# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 7, page id 00068191:0007
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 193 lines, status machine
# Lines: 193 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aut potius
seu PROpOR F1B est relationum simplicissima
 habetur pet nelationem quantitatis
simpicissimam quantetatis
sou est relationum
RA kTIO
et AEL ATIO ZVAN TITA-
TVM est modus unam quanti-
tatem inveniendi per aliam.
RAT1O+ est relatio inter
quantitates eade duo homogenea
R
ad quam nullum tertiumhomo
geneum assumitur  si elatu
itaque solies sufficit immetus quo
ex dufficit dato numero exprime
(exprimentet quanutatem
b, CEf pro numer
us
relationem unius
Dani numeni
exprimentem relationem altercu
ut si dicam A esse 2 posito
p B ess
seu A ese  ipsie B
on
X et y assumatur; qod pparelit dicam vel esse radiceme auaduatam ex
duplo quadrato ipsius Blatus quad
ser tati paralselu neteuus dademt cartitu ti quod sit duplum quad rati ipsius p
constantem ad respondentes abscissas seu
partes axislince la verta sumti
puncto fix sumias
cumpitino
Mad
si sumto  E
sit A ad E ut L ad
numerum ipsius B
ut factum ex mul–
tiplicando numeros
LM ad factum mul-
+d
M. Cit.ute
A. communis
inter ia rela
edicatam vea
allis int
sinum rectu medemsinum com-
munis
plenenti non est ratio, sed finus
vel quodidem est, sum complenienti non sunt sinubus
Componitur ratio Aad
B ex rationibus 
Lad V, et
(
erc
E ad B ut Mad P.
novenari
sic ratiodcur
ad binarium tripta
est rationis ternam
tiplicando numcas H P. ad binarium
veluti si sit ad A ad E ut Cadd
et E ad F ut C ad D et F ad B ut
Cad D, diciter dicetur ratio A ad B
esse triplicata rationis C ad D, com
posita scilicet ex ipsa ter sumta 
et multiplicatione inctituta reperietur
esse A ad B  cubus de K ad imbuni de
rectis proportiona tesum
et tple
mendum est aliquid, homogeneum
utrique nempe radius. nam
relatio generalis inter sinum rectum
et sinum complementi in eo consistit
quod quod sinus eorum quadrata
simul aequantur quad rato radii
A ad B)
Ca
Cum ratio rationis, multipta
tunc.
dicitur, intelligitur numerum qui
exprimit quantetatem seu valorem
ipsius A posito B esse unitatem esse
ite multiplum numeri qui exprimi
valoem ipsi C posito D esse unitatem
m ratio ar A ad B multiphi
cata diciturrationis F ad D n es
intelligitur, numerus rationum cad
D interponibilium inter rationem A ad
B, seu logarithmus: multiplus. vel
quoties sumenda sit ratio C ad D ut inde
componatur ratio Aad B
de ductibus
dEC. 1. Cit F. 1.
DE RE RVM AES TIMATIDN E
x Voidrnobin
exprimitur
EV ANTIF AS st numero
partium congruentium et
incommunicantium quae constituunt rem quantitate praeditam
e
ita quantitas passus B
itu  quin que pedalitas,
seu quinarios pedum. Hoc est
numeras quinque pm  partium incommunicantiam
MIIN
  seu nullam partem
communem habentium; sed
autem
congruentium, pedi A, adeoque
et congruentium inter
q
sere 
cum quansitas rei idem sit quod Nufmer
idtinitus
pars mensuran majorminibos
ars  auts
cartuc in dondarius est pront
inet obiter dicam, ratio petendu est rur
cur,
ethate
Mi Logistica vel Algebra atisine autsa, currentis duas
quae nihil aliud est quam scientia
de numero generali sive incerto (ut C, D, E)
loco. 33, 4, 5) simul sit scientia de
 quantitate in universum; et
pluo possit, quam videtur posset
cuius numerus (ed rursus intru horam
IGNSVRA est ad quod estgnitus percurrat leucam
ajus numerus nis quantitatem exprimens est unitas, et ongenit seud
esuis
Congruit cuivis pornuo, quorum carum partium quarum
numerus facit quantitatem seu est ad id dee cujus quantitat
agitur ut unitas ad namerum qui exsrimil
ut pes in exemplo praecedenti
 congruit cuilibet ex quinque
partibus inter se congruentibus
et incommunicantibus ipsius passus
ta
quane
atione pes est mensura passus, seu sipes sit l. passus est 5
Quantitas rei exprimitur numero
Partium incommunieantium eidem cum
muni mensurae tanquam unitati congru
entium
Ex nostra etiam quantitatis dest
nitiane astimares  scindus
quo
hactenus calculum non
sabiere, sic actio 
qui i duorum corporio
iua
aequaliam A et Y. quo
motu uniformis intra
horc duas horas per-
a
actionisas, est dupla
puncti B intra
horam percurrenti
 unam leucam nar
quod prior actio continet
sumel, ad bis, id pos
s rior
semel cum A  int
orm percurrat eucam 
seu quae est
inter duo homoginea explicabilis sine
assumtione homogenti tertu
rationis Simplitima
Ex hac definitione sequitur (ut obiter moneam)
aquationes huigmo n quibus elex et y sunt
ordinata et doscissae,) xx + aGy = bxY
vel Cx F yyX + CKKYL ZuS
s
infinicum, est: ad lineam rectam, quia salva lege
m haberi possunt, ita ut nulla tertia
( XY  V. hemogenca praeter
vide intin
(in triangulo
 var
ita Cordinatae a recta onem ductae habent
le eelarionem simplce itrolton
 communem stu ratonem
ea
ta 8 () =  homogereorum constantes
diviso per
DEF N DA
quae considerati
nobis profuit ad
veram quantitatem
potentiae
niendum
tas inre