# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068190:0046 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068190:0046?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 17 # Folio 23v, page id 00068190:0046 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068190&page=46 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068190/jpgs/default/00000046.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 193 lines, status machine # Lines: 193 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Constructio scalae perspectivae: Basit AB dividitur in partes aequales. Assumitur deinde punctum in Basi, unum ex punctis divisionis; et inde versus A numerantur divisiones: 1. 2. 3. +. 5. 6. 7.8. 9. 10. Et ex Nerigitur perpendicularis NP. itemque x supir A assumitur per tcntaA Ex puncto O tanquam oculum repraesentante ducuntur lineae rectae ad puncta divisionis, nempe 01. O2. 03. O4. O5 eC secantes ipsam AP in punctis resporidentibus (2), (3), (4) (5) etc. per quae puncta ducantur rectae basi paralbelae (1) C1D, et () (2 et (3). (3) dtc. postremo ex e ad puncta divisionis posita intersa rectae secantes dictas parallelas unde prodibit scala, et numeri oivisionum repraesentent pedes. sit jam verbi gratia Cubqus ABCE ex hibendus perspective et quidem sit EA frous parallela Tabulae, AB. recessus perpe Tabula nons cqulum videbitur sumatur ex utillt ubilibet in vasit E vel A distant 10 pedibus, (si placet ab N idlo per (0) ducta parallela secabit Oe, et OR, in (C) et (a) quae noneatur, exhibebunt enim EA. B vel F absunt duaibus peribus ab A, B E, seu 12 pedibus absolute aideo parallela ducta per (12 secabit rectas De, Dan punctis (F) et 16). jam ut elevationes etiam seu puncta cd. G.H exhibeantur, considerandum est OC secare NP in c. per c ducatur carallela basi cun eratae ex (a) et (C) per pendiculares occurrent in punctis (C) et (9). similiter quia OD secat Np in d, ideo ducatur parallala per d, Tcui ex 14), et cb) erectae perper diculares occurent in cd) et h) et exhibitus erit totus cubus idemque eadem metilodo in figuit minus regularibus proestari pons Aluvidem ad fundamenta intelligenda servient. In praxi vero non opus est lineas reat se duci ad puncta pro objectivis sumta, si modo semel scule perspectiva constructa habeatur. Det nota nobis sit objecti corporis delineandi geometrale, seu vera mensura Exompli causa quia distanti ipsius EA est 10 magnitudo vero 2 pedum, ideo pro exhibenda EA sumuntur t e2 pedes perspective expressi; seu portio ipsius rectae parallelae per (10) transeuntis, interceptae inter DG et Ba, ut ( b) FB exhibetr per similiter declinatio perspectiva ut (e) (a) est ad objectivam ea vel EA ut O() ad D seu ut OD ad OL seu ut Za ad LA). Hoc est dertat iterum ut di stantia tabulae ab oculo ad distantiam objecti postreum Recestos perspectio Et (C; (5.) est ad venum EF vel AB in ratione paulo perpaspim omnis linia, recta Tabulae Darcllela, seu abmera non plus minusve recedens repraecenta bi lur per per ratione distantiae tobulae at 3ist antiam plani objectii Tabulae parallet quo ita linea reperitur. Quod denique atiaet rectas elonga est autem AS ab ad A5 in ratione LN sflinae seu planae seu in Tabula plana: Distantia duorum punctorum aeque a tabua Aistaatium exprimitu per rectam Data in tabula projectione unius puncti habebitur in eadem projectio alteriue puncti B ssati hoq modo. Si punctum cna projecto quaritur siqu AB e deblinatio deciaatio, elevatio, et differentia ab. reciualianise elevationia etarecessus a tabula perspectioe exprimitur delticlcata in divisa per aatum nnonem constantum in Tabula eadem sempu congtantem qua est ratios distentiae objecti ad puncti objectioi protiendita lbula si punta A et B, aequidistent a tabula tunc differentia elevationis objetriva evis per rationem semper ensidem tabula ad puncti objectioi a tabua ad distantiam oculi a libe labit disfev liaim declinatiass et ebeationis perspectivae.. Quod sis puncta R et C eandem habeat declinationum et elevationes differentia elongationis a tabula exprimetur sa verticali seu horchont suntu lifficre possunt, elongatiane (a tabul.) elevatinne a terrae hopsonte smartiru issumtum et declinatione pergendiculari exam pro qrbirioassumta. prtest tamen verlicalis et cseta ctomatione verticals et horiz ontale per rculum duci) longato in Tabula exhiletur per eterque muctipt licer ratiodem AMontia inter abulam horchontalis vel plarign cem venesa tabutu abjecti puncti sciendea planim oculi voco, planum Tabulae paraltelam per oculum distantiam Tabulae voco distaera tribula d pdno oculiamgm repsascututo objectum Tabula distantiam objecti voco pum Horicon est recta qutm fooalia lano oculi. Elongationem