi anguli FA FHA seu angulus complementi ejus quem faciunt regulae
inse quens est
inter se  Ergo est  tradium globi esse ad AM, Neu gravitationm regulam BC
esse ad totam gravida pondus globi A, in com ratione composita radii ad
secantem anque uli complementi regularum, et radii ad secantem anguli regulae
a
quia
alterius ad verticalem, quod erat in theoranate secundum. et gravitotio
in regulam BC esse in gr ad gravitationem in regulam DE, ut secantem
rregulae DE cum verlicali. Quod arat Demonstrandum
Rt Rursus qui Eodem modo quo erit AP ad porro eodem modo ut
invenimus AH, Patet et tore quia erg eodem modo radius
porro quia eodem modo radius globi est gd A in ratione composita radii
ad secantem anguli eemplementi regularum et radii ad secantem anguli
requlae BC DF BC ad verticalem ideo erit AM ad Ap ad AM
est autem ratio globi  adq AP est ad rationem globi ad radiiet ratio quam radius
globi facit ad AB, est ad rationem quam radius globi facit ad AM, ut AM
d A P, erit a AM ad AP, ut ratio composita. et in utraque ratione
radii globi ad A et rudii globi ad AM, communis est ratio Dadii ad secantem
angulo complementi regulanum, ergo erit AM ad AP ut ratio
o porria quia e A  AN ad qamad iavenimus AH esse ut
secantem anguli complementi regularum ad
porro quia invensuus esse AM ad AH ut secans anguli DE regulae DE cum verticali ad
est ad rudium, et similiter AP ad RL ut secans anguli regulae BC cum verticali est ad
radium, sed  AL et AH sunt aequales ut supra est ostensum Eut AP ad AM
t regulae C cum id est (per ostensa) pressio regula BC ad pressionem
qalam
berac vetiti pratum anguli
in verticali. Quod erat primum
er tisali AV4 Et eodem modo AP est ad AL ut secans Anguli
s
anguli DE ad t B regulae BC ad verticatem ad secantem anguli
a
ut in ratione se composita raci in secuntem complementi anguli regularm
verticale
quemcumque
faciant angut.
Feruntue AH N
a quales nam
angulae in trian
qulis rectangulis
A FH et AGL
sunt aquales AF
et AC angulius
his oppositi A
et ALG, H et
Fradius Globi
Hfi rudium glabu
funde sum
AF sit aequalis
AG, patedet
anquens FHt
aequals angulo
Gus nate
At
et ALC
uales
Ex his sequitur