# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068179:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068179:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 6
# Folio 1v, page id 00068179:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068179&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068179/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Possent haec generaliter ex Cono deduci  praesertim cum ab
aliis quod sciam non sint animadversa. Sed quoniam is qui in calculo lonico
versatus est, ubi semel horum admonitus fuit, statim veritatem videt,
(quanquam fortasse non aeque facile modum quo ex Cono deducta sunt
animadvertat) ideo tempori hoc loco parcendum, et contemplationem
per se tractari diguam, alteri loco servandam putavi.
Habuimus proprietatem sectionis Conicae generalem, quaeritur et proprietas
generalis minimae ad sectionem Conicam ductae, ea vero 
haec est: quod aB aequ. a + a X. quod is qui methodum
hodie celebrem de Maximis et Minimis intelligit, facile ex proprie
tate Conicarum paulo ante aequ. 5. posita, derivabit eadem
generali
Gener alitate quam supra adhibnimus deducirecalculo poterit itaque in re
manifesta et geometris qualibus haec scribuntur prtfacili, verba
non perdo. omnes problematis circumstantias absolvamus
post proprietatem Conicae et
Denique ut anquid afferamus deteammatum ad problema praesens, ideo
dati. 
Minimi, etiam proprietatem aliquam puncti generalem puncti ex quo  
Conicam duconda recta (hoc loco minima) ad lineam aliquam
hoc loco Conicam) ducenda et usque ad ejus axem producenda est
adjiciemus; quae haec est quod distantia puncti Cab axe, est ad
BC ordinatam a puncto occursus C ad axem perpendiculariter ductam ut
ut EP. distantia puncti E (puncto dato D in axe respondentis)
a P (puncto quo recta ex D ducta axi occurrit) est ad BP 
distantiam puncti ordinatae et lineae (rectae ex puncto dato D ad
linem lineum AC ductae) in axe sumtam. seu ut DF est ad
qua
Det vel ad BE. es ergo ad hanc redit analogiam:
DE: EP:: BC: BP.
d: EP..
per 1.
y at ax
per 4. per 6
.Restat exprimend
Restat exprimendus EP. est autem  EP ipsarum AE et AP summa vel iscrent
casu 1. Ep aequ. + AE + A  samma
Casu 2........... +.... differentia, ipsa AP existente majori
cs...
casu 3 .... . . +........  differentia ipsa AE existentem ajori
Ut ergo valorem ipsius EP generaliter exprimamus, sequenti methodo
utemur quam saepe cum fructu adhibiti. Signum. +. exprima
aliquemut
mus per numerum
 desttu
alium velut
a respectu
et quie sesus secundum
et ita omnes tres omnes quatu casus una eademque seriptione alternative exprimemus
hoc modo: (9)
EP aequ 3_AE + 103ABY  DP.
eris
Certetiam
primo semper numero designante primum casum, secundo secundum
tertio quartum tertium
fertio tertium, etiola porro. Quod quanto ad calculum sit usui
futurum, mox apparebit Hinc pro AE, AB, BP. Substituemdo eorum
valores ex aequ. 2. 3. 6. fiet:
(10)
ED aequ130C + 103X + 113_ + D13a X
Quem valorem ipsius EP in analogia 7. substituendo et analogiam
convertendo in aequationem (quia rectangulum sub extremis aequatur
rectangulo sub mediis) fiet: da+ adx aequ.  13D eytIWXyt ay Mary
vel ordinando 1n3 Xy _ -  X + 413 a y -ad aequ. 0 seu per com
134
131 e seu per compendim mmy + KX + py + Y. B
seu
FEst autem AP aegu.
AB + BF