# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068170:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068170:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 17
# Folio 5v, page id 00068170:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068170&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068170/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.98
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

firmum ut loco
moveri nequeat
Hadeoque tensionis vim
esse indefinitam
ostendam casum, quo plura pondera aequalia simul eodem
modo eidem tendibili immediate appenduntur unde sequeretur tum
tensionem non tantum duplam, sed triplam quadruplamve s aut magis
c proarbitrio
esse
usv
adhuc multiplam pro arbitrio) potentiae quam unum pondus exercet
adeoque nullius esse ad eam proportionis determinatae, quod absurdum foret.
Nam qua ratione proportio dupla tensionis chordae ad unum exponderibus
concludi  posset, eo argcnento et alia quaevis concludi potest, cum
multiplicatis ponderibus tensio non augeatur, ut jam patebit.
asus autem plurium duobus ponderum simul appensorum obtineri
potest ope fluidi tendibilis, quod etsi fortasse non detur apud nos, fingi
tamen potest. Et talem esse aerem sibi fingunt, qui ejus pressionem
et E Elastrum non admittentes, putant Mercurium in Tubo Torri-
Celliano suspendi ab aere incluso rarefacto, velut a funiculo. Quod quamvis
falsum sit, servit tamen haec fictio non impossibilis declarandae ratiocinationi meae.
accurate clarsumnisi quod
Fingamus ergo vas A fluido tendibili plenum, habete tres
vel plures exitus tubiformes, aequales 1. 2; et 3. 4; ek 5. 6, etc. quos accurate
impleant emboli 7. 8; 9. 10; 11. 12. 0. nempe tam tubis quam embolis ita perfecte
tornatis, ita ut emboli sine ullo obstaculo intra tubos salva obturatione moveantur
Hi emboli trahantur a ponderibus B, C, D inter se aequalibus, donec fluidum tendibile
vasi A inclusum ad certum tensionis gradum perveniat, quem pondera vincere vel augere
non possint, atque ita suspensa maneant, et tam inter se, quam cum fluidi vi tonica
aequilibrentur. Jam fingimus omnia pondera (ut C, D etc.) demto uno B, aggelasce
suppedaneis seu sustentaculis (E, F, etc) patet non ideo mutari tensionem fluidi
et perinde tunc esse, ac si unum solum fuisset pondus B, reliquis (ut C et d) subeuntibus
vicem muri. Itaque si supra dici jure potuisset, vim quam chorda a duobus ponderibus
aequalibus tensa patitur aequari potentiae amborum; sequeretur etiam nunc, vim quam
fluidum tendibile patitur aequari potentiae ponderum appensorum quotcunque. Quod
est absurdum. Erit enim (in hypotheri figurae) aequalis ponderi B triplo, et eadem Si
plures fuissent exitus cum suis ponderibus aequata fuisset ponderi eidem B pluries adhuc sumto.
Neque enim augebitur tensio licet numerus exituum cum ponderibus augea
tur. Uti manifestum est nec eam minui minuto exituum pond numero. Utique enim perinde
est aggelascere pondera C et D suppeduneis E et F, aut exitus plane obturari, adeoque
reduci omnia ad casum ponderis unius; ipsa firmitate vasis materiae vasis, simul
vinculorum vas inmotum tenentium, locum muri subeunte. Dicendum est ergo semper
tensionis vim (Guarequidem e est (quae utique species est vis mortuae) esse non nisi
n uni soli ex potentiis tendentibus pluribus inter se aequalibus, aequalem et reliquas
praestare vicem muri. efficiendo sua aequilibratione ut totum tendibile moveri non
possit. Idem est si pro fluido tendibili comprimibile, quale revera est aer, adhibeamus
et embolos non extrahi a ponderibus vel potentiis, sed introrsum ago ponamus. Erit
enim Elastri a compressione orti potentia aequalis uni potentiarum aqualium conprimentium.