# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13
# Folio 4r, page id 00068166:0007
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068166&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068166/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

siu in navi AB, notum habente birectin CD vi quadam Elastica Elastri EF, unohule
tuobile E impellatur vert. C, mitu cG, utit ex videtur debere ferri
 mobile motu composito CH, _ quae recta est diagonalis parallelogrammi et decu
p
Quod si ergo ponamus navem ferri mot e cd, mobile motu eg, utique excurrens trans navim
contrunabit motum directione CH. Sed indeoritur absundum, nam quatiuus  notu navis fertur
vis  ejus est ut quicd, quatenus motu proprio fertur, vis ejus est ut qui eG. ergolota etus
vis est ut quad summa quadrutorum cd, (G. sed dum navem deserit, fertur motu CH, ergo vis ejus est ut
quadratum DH, quod tuemen non aequatur quadratis CD, CG nisi angulus sit rectus nam si antulus set
GdeG est aculus quadratum ipsius d est majus, sin obtusus sit, minus est hoc contum quam ducer
costorim dictorm simuma. Huic responderi potest quidem;  sse hac quae diximus conciuo
 non habere in natura locum, et Elastrum F non posse propellere glolium E, quin ppsum aderi
et ravis cui asfrxum est, nonnihil repellatur. quaere pulsa, nisi augulus sit rectus (qui ad unte laterase eode
modo habet) ipsius navis motum alterabit et in casu anguliaenti augebere, ortusi minueredebat. In terc
replicari polist, qoctquam semel res eo redit, ut tam navis quam mobile  in navi, suum motum
sed et intendi augerique posset difficultas hoc modo: ponemer loce tavii altione decurrere
un formem habeat, M  uto no
globem i ponamus navem. AB immoum totam rigidam omnia in ea existentia habentem firmiter
anvexa percuti a Globo d extranavem descendente ex ultitudine LK, et postrctum
quescere tota ejus vi in navim translata. Ponamus porro ex loco altiore navis descendereaium
globum E ed  lineam inclinatum ME, atque ita concopere celeritatem ex descensu qualis esst
CG ita reribit difficultas prior, et ut appareat manifesteu, antea aderat vis elerandi globum
ad LR, et elevandi globum E ad MN, qua sun altitudimbus MN, X ex istentibus ut quadratu
rectarum 6G, cd. itaque posti cum ntic antea  esset vis elevandi
 ad altitudinem ut CD qu
et  E ad CGqu. num adest vis clevante navem si nunc globo nta motu eC navi emisso, suberest
in navi qui in gravi quidem ceets (quae est = I - E) celeritas cd, quae est ut quo u adeoque vis
Hollendi j - E ad LK, seu ad rectam quaessit ut CD, in globo vero  celentas CH, adeoque vis attolli
di E ad rectem quae sit ut CH. Seu vis antecedens s est  ut 1 in CD gg. + E in CGqu.
