# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068169:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068169:0019?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16
# Folio 10r, page id 00068169:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068169&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068169/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si velocitas dependeat a spatiis, quia tamen spatia dependent ai temporbus et velocita
poterimus invenire relationem inter velocitatem et tempus, quo facto poterimus
mentionem spatii tollere.
centio  costis delocita conatus impressos esse recipra
ut quadrata distantiarum. Esto  progressus senspatia sunto ap, velocilates
quia dae de sunt ut a  1: pp, ita etequois operaantur autem  1
impons ep sit
considerandum est Centrum operari secundum tempora, quasi quoris 
elemento vim suam aequaliter exercens. Vocetur tempus E, pro gressus A)
velocilas acquisita PV sit  erit do ut ipp, su positis temporis
elementis aequalibus, seu in universum de ut at: pp. jam scimus
esse _dp ut  v ab ergo dt = -dp: V. adeoque du ut dp: ppo, seu fiet
vdo ut p: pp seu fiet vdo =. a ap. pp ad servandam legem Homo-
genectum, aique adeofiet =V = + a: p _f Hinc finitio cum V est 0, erit
+43: p f =0 adoque sed initio p = AC = e, et fiet f - ac: e adeoque erit
LvD = C  +a:p e: e Exunia Sed hint videtur sequi velocitatem
in ipso centro fieri infinitam, quia ibi p est 0 et a: p  seu a:0
est infinitum Equidem id verum est in ipso centio impressionem concipi posse
infinites majorem prioribus, sid eaenom infertee va estc
seu vim retinendi in centrae esse tantam, ut inde exire corpus per impressio
nem embrgonatam nequeat, posse ctamere dare si tamen  et vim
quia tamen mis retinem cum aequivaleat alicui impetui, sed non potest
desippari quanto impetur; et quantus sit impetus a quo viuci possit
ita ut rursus inde exeat impetu concepto quo introiit. Et nec dici facile
poterit quantum detrahat irruenti. Et si aliquid irmenti seu attracto
detrahit, non poterit aftractum impetu concepto rarsus exire et
Et video hinc videri oiumino impetum
esse infinitum corporis irairruentis, sed tandem tamen et vim re
ad altitudinem pervenire
fiuentis fore infinitam, eamse tantum impetui venaentis irruentem, quan
 solicitationem fore plus quam infinitam, seu velicitatis
infinitae, ut rursus inde exire porpus novissimo hoc et ubi ab eo exierit
mme
vim infiniitam habere possit vim cursus finitam habere possit. et eo
rejurgere, unde descendit.
quaeramus relationem inter tempus
et velocitatem, ut appareat quanta quovis momento sit vis
sed nunc rem referands
imprimatur p= Le nae a: =v0 + a:e
Habuimus de = aa dt : pp jam pp = a dp: vdo et H dp= 4 x, vdt; a
fiet pp = aa dt. dex seu do = aadt,  , qu (:v0 + L ∞): a
itaque per quadaturas datur rluto inter tempus et velocitatem
generaliter _ do = at p d = -dp (= B dt) fiet d ab = ap: v,
et do = + - p ap: v seu Ld vdv  =  et 2 vD = f - sb ap
Unde habetur p, cujus valorem tollendo ex aequ. A io = et p
fiet L vv = f - dt dvrat
vel sic
Tollere quidem poterimus
petiam sine quadratura sed tunc discendendum est ad edo
hoc modo
ddv = dt dp dp jam dp = - vdt: a
43x =- v atat d p: a jam dp non continet nisi quantitates ordina
fiet 
ddn= dv = dt
ons hujus aequationis, dae
 act
et et fa:a et a - dt p
taute sed
contantem, sed ai
rias ergo i ica
fiet Et resumamus aequationem generaleta a= t- a dp vat,
see Aliter
ubi telli potest p.
et specialem = ut p hanc differentiando fiet o= p at  + at ap d p
sed nihil hinc praestat ap sumere constante- adp= vat, et ao = at p
adr
fiet X ddb + dtdv =0 et 4 seu vd et ddv =
Aliter in = dt p fiet du:  ee p  a p - d0: dt et dp =  ddt
ubi tolli potest p, quia non habetur nisi ordinaria modo, ejus affectio,
et habebitur relatooa aequalio in qua a, v, do, dao, dt a, dt, v, av, dr
H Porro des cfferentrales primi gradus possunt rever