# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068169:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068169:0022?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16
# Folio 11v, page id 00068169:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068169&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068169/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine
# Lines: 124 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

di = dt n n - sud dt = dr: v
do = at B = dn. jam dt = an = (vat, seu dn = ndF seu dt = adn: v
dv = d β + dV
aβ = dt v
fit de = adn D + dea R si esset  p potenlia ab B, habebitur quaesitum
∞ b du:no
nam saciendo vD = aZ,fiet 1ad Z= du si sint _ si n a ut V haberetur
solutae
sit motus compositus ex projectione, et acceleratione
AMM
et ponattur media rsistere in duplicata ve ratio ac velo-
citatum
seuna t
Velrcitas in AL sit C,  B
dveat
Aosit e
Delocitas mabilis initialis qua tendit in AL, sit f, et cum quovis
FLcdl.a
A I 2atia dc:  L cc. g
jam du
quo ponatur ferri in  recta AL, erit dl = bdt: a 
dG: dt = EE: aa, sit dt = d∞ aa db: 68, et A _= d B: a
et  = a dC:  seu l = a sder:  seu = El et sit at = a dl:s
Rursus dn  vdt:a et dl = cdt: a q c = aa: t. Ergo
Et  f -pa. ) Ergo 1= - a satit
afd. Et c = - aa: t
unismit icisse impetus
sed proe AN consideradum quemlibet impitum impressum tempole
resi delacitates residuns in ratione temporum temporibus recipusce proportionales
nntio iapetus imprassus erat f, erisque celerilas residua f. Caa :0)
taqe AT, f AC, C, sit ct = aa, seu er hyprbola. Itaz
velvcilates residuae sunt temporibus impensis recipioca proporticnale
jam in AN, ponamqus quovis momento novam fieri impressionem,
tempenque aequalem ecto ea at, erit resittuum ejus ad at a:c = dl
sed a a ic = t.a fiat residuam Edt 
jarpres
constans +k
hadest F erit de, a: DT,
dempe, impressa in momento . C. Ejus residen velentao qo
sit AB, D, fico + - +  adD: t Horum omnium summa
dbit velocitate residuam in N
erit aa Haec totue tempore 16 diminuitur
1B, nivicem ductae dam
sempris et velocitas resictua dt a, , +. B
nde al A
vrelatis velocifas residua 8.+ ATempus t- BX
 A. Y tempus, velocitas prima mobilis AF per asistentiam medii diminuta AC, sit c. ponamus
e
+ = f 2
H. Pment EG 
ut se ad fs, fietque de = at. ce
 sit alt sed si C sit valae parva st CGvalde, magna et AF ei est asucmplotos
2) sed
affsAcece
as 1- lf.c E
CG = aff. cc in
quae est iboum GGF
L AF
esse de seu C(C) ad p
At - 55 dc: cc
et AT in a  seu ta = areae E F CGE
casu primo
diminutiones sint
 a susmplotae sunb tar N H7(7) HW seu HE
lict  sectabit
= f, et completo quadram AFEF
imprssa sit
ar ita quo
impressionem
in ex tempore habetur residnavelocit sut quadrata veloetN, ponamue unam qua
erit
sed consider
impressa est, usque ad tempus praesens 
aequa,
FHV) ese typerbiam cujus cento
quando autem motus acceleratus
esse eandemus tempori proportionaem
nomento D, durabit toto tempore T = AT- AB
anam quamque diminui toto tempore qu ab eo quo
ipressam
ast
et ex aβ
ve residum vocetur dk,
hhomogeneorum, piet
dd B , dβ + d B. D: a, seu dk= d (3,  1i, 1t B: c
nomm dB, ut a est
et F ita nunc ducemus AX ex dB, et B, ut pervata la
sou dN = a dβ:, a+B, seu dK = qub. a+ D, alimum
u pr _ dk=
essumatur T9- ut compleatur quadratum
TQA et sit ZBM rectangs. = yto QR, ut sit B p = c na: att
sautem ex ipsis A est L
 et de, em d =0 est a sin TR, in casu D = a est Za
nempe AS. Et spatium S A = RS, est _  se (db: a+ b
est summa oun omnium veluita residnarum impressionum
P Motus acceterati, quae srperest in momento T
loqe ipsius YA, posito bog. ipsins  log. cB log. Cat  et
hoc loco =alog. 2d seu 2a to F= v se 
. b t
se supra et ut et narem d siu dt= Ca + C),  YA = b do
porro
itv.  se de= bei2 dv:2a
supa tp 
2d seu
 it log. 2F sunt autem figurae SATRS
imo. Qvip velocitas residaa a motu accelepato expor
inter s similes, quicunque sumatur A T, ergo sunt ut quadrata demporum t adeoque aD = EF
seu per (ac, +t, ubi ultinum est 
desse amsus dunidum sit ves ectst homologe frenti diu
sset
onamus
ex et
vic
s v.g. essent resitentrae u cabu
t idem videtur esse, qui cunque sit
et st pet  b L. ao sud hoc resumenda
 iluns Fractania
+ af hac cum sit 0
et + = f + A (ic sumatur AH=
et WV
Eritque _ tS Bifti =C
:C, sC
velocitatim
 antea