vis sequens ut I -E, in CD qu. + E in CN qu. quae vires debent esse aequales, (nempe effectus integer
causae plena) ponamus  angulum DeG esse infinite acrtum, seu rectas cd, cG cadere in unam rectam, et praeterem
ponamus CG=cd quae omna inontituo sunt, fel CH = bis C adeoque prodibit aequalio eiqu
, 1+ 5 in CGqu. = 1- E in CGqu. + E in quater. Cequ. sen 1+E = 1 - E + 4E seu 1E = 3E quod est absundum
et patet vim fuisse auctam, adeoque percunem motum mechanicum datum iri. Huic tam incommodae obje
Ctioni non facile est occurrere. Equidem non videtur negari posse, quin quod duos conatus simul habet
in conatu composito recepta lege feratur; sed ne inde talia absunda naseantur videntur
aliqua circa vectionem corporum in corcoribus quae tan quam indubilata assumuntur, non
se admittenda ut quod cap empe si globus f tabula plana perfecte polita moveatur
fabula autem ipsa interim procedat censetur globus ferri mota composito Tabulae, et suo; sed si glocu
amvitate caret e nihil refert super Tabula illa potita moveatur an suxta vel infra. sic
gravis est, censendam est eum in vi ponderis et tabulam deprimere non nihil adeoque in ea hron
libere tera, sed ab ea nonnihil impediri. Videtur gles egitur globus E in navi motae ad
aotimlavis obliquo procedens, et ab ea impelli et ipsam impellere, ope fibrarum et inaequalitatum
Equidem  cum motus est  rectus ad motum navis nonnihil quodem ipsius globi motus hac frictione
tardatur Sed cum obliquas est ad navio motum, ei se opponit, aut eum promovet; nec tant
velvatatem sed et ipsam directionem mutat, eamque continue alium atque aliam facit. Wibus
Coge ad exactam motus rationem ineuadam, non licet rem velat per aversionem sumere
ac tam globo quam navi suum motum illibatum servare, sn adeu
mirum est tali aestimatione tam levi brachio instituta absurdas conseque atehi
oportet omnia ad calculos revocari, unde ubi asseenti erimus, quis quae sit derectm
Tobi in ultimo
ospissionis ex navi impetu, et quae residua navis; apparebit hand dubie in summa nos vim
Unde intelligi potest quam facile sit compositione
motuum ad pravas collectiones abuti. Nec proinde fideam illorum demonstrationibus
initiali majorem non hybituros.
qui navi si sunt ad ostendendas motuum leges nisi quatenus aliunde, rem consequor ex
principus indubitatis virum quae si fallant, notus perpetun
et vid si consideremus si angulus D CG) sit obtusus, diximus minui vim partiabium motuum, compositione
ma
in unum motum quod si angulus sit obtosissimus, ita ut puncta D, CG sunt in eadem recta, sintque cd, et cGaaequa
les,  motus compositus plane evanesiet in quietem, et omnis illa ves erit perdita quod absurdum est. Considera
tione tamen diguum videtur quod globus E non potest uno momento exire c davi, unde hac ejuus durante euis exi
tione videtur navis motum motare, suamque ipsius directionem convertere; quae exacte inspicienda essento
Porro quo magus abscindatur frictio (qua ll credi potest grobum in navi latum ipsam uavem seu
pellere, finuamus globum E esse in navi ex pendulo suspensum, t  pendulo nonnihul altra rectum situm elerrio
dum ergo pircuitur naris a globo i, affixus est foviniter, et ita fertur motu navis. postea liberetur, ita desc
dens duplicique motu incedens, suo et navis in navi quidem arcuo circuli in aere copositum lineam describet, quod
si  hac oscillatione quod si jam per nanc oscillationem, cum forte in hovis ontem venerit exeat a navi, ja
motum ut compositum continuando reperietur, augisse vim vel miuuisse pro obliquitate. Nec frictio adera
cum in aere descerderit, et velul momento navi exire potest, dum oscillando traditur cundam forte lanci viciusa, et subito
a filo prioris eseillatimiis liberatur, ad oscillationem reliquam peragendam extra Natim quae eri coposita
ita virium auctio, et minutio ad huc manet. Hiic nalo sic occurrere . quid si respondeamus, non quidem
seu attritu navim motu privato globi etiam hic propelli aut repelli non quidem frictione et
sed tamen eo saltem modo qquo navi insistit, nempe ope ipsius fili unde globus suspenditur, quo quidem trahit
malus, et cum eo navis. Huic respansioni nova difficultate occurritur, poummus duo globos si scilicet post quam ravis
qu cuictro
impulsum accepit duo globi aequales in contraria partes in navi oscillat  in duobus filis diversis juspensi sumu
tu
liberentur. ita malus NP, simul a duobus globis in diversa trahetur pari vi, atque ita reapse in nentiam partem nec
privuto globorum motu momento etiam globi liberari poterunt a navi, et in oscilla
exmanu slancae trudi, ut subito nfilis intantae naris liseruto oscitationem extra pavem griment
quicquam nav
detu
H
ita re omni