# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068176:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068176:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3
# Folio 3r, page id 00068176:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068176&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068176/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

circili vel semicirculi
Sphaera est figura quae generatur revolio circa diumetrum immotam. Is dicitur
Circulus Maximus luti t.
ta ffecr chulica xaa generationem. Diameter id
A immota dicitur axis, ejus extrena Poli. Copoll suppplicire sphae
Corollar. Hinc superficios Sgeneratur revolutione circum ferentia. circuli
Cum circuli diameter sit immota erit et centrum immotum, itaque omnia
puncta circumferentiae circuli manebunt aequidistantia a centro, durante
revoleotione, haec autem successivi cadunt in omnia puncta sphaene generata,
quia superficies sphaerae revolutione circumforentiae generatur, itaque omnia
puncta sphaerae sunt aequidistantia a centro circuli maximi, quod proinde
erit et centrum sphaerae
 duo quaelibet
aliquo communi
Sic arte pbutatar sph Cmnia puncta ab eodem puncto seu centro
illud centrium habentis.
aequidistantia cadunt in superficiem ejusdem sphaerae, centro enim communi et radio
descriliatur circulus par duo puncta transiens, is totus est in sphaera quam describit,
duo autem puncta proposita sunt in ipso, ergo et in sphaera:
Tria quaelibet puncta data cadunt in superficiem ejusdem sphaerae, tribus
enim punctis datis describi potest circulus por ipsa transiens, cujus revolutione circa
aliquam diamptrum immotam generari potest sphaera.
Omne punctum cujus dstantia a sphaene o centro, aequalis est sphaerae
radio, cadit in sphaene contam superficiem. Nam id punctum eadet in idem
ircumfereatia supar
V intelligatur enim planum trasire per duos circuli descripta per duos potassp haerae
sent
et sphara centrum et punctum propositum, ea utique congruque est cum circuli maximi
sphaerae, sive in ejus revolutionem incidet, et proinde e in sphaerae quoque superficiem.
Determinato centro sphaerae et magnitudine radii sphaera deter-
minata est, sive non nisi unica est sphaera ejusdem contri et radis. Nam ponantur esse duae
N per praocedentem quodlibet punctum sumtum in sphaera secunda
et in superticien
cadet in priorem, Ergo omnia puncta spha tota superficies sphaerae
secundae incidet in pri superficiem prioris, ergo et sphaera secunda in
priorem. (Htabemus hic exemplum argumentariionis; ubi ex supposita
diversitate directe concluditur coincidentia, quod Cardano tam mirum
videbatur. Cum tamen frrgoio tissime contingere possit, quoties quadam
dispatatr
ratione du unum oppositum sub altero intelligitur contineri, ita, 
unum idemque efferri potest per duo diversa quidem, sed coincidentia; parallatum
per occurrens, sed intervallo infinito. iatus punctum sub circulo, sed cujus
radius dato quovis minor. Quod est elegantissimum artificium Geometrarum
Hinc sequitur eandem sphaeram ab eodem circulo maximo infinitis
modis generari posse,  pront alia atque alia tissumitur diameter
vol poti sive poli
patet etiam quemlibet circulum in superficie sphaerae descriptum, cujus idem
est centram cum centro sphaerie, posse intelligi sphaerae generatorem, peu
Maximum utique enim aliquam sphaeram generare potest per praecedentem
autem generabit eaudem
Due circulitmaximi  habi ejusdem sphaerae
habent quandam diametrum communem, quia Nam plana eoram cum habeant
punctum commune, nem pe centrum non sunt parallela, sese ergo se caut ergo
in recta aliqua, cujus portio eadens intra cirulgas erit diameter. aben in duobus purnctis secant
ergo et axem potosque communes, et proinde duo quilibet circuli
Habi
maximi possunt intelligi vestigia ejusdem circuli gener revolutione
sua sphaeram generantis.
 seu
igitur pasis Angulum sphaericus desciri poterita, quem duo
Circuli spharae com Anguli sphaerici definitio nominalis est, ut sit
is, quem plana duorum circulorum maximorum comprehendunt, sed
ex praecedentibus habetur  definitio reglis, quia enim duo quivis circuli
maximi sunt vestigia ejusdem generatoris revoluti et poterit angulus
definiri quantitas revolutionis abe uvestigit cadater seu ratio revilutionis
ab uno vestigio circuli generatoris ad alterum nter ratio ad revolutionem
totam. Undi mensurari potest magnit din ancu descripto ab arin quem aliquod
cimuli quapratoris punctum descripsit. Seu vatimo arvus quem aliquod citialst
+ et ita unum oppositorum
ex altero
AB. Sconclusio opposi ti
posito)
CExcerpsit
 comprehende
discrimen definctionis
nomivalis et realis