# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068174:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068174:0020?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1
# Folio 10v, page id 00068174:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068174&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068174/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine
# Lines: 114 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Res ergo generaliter huc redit a punctis quotcunque ut AB, C divantur ad habella
rectae parallet AD, BM, CN, et aliae parallelae AH, BM, Cr, et ex rectae
x pluno designatae sint semet in universum  et P, et H ita ut sit
SS. oculus SP prioribus so posterioribus paralleta; ducantur rectae ex E, M, Nad P
et ex H, n, Y ad H, eae se secabunt in punctis quaesitis
Uet aotimsi quod si ponamus pro arbitrio a puncto 5, soculo spectatoris
duci tres rectas Sp, So, se et ex punctis objecti ut C similiter hes rectas iis parallelas
CN, Cx, CY, erit et recta et cadentit P, _, BF in eandem rectum, cadent et N, X, V in recta
ei parallelam eruntus omnia proportionalia seu similia; itaque si poatur ducatur CK parallela CV
et ducta recta per X recta paeralleta ipsi n 60 B sumuntur in ea KX, et KY quae sint ad K C, ut
B et ~ P et WH sunt ad Sa platurqu  Np, et Y e  secabunt se in apparentia ipsu
iasius N. et proinde veniendo ad casus specialis modum simt speciatem in praxi plerumque
aptiorem, si sit 5N perpendiculanis a spectulore ad Tabulam, pa P N H paralleta horitonti
et N  itemo  aequal. 3V; simil iter pro habendis apparentiis punctorum, ut C ducta
CK perpendiculari ad labulam et  per K ipsa NV pritalleta ad horrzonterus, sumtisque KN, KY
quae sint ad KC ut N P, N H sunt ad S, id est hoc lo in isto urdo modo speciali sumtis
KN, Kr aequalibus ipsi KC distantiae, distantiae objecti a labula, junt ductae N p, YH se secabunt
praxis derivatur: sit  punctum prim
cipalisrestat tantum ut modum per sculam deteminudi apbjiciamus seu locus verus oculi
in apparentia puncti N. Hinc et ta
  distantia oculi a loco princis alissimo seutb Requ ut labulam
transtate asont si labet paralleta. AA AG
sit P punctum aliquod principale
seu locus oenti in Tabula, S et SP distantia seu locus relativns oculi in tabula
aequalis distritiae seuli a loco e ipsi S distantiae oculi ab ipso doco vlativo
extium, in puncta quoteunque quorum apparentia in Tabula designanda est, ut A, B, C, cumatur
 cujusque ex ipsis it A locus relations E, (quae paralleerisi E. Et (ponendo AE, SP
esse paulelas etE H distantia et AEH distantia puncti a suo loco relativo ( postus
(N Cxodamvaeat pro tu
e esse paralletas) junctisque EP, HN intersecti
vel si quod et si cexprimi potest. Sit s locus oculi
AE ipsi SP, et AH ipsi SH, adeoque EH ipsi
prit punctum A. quaesitum.
