# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0021 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068166:0021?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13 # Folio 11r, page id 00068166:0021 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068166&page=21 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068166/jpgs/default/00000021.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine # Lines: 80 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. belocitas quade scendit pondus G ad plus co se ut eF F e plus ondispe ecitatem qua descendit pondus ad (ut Had EF id est iplZ H cecunem s ut et ad FH Asti et velocitas qua ascendit pondus T est ad velocitatem qua descendit Est autem eF ad ZB ut FH ad EF; pondus G, in casu aequilibrii (per supra dicta) ut pondus G ad pondus T, seu velacitates ecipocem ponder Ergo fit FH ad EF ut pondus T ad pondus G. Et pari ratione si restituamus Trochlean P, et pondus S, erit EH ad EF, ut pondus S ad pondus G. sunt igitur pondera, G, 5 T ut rectae FEEH, HF, seu ut rectae AN, NH, HR. Quod erat demonstrandum. adeoque er pondera Ad eandem conclusionem seti utorebrener obietur) sorem ab in Mechanicae fundamentis deducit, simulque Lemmatum novorum, qualia multa pro re nata ex Methodo nostra differentialium parari possunt, insignes es sane ususostendit in Eadem fere prediisset analysis mutatis mutandis si s omissis chordus retiruissenus ad modum figurae prioris modum, palos seu lineasrigidas AE, CF impellentes suamet directiore regulam rigidum ppozenti perpendicularem 2EF, ex qua suspensum pondus Artificio tamen opus est ad efficiendum, ut durante notu si utcunque matr augerentur minuerenturve, vel manu aliterve adjuvarentur pondera, ipsa EF necessario deberet maneres horiz onti parallela, salva ipsi dibertate ascendendi descendendive, aut in latus dextrum vel sinistrum eundi. Que effice petest nam Nam Re accurate expensei video insinem nasci dilicultatem deponstratio mea sumdemum locuehabet cum regua rgnda Es potu instituto manet hoenti perpendicularis quod ettici posset si 4 in fig. 3. opecrena e2 in Tabula verticali paralleta ad plan verticulesgniarum, vel 2 ductae, in qua incedere potest, et cienae in horizonte 5. 6. in quitasu Tabula vertreplis incedere possit. possit Et ascendere, ac destendere ate dexhorsum ne smistror sumferri, atue iea libere moveri salbo parallelismo Alioqui videocum DE et qF choriae sichendurad eventenda EF consprierte et fieri possit ut plus, ila lucientur pondera set F quam perdat G; non servabitur semper directa verticalis situs erticalis ipsiu EF. imo si pondus G appersum eset in puncto ipsius EF posito supra E non obsisteret ullo modo eversioni ipsius EF sed reminimum conversionem faveret. Video etiam in fig. 2. multum interesse, utrum recta PE, saltem pro parte majore pertinente ad C et F sit rigida istante salte exigma parte flexili eaque infinite parva d s sed iidem Vladnotandum etsi non ideo inea Et manere a perpendecularem horitanti avella eho Extesf non esset hortonti perpendicularis, tamen semper aliquam sumi posse per G sope si contincietur ubi oput taustantem tarfouli perpendicularem ut (E) F, fingendo productas chordas, et ita rem semper reduci ad casum priorem, adeoque hoc solo soluto esse solutos ereliquos Casus illud probe notandum videtur et si verum sit descendentibus pondenibus S_ et a aut desceedens vel descendento pondereG ipsam Et non manere lions vatatem, sed quia angulus incrinationus est recto incompartebiliter minor cait ejus sagitta sini ciptementi incompa rabilis, et ideo sagitta autem mensurnt velocitatem descensus ex i ratione; itaque ea ascensus veltetati perpendiculari est incomparabilis, ita solus ascensus inationes veniet. Siru tanudem omnic sublatu est difficultas posset hoc temma demonsstrari, si recta quaedo si perpendiculars orizanti siien i eur moveatur simul elevetur omniaque in integrum restituantur motu composito ex ascensu vel descensa perpendiculari et gypaetur circa centrum cu ipso recta positum delacitas positum Can sale s corea centium coecunque) erit omnum punctorum eadem pensendicllanter ascendeni descendendique veloatas Nam coposito motu ex perpendiculari et conratorio circa centrum in dct a dete; assunt pulat celeritalem descensus a osratione ati exprimi per sagittam anguli glactus mo recto in comparabilis, (reciproco scilicet ponderibus descensii, adeoque aequalitate effectus) deducitus et veram adeo anali mechanicam exhibet aeque facile demonstrassemus rectam FE dedere manere hoxic ontatem horizona per- pendicularem N. si retinuissemus primam figuram omissis chordis non quaeritur an no. diffsentim inter G infimo loco sosper vitendum an non et figumer sporu considerationem veniat in Haec proposito po inea phorographica