# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0019 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0019?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13 # Folio 10r, page id 00068166:0019 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068166&page=19 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068166/jpgs/default/00000019.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine # Lines: 67 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Solutio problsmatis R. P. Vanni S. 1. ad editores diarii eruditorum pannensis a Gothofredo Guilicemo Leibnitio missa Dum in Germaniam redeo er otium in itinere Vannianum problema expendi, et solutionem vobis per inclytum Magliabeechium nostrum mitto ut me effusae humanitatis vestrae memoriam non deposuisse intelligatis. Et cum Romae vitalis jordanus, et in pisana, ut intelligo ambo, in his studiis pereruditi editis libris Academia Marchettus, idem argumentum tractaverint. libenter etiam eorum sententiam aliquando intelligam de solutione mea. proposui etiam modum, quodo controversia experimento definiendi, quem a vinis doctissimis qui apud illmum Ciampinum Ramae convenire solent, examinari R. P. Vannius proponit gobum gravem incumbentem simul duobus planis vel regulis inclinatis d, angulum inter se rectum (si continuentur) facientibus, quaetitque quantum prematur unumquodque planum Ego problema generalilis concigiam. Sit corpus grave quodcunque cujuscunque figurae cujus centrum gravitatis G. id corpus incumbat regulis AB, CD, angulum inter se facientibus quemeunque; quaritur quam inter se rationem habeant pondus et resistentie planorum. Manifestum autem est tria puncta G.A, C esse in eodem plano verticali, alioqui si G propenderet in alterutram partem, utique corpus eversum in eam partem caderet. per punctum G, ducatur recta EGF perpendicularis ad horizontem, et ex punctis A et C educantur recta AHS et CFH normales ad plana AB, CD. Hae tres recto secent sese in tribus Ai Tuogunsi EF H esse proportionalia propoptis tribus potentis ponteri G resisentre resistentiae plani AB plani CD qsreiblelae fiate trargelene ipsi tit esimile, dct ultemur autem triangulo quale est NAH quando puncta E, F, H coincidunt. vel his parallelae vel huic similis iN RH (ducta si plecet quacunc, ta sd tonisontem peroetdiculari ipa Cn secante in N et R. vel t Theorematis non inelegantis demonstrationem jam dabimus Interim qui volet, poterit veritatem ejus examinare experimento. Sit regula AB mobilis circa centrum librationis B, et oppositum brachium sed horiz ontale s au habens M sit BL appensum habens pondus in L. Similiter regula CD sit mobilis Circa centrum librationis D, et oppositum brachium sed horiz ontale sit DM appensum habens pondus in M. sint autem rectae AB, BL, Cd, dn aequales et in eodem plano verticali ajo ut omnia sint in aequilibrio debere esse pondera G, L, M, respective, ut rectas FE, EH, HF, vel RN, NH, HR ita qui demonstrationibus non cedunt, poterunt credere experimentis ne cum opprobrio Mathematicarum scientiarum frustra disputationes reciprocentur Patet hinc pondera, L et M simul, majora esse pondere G quippe cum sint e duo trianguli latera majora tertio. Neque id cuiquam mirum videri debet; ratio enim subest, cur duo majoe se pondera simul majora sint une a quo tamen sustinentur, quia in praesenti Hypothesi uno ut G, vi manuum nonnihil depresso et reliquis L et M per consequentiam nonnihil elevatis, reperietur centrum commune gravitatis ipsorum L et M minus elevari, quamGcentrum guavitatis depressi ponderis perpendiculariter descendit. Unde summam e ponderum L et M masore esse se e eo majorem esse necesse est, quo minor est communis ectum centri e gravitatis elevatio. Itaque nulla hic in vi mortua locum habet compositio momenti totalis ex partialibus; at secus est in vi viva qucabsoluta quae huic ipsi pressioni planorum inest et, toti porentiae vivae aequalis est, quam idem ponis inotuder descentes isprinere plamo coneo plis si ae voti naa lecet cum igitur pondera L et M repraesentent resistentias planorum AB, et CD perpendiculariter respectiva (qualis consideratur in aquilibrio gravium