# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068174:0017 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068174:0017?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1 # Folio 9r, page id 00068174:0017 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068174&page=17 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068174/jpgs/default/00000017.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine # Lines: 84 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. laregle du ne la cegle des Touckes ontntes Catum dodue lbsigha la figule, les vourkres quuvent deq de Combre ou de la teu C) deltigua quaecunque in pluno exhibenda esit scientia perspectiva est, a exhibendi sisua nprta, quales ecilicet aculo appa, reaars figua apparentiam in Tabula exhibendi, id est data aliqua Tabula, (sive plana, sive superficie concava aut convexa, aut mixta) det objecto (sive id sit punctum sive linea, superficies, solidum , cujus natura data est) datoque eorum situ inter se et cum oculo etiamsi distantiae quaedam ponantur infinitae aut infinite parvae, infinitae, ut si oculus a tabula vel objecto vel haec inter se infinite distare intelligantur; infinite parvae, si oculus incidat in Tabulam vel objectum, ubivel ct quo casu nentrum debet esse figura plana, vel objectum in tabulam, quo casu saltem non debent esse planae parallelae iem etiam si oculus sit inter objectum et Tabulam; vel objectum inter tabulam et oculum,) datoqde medio (eoque vel invariato, vel reflectente aut refriugente, idque semet aut pluries, et lege vel communi vel alia quacunque pro arbitrio sumta) et situ ac figura lucidi (quod rursus vel simplex est, vel multiplex, et vel propinquum vel infinite distans; et si multiplex ejusdem aut diversi gradus, et radiis it agit directis reflexis aut retractis, unde varii illuminationum et umbrarum gradus) ducendi in tabula purcta lineas quae reprasententine objecti (quanquam et per mera puncta facta eae lineae designari possent set coluib, lurmada sicripotum possint) repraesentantes dineas objecti (dum scilicet quod libet punctum respondens in tabula respondem puncto objecti est illud quo radius ab objecto adoculum ventens, si opus continuatus ptam visionis legem veniens, si opus confinuatus, Tabulam secatu. utile est Tabulam ita sumi, ne bis ab eodem radio setetum vitanda confutionis ) et exprimendi superficies mbrosasq ( quod fit sive punctis sive lineolis, sive acontinuo colore larundo quod lavare vocant) repraesantes lucem et umbram objecti hec est gradus lucis et umbrarum in ali continue variantes. Idque vel monochromatice fieri potest vel polychyomatica ac est colare duplici Uno tabulae, altero qui tabulae illinitur, plerumque autem albo et nigro senctar et obscur, sie Tabula sit clara, umbrae autem illito colore designentur, sive color tabulae sit niger, et cux vel vacuis pan relictis, vel superducttr tolo ut in nocturnis, et novo nigrae chalcoguaphiae artificio sive illito alio colore. Hoc coloribus pluribus, vel similibus objecti vel aliis. ubi semper consoderandum est no semper autem considerandum est non tantum quam lucem umbramve accipiat acipit objectum in quovis puncto, sed et quam inde ad oculum reflectat, quae pro distantia variat. Hinc colores quoque plus minusque vividi esse debent. Porro umbrarum et lucis expressio essentialis est perspectivae pars, et abjecto quaedam, ut superficies di concavae aut convexae sine ea exprimi non possunt, nec a planis discerni. nec pro inde sufficit ad perspectivam omnium punctorum Tabula designare posse. nisi et cujusque puncti clurtat aut potius particulae superficiei Io idea per spectivae vassissima est, et totam comprehendit Geometriam Situs aut clar- obscuritatem designemus.) scilicet a magnitudinis praeterquam rectarum) et motus calculo abstinet. Ad s nos ut eam ad usum communem contrahamus, primum nunc omittamus radium reflexium et refractum deinde Tabula tantum utamur plana, et luce solis, cujus lineae sunt parallelae. Denique agamus primum de it ergo situ apparentiarum, seu de apparentiis linearum, o, dilatis ad finem Objectum O. in quo datur punctum usque apparentias superficierum seu luce et umbris Sit S spectator seu oculus) Tabula plana T. A. B. E, in qua recta SH tabulam qui assumatur tanquam principalis quodcunque H cujus quaeritur apparenta in tabula apparentio Secat. Ducatur Radius q aliquis sriiss scad quem referantur omnia tam objecti, quam appTabulae puncta, secans tabulam in p, abjectum in puncto Principali Tabula autem intelligenda est eousque continuata; objectum quoque, cum sit totum spatium eous intelligitur jam continuatum, (licet partem tantum delineare velimus sive cadit P in id itare quam delaeet votia radis noisatis n ipsum incidadive eliulare, dolu relineare volumus sive non jam per punctum H traus eat planum imaginarium paralletum varallelum Tabulae, transiens secans radium principatem in P. et porro tam hoc planum vocabimus objectivum et punctum in eo p, principale objectiolim. Ducantur in utroque plano rectae paralletae quotcunque, ut p_, hd in uno, et p= HD, in altero; rursusque aliae parallelae quotcunque angulum quemcunque facientes ad priores, ut pa, ghinano, et PD, EH in altero. CieHvocunt et vecetur pd seu gh vocetur inclinatio puncti declinatio puncti h ejus enim magnitudo exprimit quantum in latus declinet a primitivo principali p sive id siltatus sit e sive dsinistrum) at pe vel dh erit vocetur inclinatio sive elevatio puncti h, ejus enim magnitudo ex primit quantam id punctum sit supra vel infra principate p. Quanquam autem revera hic nec dextri nec vel sinistri superioris aut inferioris diserimen nullum sit in reipsa, imaginationis tancen Estautem pd: PD:: S P: 5D. ob triangula similia spd, sDD. et facilioris clarioris locutionis causa adhibetur Eodem modo pe: PE:: SP: 5S ob triangula similia Spe, SPE itaque inclinationes vel declinationes apat sunt ad inclinationes vel declinationes punctorum objectivorum, ut distantia spectatoris a plano tabulae ad distantiam spectatoris plano objectia. Distantia autem spectatoris intelligi potest portio radii principalis triangula sPh, SPA similia patet esse ph: PH:: Sp: SP. Sive distantiae distantiae punctorum apparentium a principali apparente sunt ad distantias punctorum objectivorum a primipali objectivo, ut distantia spectatoris a tabula ad distantiam spectatoris Verum cum manifestum sit radium principatem, ac puncta principalia esse pro arbitrio assumta; nec mutari apparentiam ph, rectae PH, (manente situ plano objectibo. oculi, tabulae objecti) quicunque demum radius pro principali habeatur generaliter promuntiare possumus: et quicunque etiam ssumatur angulus radii piincipalis ad Tabulam, generaliter dici potest: apparentiam recta in plano tabulae parallelo ductae aesse adarchtnam ut distantia spectatoris a tabula est ad distantiam specta foris ab illo plano sive illa distantia sumatur in recta perpendiculari, sibe alio enim eadem ratio raefertur quoniam tamen distantia perpendicularis sen somissa peani n ane perspestin quiled didularis ad tabuta