# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068167:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068167:0018?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14
# Folio 9v, page id 00068167:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068167&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068167/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

videndum quomodo corpus cujus centrum gravitatis G, innitens plano Ad, sed cum
ibertate descendendi moveatur in plano, nersiena et an ac quatenus simul volvatu
et defluat
pondus E0 si Varignonio credimus pondus E0, resistentia superficieiGH, et potentia e sunt
incricem, ut lineae AC, Ad, AB. posito A esse punctum concursus directionis ponderis et potentiarm
praeteres necessario debet esse Ad peppendicularis ad HCG. in 0, alioquicor corpus volvetur super
super fiere. Haec ille. itaque perunde ipsi est, utin quo puacto recto AC centim
gravitatis sit corporis sit situm. Et quidem videtur ration consentaneu nom perndo est
essent lineo hinda pondenecarens AO, et punctum A traheretur apperso pondere F, (ubi nihil
reseit quanta sol congludo ipsius AF) prectoe anter et potentia R
Sed si pondu sunt plaribus planisincum bat, ut in N et 0, major est difficultado et
d cum rectae NI, F2, 03 non concutraut in uno puncto, sed in tribus 4,5, 6; qua si coincideen
cessit difficultas. sed aliis casibus manet. Videtur sic procedi posse: ob directionem resistentiae
N quae est N47, et directionem resistentiae in O, quae est 068, perinde est a quibus linea directionis
psius ponderis secatu in nempe 64F, secatur in 6 et 4, perinde est ac si adesset linea  rigida
b4F, pondere carcus, nisi quod totum pondus collectam seu appensum in F, et haec linea rigida trahatur
 chordis 86, et 74, quaeritur quae debeat esse proportio, ponderum, ut 64 maneat linem
recta  horczonti remendicularis. To pro uno pondere concipiamus tantam
Ohordam seu potius lineam rigidam 86, in 7 firmiter annexam et circa 7 Eotatile; pondere
Jam assumto altero  assunto quocunque quaeritur situs ipsius 8 b, adeoque et ipsius 64F (sempe
verticaliter ponendi) talis, ut descensis centrigavitatis q et F, sit omnium possibilium in aximus
id centrum sit K, debet ZK esse maxima. datur 86. licet pro arbitrio assumendu datur et 8. 10, et
2.10, item 64, et 6F. Assumatur 7. 11 pro arbitrio, datur et 11. 10, quae est 7. 10 - 7. 11 cujus
quadratum, si subtrahas ab 8. 6. data, habetur 8. 12., quam subtrahendo ab g. 10. restat 10. 72 vel 6. 1c
s vel 213. cujus quadrato si auddas qu. 4. 13. (quae siit a 6. 4 data subtrahendo 2d. 11. seu 6. 13) restat
quadr. de 4. 7. jam si 4. 7 subtrahas a 4. 7 + 7.9 data restat 7. g. curaddas g. k. quo se habet
jam Z9 13 seu  7 et 13. F- 7. 9 = 9. 14 e seu 6 F - 7. W = 7. 9 = 9. 14, jam 9. K est
ad g. 14 ut _F pondus F ad pondus 9+F, addendo ergo jk ad 7. 9. habetur 7. K quaesita
7. 1 sit 7 86 sit _ 8; 6F sit 6 64 sit 4. 7 8. 10 sit 810 710 sit 12
ad minimam determinanda.
optimum situm), 7. 11 sit y 8. 6 a 479  3. 10 b 7. 10, c. 6. 4, B, 6F h
et ita quaeri -  12 - 7 + 8 = 8 17
supponere (1. 10 = c - y,  Laa = c -y = 8. 12 = m  b - m = 10. 12 vel 6. 14 vel 7. 13
7. 13 + 4. 13 = 4. 7. Ergo Sb- m + g.y =, 4. 7 = n  C - n = 7. 9
pondus 9, p. scondus f
4.(3 =6. 4 - 7. 11 = g-y
 b
porro 13. F = 6. F - 7. W0. = h - y = 7. 14, unde anferendo 7. 9. fit h -y = e+ n = K1  g. 14
cujus sumenda portio gk, quae sit multiplicando per f, et dividendo per f+ p. Ergo fiet 9K = h- y- e+ n f: 5+p
quam addendo ad 7. g. fit etn et  e-n + h - y - e+ nf: f+p = Max. Uende
fiet e an S+p = dnf - dyf seu du p + dyf = 0 idque praevideri poterat
sine calculo, nihil aliud enim dicit, quam ascensum ipsius ponderis  qui est  puncti 6, sed
ponderis f qui est dy, et descensum ponderis p, qui qui est du, vel potius qui est- dn
quia in quantam , crescit  n seu 47 crescit, in tantum y decrescit et contra, esse
dcproce ut pondera. jam au ti= Xb- m.ndm + Zg. y. ay: Xn et
x am = -2c Ly. - dy: 2Dn = c. . dy: m fit b. c.y: m + (C. y = g. y) = - f n: p
am n et 47 Cy est 10. 1.. vel 6. 12 et m est 8. 12. hinc b. Ey: m et qualitas recla quae est ad b seu ad 8. 10
ut ( c- y seu 6. 12 est ad m seu ad 8. 12. sed hec recta est 1015. quae prhabetur producendo
_. 8  8h. dum ipsi 10. 14 occurrat in 15, cur si addas 15. 16 seu 9, quae habetur ducendo
+. 16 parallelam ipsi 8. E. isi 10. 14 occurdentem in 167 fiet 1015 = b. c- g: m +g unde si
auferas 7., 10 seu C, fiet 7. 16 = b. cy: m + g - C Ergo fit 7. 16 = fn: p seu 7 16 ad 4 7, ut f ad p
jam 8. 16 secet 4. 7 in  Auta esse _ 7. 16 ad 7. 4 ut 15. 16 seu b. 4 ad 4
eu
de in tegrum f, ut 43 ad 4. 6 datam
dendum in 9 est ad pondus pe
itaque pondus apper
Eadem er modo
investigabimus quantitatem ponderis in 1d appendendi, pro ducatur 74 done c ipsi 8. 18 occurrat
in 19 et huic per 6 ducatur paralleta 6. 20, erit pondus 18 ad prendus F ut 86 ad 9. 20, seu ut
65 ad 6.4. Itaque pulcherrima conclusione, latera tria eguli 6. 4 in quo
tres directiones se inese intericant ponderis F, potentiaey et potentiae 8 se intersecant
 exhibent potentarum proportiones, scilicet unaquaeque potentia exprimitur per latus
ii trianguli cadens in suam directionem, seu potentiae F. 7. 8, suet lit rectae 6. 4. et 4. G et 1.6.
(s sutan Dmoneis
et sin angulorum quo fatium duae reriquae potentle
An. est vel. citas qua pondus 6 transit versas etorium vel sumpro esum, dus qua sarsum aut deorsum
moveatur circa centrand, ve locilas qua t angetur sinus resu sinect adtus do
du, est velvertas qua piendus
e erit illa ad hanc ut 8. 1218 . 1 2 scilicet adius 60
qua m minniturs sinus comp rectus (seu ad atue d, ut seu ad dy G. nam sinus rectus est c -y) ut sinus rectis
u
sinum complemento, peri deso
ee noneetua us o iis ptur usue ex
e
uius qua decietunt ipse n
Hic caltulus
supporat
rectam 6. 4F
vi aliqua inter
juneandum harrzonti
aralle
d
perpendicularem
ervari
da non opu
serde 645
perpendicnlares
pro verbetate
perressus