objecti voco uncti obseolivi distam taba an tabulm ducta hanigat quae solet intelligi horiconli perpeni parallela Verticalis est de Rectum, quod solet in telligi indefinita a Tebolo ducta horigenti verticalis perpeadiculavis Tecm lineam ai Taculam sacte colac dici linea Elevatio est distantiae Hlorhon est planum certum semel terrae verticalis est pedumum horisentu et tybalae spedecularenormale Ele ratio est distantia puncti objectivis ab horigunt Det linat Elevatio objectioabe indlinatio objection est distatitia puncti objectivi ab Horizonte. Declitato objectivque dis verticali. Elevatio aet declinatio perspectiva, sunt est puncti apparentis sobjectivum repraesentantis) distantia ab Horizocila N est ejus distantia, elevatio in Tabula. Elongatio perspectiva est ete baseos objecti Regula generalis Eleoaio inclitio et declinatio objectivae; doise seu quae non manent in plano fabulae paratelo, recta (a) 1b) per spectiva est ad ab seu ad R9 ut OQ ad 9A) seut ut L ad La a est ad AB, in composita ratione campendium totius perspectio distantiam culi a tmule C distantiae objecti s mactu possiventu rivi distantiam Numenu canstans est qu prodit divisa itia object dista nTabu scilicet in rec portionibus rectarum De et Oa inter 10 et 12 intercestis. Et similiter de plevati Generaliter sic Omnia numeris determinari poterunt. Elevatio perspectiva ut (a) (C) est a ad objectivam AC, hoc est ut Oa ad OA, hoc est ut LN ad LM, hoc est ut distanti a tabulae ab oculo ad distantia dminulum sumtam declinationis et horiconti reali parallelum Regula generalis f 1b) rectam etiam duos pedes significantem in peri transeunte per (12) quia ejus distantia estat pedtm apse autem recessus duorum pedum ut EF exhibetur recta (8(f) et retessus AB per Rectam (a) 1b) ut ca ad C A objecti ab oculo. pam rso ectivas. corouar. distantiq ab ad AS, et AS ad AB ad LA; et AS ad AB est que a tabula schol. si objectu notabiliter sa re idem numere Enasontatin neque error erit notahilis electa salicet distanta medii alicuius in objecto puncti atque haec est orrgo serspectivae in ratione DL ad LB. Ergo C() b) est ad AB in rationibus ccompositis istis: OL ad La, LN ad LA et OL ad LB qua sunt perplexiora, si calculo sit Fuculiu videndum an ut determinetur projiaatur AB per (a) (b) recesse sit AB intolligi perpendicularem ad Tabulam imo an necesse sit AB productam incidere in punctum perrecte sub oculo positum Sed his non habemus opus, si methodo mea omnia per declinationes et inclinares seu avaones respectuoculi exhibeantur ti2 s.quitra mulliplicetur per 5 pro ductum 50 siridatur seu 14 prodit 4 pro eleratione ipsis b) sumeg in fel) rectas pra Lrpu in ipsa eta dende BF teu L mult. per Y ien 2 du tlouer pre congisione elevalian perspectiva delongatio a tabula a illa proeleitio vero aur de catione elevatit ut dectinatio il reer cot perpectia ipsis e Ectius es pet a et (a) (C declinatio vet (ae es ipsiusC respectu ab o(a) vel aC) eleratio ipsius (C) super Caa erit ad objectios, tiet ex perspectivis eas multi plicando per disan + distantiam labulae et dividendo d distantiam ipsius a objectiv macti A in plum plani ACE p A tronsegatis uib ocutu omnia petegut ergo per regulam detri, vel crcimum propor tionum effici possunt, atque aneo et mente sin crrectis. vervigatia verium persm alib exprtuere BFH utlilicelut per s duadanti e calato Amclytico. at Sumatur in objecto recta vertiaatis ACR et per eam et 0 oculum dactur dut intetlo P item as recta AE. pritri C notuntu et denque ABBin plano Lormatis ad AC, AE. ttur in tabula per L. N AB, et Aes pem intabula per laco, et dinstones jam de oet aber a pluna verticali A 6+B in latus in dicanturper acite utea planum niritontale CAB inclinades ejgse divitiones. Demque elengatiores seu necessus in ipsa AB) eguventur nec geo metraliter nec perspectibe se aliquo tundo retative per eandem rectam Nac. recta Oe tanquam sondimentii; et invonta Na respon- erdenta ipsi NA, hucta per a ipsi la (a) parilletr ipsi = NA secante ea in A sumatur . se) ad ipsus velus N ad LA. calcul eadem in tacumraci =, et N4 - Y, et C eleratia oduli sit _ et LN dstantia tibulae sob e F. C. A Na dleontion iptus ls sapu 4 et divisa per + 14 7 at 2 0pro (6) (5) set Bd (hoc loco ob calrum aquatis epsi BF) similitet illo fere calculro vet nctu linearum nanu et oculo per calculum meulatum vulgo la perspe. chide Caballiere ubi inglitinge elongationes basina declinationes punctor fecun leoie scalam dignnta aeilonea circi sita tiva quae pro qualit ula uii in ipsa slse perspectia autem per sac rectam et ABgrepreieu se repraesentetu distantiam assumtum ub L in recta LB, et muli on aliber sentantur geometralitur non cextrbentue et AC, in ratione