# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068190:0039
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068190:0039?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 17
# Folio 20r, page id 00068190:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068190&page=39
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068190/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Regulas  ergo enuntiationes ho
R. His ita intellectis regulas
ita enuntiabum
Prisuo.
longitudinum est ad longitu dinem
se (EN seu 27 + SM)
objecti M longitudinem oculi ) (E7( vel oP)
ut latitudo objecti (SNN. vel MZ) est ad
latitudinem apparenliae, (TB) quaesitam.
secundo summa longitudinum (EN)
est ad longitudinem objecti (SM, ut altitudo
as
 L0c Lat
oculi (oH) est ad altitudinem apparentiae (2L) quaesi tam
fas regulas ut facilius retineamus, earumque concinnitatem observemus, proportio
meminisse udtile erit, Terminum primum
esse semper summam clomgrtu dinam terminum
quntum quaesitum esse vel altitudinem
+ quondam utrumque calo uu nempe
vel latitudinem apparentiae; longitudinem enim non habet 
ut paulo ante Dexi.
si terminus coltimus
altimus  quartus sit congiendo altitudo,
erit terminus tertius seu penultium etiam
altitudo si terminus quartus sit latitudo
erit tertius etiam latitudo: sunt enim
tertius et quartus primo et sedo proportionales, quemadmodum primus et secundus
Arimus autam et secundus terminus proportionis
de consitudinibus tantum constant. Est eu
quonia quae in utroque dat, ilc qu quae in utroque
alorum oculo scilicet vel objecto reperiuntuur
Et altitudo  data non est nisi oculo latitudo
data non est nisi objecti; hinc statiui
habetur terminus tertique proportionis, nam
si lalitudo apparentiae quaeritur necess estertiupo
in termino quarto necesse est terinum quartum esse
latitudinem datam, nempe objecti; et si
altitudo appes
esse altitudinem data in 2)H
Tandem cum primus terminus in utraque sproportionaeate s idem
terminu et semper ex utroque temmino, edatorum
nisi oculi
Terminum
quae nonest
datorum objecto et oculo eodem modo
summamque lonsitudiallm contineat
et vero p necesse sit in qualibet proportionalitate
componatur
duo seu  rujus libet harum duarum incognitarum
statitudinis vel altitudinis apparentiae) inventione
occurrere utrumque datorum oculum et objectum;
hinc cum in termino tertio f oculi altitudo
erit in secundo longitudo objecti, cum in terminu
sertio est objecti latitudo, erit in secundo
longitudo oculi.
ganlitutum
dalore sgebraro in
et SM, OH aqu. QL.
Data autem gL patet haberi et M Q. datur
enim M L aequ. RS.  sed non est
ea opus, et notabile est in hac praxi nullam
fieri mentionem, ipsius DB seu lineae terrae
quam vocant: ac proinde nihil referre,
an punctum objecti sit in horitonte, an elevatum, nec prom
peculiaribus idhmographicis aut scenographicis praeceptis opus ess
quaetamen mnugpimam pecunqu osicetatem paute ostat
e sceps 2oeli tatido.
S. L. 0p, L0. 0b. a11. 00
Ergo sit lo. ocp a. alt. oc
quae sunt datae fiet.
altiap. A
si ap b. semipliiss
Soloip alti ve
oculue et opsere pilori tudinem
Sit R8 ex puncto objecti
perpendicularis in lineam
longitudinis oculi, ejus project
ert recta, Fq ex punit
upparentie objecti ducta
in nmorum vitri
locum osu apparentia
omnis enim recta
ex puncto plano AB
in diccta ad F est perp.
ad OF ergo R8
paralleta qF.
quia projectio rectae
racta, itaque si extrema
puncta projectionis F. Q
jungens recta
ipsius rectae R8 projedto est
Os ilR:: DF: FZ. Eugo oFp FZ, 08
uea easti e e
saut etiam aliquando
se differentiam)
Habemus ergo landem ope
puncti visus elegantissum
F(2)  (921∞ 0(8)
ponamus jam sumi puncta
R tale, ut si
fRH09. fiet.
emo sumam
puactum X in ipsa tabali
ubique enim sumi potest
DRBO Ergo FEBOF.
sexis  )2 C2.
nssmesadbitum
visus est ad distancium
oculia tabula ut fatitudo objest
abicut. Hoc brevis im
Et sN aqu. F