# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068172:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068172:0020?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 18
# Folio 10v, page id 00068172:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068172&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068172/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Descendit grave A ex 2A in 1A in Affixum extrema biathu A letrae ACB mobiles
Circa centium C. ecunque attollit B, ex 1B in 2B quaeritur quanto minor sit 
celeritas ipsius A A hoc descensu quaesita, quam si libere descendisset; ponatur
H esse centium gr. corporum 2AB, et libra delata in iAC2B ibi sisti, et 2B pertere impetu
concepto ascendere quantum potest in b. et A impetu concepto illisum in 1A, reflecti
toto illo impetuusque ad a ominatur ab, patet, eum nihil de vi sit amissum
debere centrum gravitalis ad prorem altitudinem resargere e H. esse centrsum communt
corporum in situ A a b adeoque rectas ab, AcB se secare in H. Hinc talis datuer
constmino pro invenendis punctis a, b. pocratur Data est ratio Aa, ad 2Bb, quae est dupricatae
celeritatum, adebque duplicata brachiorum AC, BC datorum. Res. ergo redit oad tale problemaua
facile Geometriae communis, per punctum H Tatum trajicere rectam FH, ita ut t a duabus parallet
st BB absciudat semmenta IAa, 2(3b, quae sint in ratione data Hoc itafiet
prolongetur 2B.A in F, uut sit (F, A, ad F2 B in eat ipsa ratione data (scilicet duplicata brachiorum
BC) et juncta F H erit quaesita. sed hinc quoque jam relationem inter duas velocitates
digemus a figura liberatam seu analyticam oi per punctum e ducatur honizontalis et
Aean parallelas in N et p, et in  in parallelam ipsis novam FM, HL, in Met L
datur HC, et RQ. NPoAB, et HC.  HC: CL: LH :: AB: ND: ZR. Et ita
dantur CL, LH. Detenninallm est punctum H, sed detemsuandum et F, seu quaeruntur rectae
CM, FM. Est autem CM= CNF NM et (M = EC et NM : 1AF .. NP. AB. et
AF. NP: AB et CM = CN +, AF. ND: AB et similiter fiet
EM =Z+ AF. QR: AB Habitis ergo punctis FeH et F quaeratur jam
punctum a. sem a N + AL,: LN seu CN- et 9.: FM + HL, : M - CL. seu
a N FHL. EM. et = NN= CL. FM+ HL seu AN = CN- Ct. FMAHL - HL. CM - CL
CM- CL B
 Nnticbit et suum  ApY et em etr Aema ce et CN = a
sit AB, C et sit AP, p, et 2R, 9, et CN, P Eet CX,
CN = C. NP.
2- C. QR CL = h. NP HLE h. QR
NM = YNP G. A = Y QK
CM = CFY NP FM= C+Y ZR et sit a N= c p. erhor (Noq h.  
seu aN = EB CC(hB + CY - hY = hC (Fh - hY, : c- h +Y
hari
jam A a = c9- aN, et sit A 1A. a: gR_:: (50- het r0 = c∞ (= Cr + 2hY, :, c- h + Y
1A. a: QR:: 2hr- CB,: C- h + Y explicemus jam quodammodoc, h et re jam est
Y~ FIA: F1B seu Y = VV: ee seu duplicata ratio CA ad CB. superst ut investigemus h, sea et jam est
C∞ CN. Np = v. vr
H= CL: MBiten CH: AB
CP: NP = C: vte
GE NP: AB
NL: NB.:  b:, a +b et Cp: NPa: V: rC et CL = CN = NL, ergo fiet
CL: Rp = B: vre = b. a +b =h = Ca0 6bD - b eb, : a+ b. pre 
et C 40a+ vb,: arb. vre  derique r= varb.vre:, at h. vre. C
 Et H est ratio ipsius HTad QR, quaese e e
cummam descensus utrusque
motus tecctam, si totam feretur summa celeritatum. uti polum eode modo tinctari aeleritite
et corpora. si paamus aequales isse citeritates seu brnducum distantia, a centio fies 2h= a- b: a+b
Est autem 7h ratio  descensus
clecentr; gravitatis corporum amborum, ad _R summam des census utriusque 
a et b sunt corpora et v: et est hoc loco non tantum eratio, velocitatum
inter se, sed et ratio descensuum inter se. atque adeo v et e  possunt intelligi
ipsi descensus. Et Theoremqe erit tale: Descensus centri gravitatis q est
vi Ve t e- Bv: 11
erro- verve
=Y +vC
e
corporis ut av-Eb bC seu differentiae quantitatur motus ad  atb. v+C, quantum
sin ponamus aequulga esse corpora fiat. 2k = V- e: Y+C
YVrce
ummam descensuument corporum AB, utquantitasesu
es av- be ad quantitatem motus qua prodiret ambobus corpr E
ut quantitas progessus ut momentum pargressus fabe) praesentis (av- b0)
ad nomentum
quod proderet, si summa corporum per summam descen duum
ausere ponamus descensum faritantum usque in horitoubem. Inde latio
duatio talis: HC: CL: H:: AB: NB: QR CM- CF FM = 0 NM = 1 AF G.A =0
enditset
EeC F, A: BABEFZB = CY  sed F2B = F1 A +AB. ergo sit
F1A: F, A+ AB:: r. seu A seu F, A = rF,A+ EAB. seu F A = rAB: F1-Y et fit
C, AC CA+Y AB: iY
Aa: LH: : F. A: FCC1 et LH. ZR. H
et LH. HC:: A2N: 2AC ergo A a = HC. A.N. F. A. 29C. FC- et seu erit
1Aa: A~N = hAB: (i= D AB. v: BA C in YAB + AB. v. vte  1H: B
- vIr- exYEV
seu 1Aa: AEN:: rh: V: V+ C in Y+ V: vtC. 1Y seu at: v: vre in (VY ertv:vre
seu ever: v iAa: A2N:: r_VF. ab- eb: agb. ste ilera v, vrr Y
se Y.V: C et fat iA a. A.X. v. C (DFC) ab eb. atb (brC: + 0B, et tar en
lv xroeti
et siet Aa: A2N:- vC. av- eb. atb  V. P vL CB- Cb: atb. Dre.
rvo ver ve vivna recais optare tio ser a
ecuro e
: calculo
he+v - av. cb poto ise eiis
 e atb. 6- b
ve vo: e
. age
e
A
Hinc putet  erta
centropavitutas, qua
e cladit H, scil. ab alti
tudine qua resur exi
ae sacon.