oculi a puncto relativo,
in distantum vaute relativa C, M, N loca
 F PH aequalis distantiae oculi a punctuvhlativo, se-
elattions pH distantum ejgs
distantiae oculi relativae; jam E, M, N loca relativa punctorum A, B, C; et
obuectio restius A, relativu
EH M, NV _ aequales distantiis punctorum objecti relativis, sumta in parallela ipsi PH, et
pellativa punctoru
sumtae in contrariam partem seu dextrorsum,  ab E, M, N si + simntum est simistrersum
in eandem partem vero sumentur si oculus et
puncta objectiva sint ab eadem parte Tabulae; et jun a locis relalivis punctorum ducantur
posito tabulam cadere inter occilum et objectum;
rectae adplocum relasivum oculi, et a punctis distantiarum ad II locu
punctum distantiae oculi, intersoctiones EP et H N, item MP et nN, item ND et VH
habunt puncta quaesita,  a, b, c apparentias punctorum A, B
Genetaliss res sic regula perspectiuae totinssic exprimetur. Loce relativem voco
puncta quibus perrallelae p inter se per puncta objecti realia seu objectivn dict occur
unt Tabulae. a Si ergo lom retutiva ex locius pr relativis  bina cujusque puncto
designentur loca respecti ocili et punctorum objectivorum bina loca relativa in
pra adit stationt nogtatur loca relatum sinfilm ae tan tum
  loca relatiea ejusdem parallerifui cumrespondente loco scuti et cocudi paufe
ac punctorum objectivorum, dentur bina cujusque loca relativa secundum diversos jarallelismos,
et ab uno quoque loco relativo oject puncti obsectivi, ducatur recta in Tabula recta
locum relativum oculi ejusdem parallelismi, quae rectae vocentur rudi Tabuares radii relativi
dico apparentiam puncti objectivi, fore intersectionem duorum punctorum radiorum relativorum
ertinentiumidem punctum eadem apparentia proveniat
adhibeantur convernentes, ita enim ad hnc generalior habebitur methodus
sunt tantum casus convereentium. Ponamus ergo xdesse duas convergentia
ad hoc punctum
inio in mentem venit, an
seu duo e diversarum convergentiarum centra C et  et  tam ex centro C, quam
ex centro ) duce rectas per puncta, s (oculum) et A, B, C, puncta objectiva, ocgnentes
 sit E locus relativns ipsu
A, secumdu convergentiam D, et H secundum convergentiam ; et 
tabulae in punctis quaedicentur relativa
et locu objecti A, hoca relatera oculi s loca
relativa ,  secundu conrergentia e et  seundum convergentis  et e secundum
oculi secundum comrengentias  jungalitur E
convergentias + et Oijungantur, E4, et HC eritque ectum inters ectio  apparentia a
Certum est ex praecedentibus omnim convengentis rectae
DALocum D A et locum in labulo esse VH, similiter convergentis rectae D AX apparem
puncti A quod an verum sit videamus
nam in labule esse radium ta E, et apparentiam rectae OAH esse rectam H, ergo
sectionis puncti A sectionis communis rectarum verarum DAE, et OAH, erit sectio appr pracu
a punctum commune seu intersectio apparentiarum, yE et  H
Grneralissima ergo Merspectivae regula haec est, qua praxes
 aliae
speciales: Loca relativa voco puncta quibus convergentes inter se
Tub quibus comprehendo parallelas) per puncta realia seu objectiva ductae occurrunt tabulae. Jam
si oculi pariter ac punctorum objectivom dentur bina cujusque loca relativae se cundum diversas
continentur, tanquam modi
consergentias, vel parallelifmost, et aba unoquoque loco relativo puncti obej ectivi ducatur
abill recta ad locum relativum oculi,  quam vocabo radium relativum, seu apparen
tiam convergentiae dico apparentiam puncti objectivi fore duorum radiorum relativorum
em punctum objectivum pertinentium intersectionem odatibus ductae rectas
illud autem hic consideratu ad huc digirum videtur, cum tria sint puncta fina ex
punctum objectivum A, tabulam secant, nempe S, , D et SA, 86A, GA, quae
icant in a H, e,
et ope punctor locorum relativorum convengentiarium ad O et D
p ipsa apparentiar, posito S oculo; considerandum est po
venitur locus celations
nod ieusu e  sptctum desionem  lo eerum tatus 03, si opus productum tubutam secat, et hoc
punctorum posse considerari ut eculum vel emissa
convergentiae ad 5 qu
cum trianguli SCDd
Tabula  cum ergo puncti A, hia sint parsea relatio i  secunt libulam 
et rectae ex D et C ad S terant tabulam in  erg, ex O et
punctum tanquam fundamentale designemus in
A, E, H, secundum convergentias S
se
in Y et P, ex 5 et D ad C se
HE et a secibunt se
esc
au fortasse Hexagram
ag et E secabunt se in H
  cu aeinim e E sis es detitus oa n 
Explicandum  toomodo es
interminationibus Germetralo
leducantur per spectivae
ut res ad calculum reduci possit
uno ut a semper manente