# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068176:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068176:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3
# Folio 2r, page id 00068176:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068176&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068176/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Verum quia calcula ita fieret prolixousculus et logarit hni commoda ad hiberi
non possent, si diflerentias laterum, d. e. f vellemus tollere, ideo sit non sit
opus, et ut sufficiat unica regula  nobis assignata, seu aequatio aaaeqo a- dd+t: mn
vel 2 log. a aequ. log l + d + log l= d + 2l 8g. + - log. m. = logn. ideo ratgull qita procedemus
du c qu locum habet quotiescunque in triangulo, duo latera m et n
Haec regula
sunt data, adeoque et eovum differentia d. ita enim habebitur latus tertium t posito quod angulus etsius e
a lateribus m. n. comprehensus seu lateri l. oppositus sit datus. Vel angulus comprehensus a, post latus
ei oppositum l esse datum. Quod si duobus lateribus existentibus datis. Quod si datis duobus
lateribus detur praeterea alius angulus quam oppositus comprehensus, verbi gratias. datit lalea
AB, AC detur angulus B dabuntur m. n. b.
jam constat esse Sinus Angulorum
proportionales sinubus laterum oppositorum, seu a: b: c :: l: m: n.
Est autem Ergo a: b:: l: m. dantur autem b et m. Ergo tit a aequ bl: m.
seu aa aequ. bb U: mm. At supra na aeqo H - dd H: mn. quos duos
valores inter se aequando fit: bb Un aego I -dd ++m seu _ I+F m - bbUn aeqo ddHtm
seu I1 aequ. dd +t m: Et m - bbn. seu dd aego H um- bon: Et m. posumus
ergo vel tollere l’ex valore alteratio ipsiquse a, vel follere d ex priore vatore ipsius a.
habetur a per meras datas, m. n
un
Et sit sullato dd, tiet: aa aequ _La
   et H - dd fint bbun: Um
et b. pempe
Et fiet aa aego
bbdd t: Et mm bbnm seu bb: aa aego tt mm- bbma: HH dd
aa aego bbddtt: n Etm - bbn
cc: aa aequ. H nn- cemn: et dd
Ergo subluso dd tondem fiet: bb: cc aequ tt mm - bb mn: Hna - de mn aequ mn: nn
perum nihit hinc novi, nam aequationes bb: cc aequ. . -  - - - - . ----
et bb: cc aequ H mm: un virtualiter coincidunt
Si vero proponatur problema, in quo non dentur duo latera, sed vel unum tant
vel nullum. Vel nullum, possumus Triangulom propositum substituere aliud, quod habent
eos angulos quas sd istud habet arcus, simulque istos arcus quod quos stud habet angulos.
Nemne triangulum quod exeuique etsa fit intersectione trium circulorum magnorum
qui hujus Trianguli angulis tantquam polis describuntur. Resoluto ergo hoc Triangulo novo,
resolutum est et propositum tantum angulis in arcus seu latera versis, et contra
pe ergo regulae nostrae, accedentibus considevatione, qu duobus theorematibus, quae facile
retincatur nempe quod sinus angulorum sint simibus arcuum oppositorum proportionales
et quod triangulum ex ansulis propositi tanquam polis descriptarum intersectione factum
irculgrum magnorum
eos habeat ansulos quos ist ad arens et contra. Omnia problemata Tigonometuae sp haericae
solvi possunt
seu aH- bc aequ. H + br + C9 seu auqu. + br +cq: SH. bc. seu quacta sir. bc abr sieo vel quiq. 4 
b aego F +cp: SAt C
gu faq f bp: Sit. ab
 Datis duobus ladibus Hoc est difficilius, quondam tamen
niin
n
ad
tsin. AC ad sin AB, ita sin Ba
Cdatis AB, AC, C
datis labenbus hocest nosti
uie vel
Gula
en
E. A Batusinobu literibus sequitm etium
n
3
regula