# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068190:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068190:0038?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 17
# Folio 19v, page id 00068190:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068190&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068190/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ad DE si opus productam ducatur
ex R, ipsa AH et paratlela
Ex puncto, S ad horizontatem Tabulae
DB. ducatur SM parallela ipsi EN. item
5N ipsi 5F p parallela ipsi DB
occurrens ipsi ET productae si opus in N.
jungaturque SE. ea secabit ipsam DB
in puncto quaesito P. Quod ita ostendo:
ducatur RIt parallela ipsi sE occuriens ipsi OE
He si opus productae in H cumque eE, Rs sint
parallelae, orunt AH, 5E, aequales item HE, Rsaeg
ex Q squosito puncto) ducta intelligatur  arallela
ipsi eL paralleta ipsi eH et producta apsi si opus
opus occunens ipsi DB in M.
 ea Recta Recta
RH ipsam q (productam si opus alicubi secabit in
nam Tuangulum QL est communis sectio plancrum ADB
et OHR. nam puncta H. O. G. L. sunt in eodem
plano (quia H0, q parallelae) nam in plano OEPQ
OHLQ existens recta dq producta occurrit i ipsi. R.
est ergo R. in eodem plano itaque cum rectis 0H, qP, ergo
AH, unam paralletarum DE si opus productam secans in H,
etiam altecam secabit in . itaque  in ipsa et six.
sumatur LP aequalis HE, vel AS, jam SC pamllelogrammum HE si vel Trapezium DEst
est etiam in eodem plano, ergo sE secabit etiam ipsam QD. in puncto aliquo P.
sed eadem sE e DB sunt otiam in eodem plano
nempe horicontati; ergo secabunt se invicem
sed tota sE est inplano horizonfali, itaque et punctum ejus)
secabit ergo ipsam 9D in puncto infimo quo ad horgoutem
pervenit, P. Quod ostendere propositum erat.
jam ob triangula EFD, ENS similia
patet esse  ut EN, ad sive T+  Ms est
ad SN, ita EF ad quartam quaesitam TP.
item esse item ob Triangula OHR,
similia esse, ut RH, sive ut SE, sive at E+ + Ms est ad OH
ita RL, id est. 5D est ad quartam quaesitam LE
est LQ: OH:: RL: RH :: SP: SE. :: 5M: EN  :: SM: 5M + EY
sive erit ut SM + EF ad sM, ita oH ad quartam proportionalem.
Habemus ecgo
Regulas duas egregias
Habemus ergo Thescemata praeclara
duo primum quibus apparentia puncti in tab
s tabula plana data datoque situ oculi invenitur,
quaes ut commode exprimam, vocabo, ideo imitatione Geographorum
ipsam ET distn vel OP. distantiam oculi a plac labula
vocabo longitudinem oculi ejus oculi, ipsam sm
longitudinem objecti seu puncti objectivi R
sIY a lalitudinem objecti,  id est secessionem in dextrum vel sinistrum.
tatitudinem apparentiae Z
atudinem A seu profunditatem oculi qualenus scilicet
altitudinem vel profunditatem apparentiae seu puncti apparentis Q. quatenus est supa aut infra verum
supra vel ina infra objectum est. et QL
nam oculo autem tangitur latitudirem non ubi c
alsitudinem, nec objecto altitudinem aut profunditatem stylo
nostro tribui, quo scilicet confinuius omnia exprimantur
et distant  distantiam ab ipsis potius a me pro
latitudinis, longitudinis, altitudinisve mensura habari
necana
puncto aiqu
DF : FQ:: O8: 8R.
Hinc quia OF constans, et 08.9a
datae datur Fg. censeatur
planum aliquod transir
per lineam visus 0)
quemangula ongtur pluni
noro dutis, et quem angulum
ad planum per oe8 facit
R8. eum ad hor planatui oF
faciet et FL 2C
determinatum est punctum que
illud tantam investigandum
superest, quomodo datis
in peruo tabulae
in objecto puncti
distantia ab his
ques appenentia
idencun
so thonun corpita
triumque in eo punctorm
projectione haberis potes
pujectio opticae
vicissim datis
cesbus solum) haber
obicecli quod ilale
+respective)