# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068179:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068179:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 6
# Folio 2r, page id 00068179:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068179&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068179/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Habemus ergo duas aequationes 5 et 12 quae omnes problimatis conditiones
includunt, duasque incognitas y. x. determinant; cumque prior aequ. 5. sit ad
Conicam datam, ut aequ. 12. sit ad Hyperbolam, hinc illud patet memorabile
ope Conicae datae et Hyperbolae  cujusdam facile construendae problema solvi
posse. Constructionem illius Hyperbolae jam olim alias dedi. Sed quoniam
datr
constructionem per locum planum quaerimus, ita ut posita sectione conica semel
caetera
in plano descripta omnia tantum circino et Regula peragantur, adeoque ut problema
hocfminimam ad datam sive descriptam jam sectionem conicam a puncto date
novo et hactenus intentato
ducere) fiat planum: alio opus artificio estuut
scitietr quod nunc exponam. Cum problema ope datae sectionis
Conicae, et accedentis constructionis planae sovvera velimus, consequens est
puncta B y. quaesita reperiri per intersectionem Conicae datae et rectae
vel circuli Aequationem ad Conicam datam jam habemus, quae est S. quaeritur
ergo aequatio ad lineam ina rectam vel circulum, fabricanda ex aequ.
12 juncta aequ. 5. Sed aequationem ad circulum reperire difficilius est, quam
ad rectam, nam nec aequationum inter se n compositio id praestat; ideo
quoniam in circulo X. et . debent per eandem coefficientem esse affectae, quod
hic praestari non potest; nec ullam arbitrariam ad Circulum datum poterimus
cum nostris aut ex his compositis comparare. Itaque si omnino velimus aequatio
mem ad Circulum vel valde alium longe axem ad Conicam assumere cogemur
ad quem referamus puncta omnia curvae, vel aequationes 5. 12. muttipli
saequatio
caudo per arbitrarias exaltabimus, et Circulari arbitrariae etiam per
arbitrariam exaltatae comparabimus, quo sane modo exhibi exitum haud
dubie reperiemus, sed calculo paulo difficiliore. Aq Aequatio vero ad
rectam diifficilius invenitur, quia aequatio 5. 12. tempositae videntur
comparari posse, cum aequatione ad rectam performulam arbitrariam atium
per circula conicae ad rectam existentem, exaltata. Verum ut comparatio felicius sucedat
prius ipses aequationes 5 et 10. (vel loco 19) 13 magis adhuc variabimus
indeterminatas X. y. explicando per alias, ut scilicet quantitates arbitranias
14
((14))
Sit X aequ.  βZ +s
er y aequ OV+ 
+ ut alios modos
taceam.
+et hinc patebit
eausam cur solution
datae intersectionem
quae sita cacculus tam
prolixus prodierit,
quia naturae contrarius
est hic modus, quae
potius had interse
ctionem Conicae dat
et rectae ducit.
nanciscamur
erit 
a
2aBs.
+rax commprum 2aBZ. so
72
sit aequatio
d
jam
+ 9.
sit aequatio ad rectam arbitrariam
ducatur informulam
2
nBt. +2B5.
+
(d
4
Loco Requationis 17
iribati per compendium d
16
c