# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0016?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 16, page id 00068191:0016
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 122 lines, status machine
# Lines: 122 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Habet aliquid notatu diguum hoc
demonstratio generalis circa moles
quamcunqs
quascunque  mobiliut etiam densitatem
Ovari in diversis partibus variam
habentis. que semper in densitatis
A cujusdem mpdi quae famen semper
ostenditur esse in ratione composita
mobilium et voluminum et
densitatum. ie Deu licet
aquam vitro in grabas distincto infusam
noteturque quantum e aqua assurgat
ab una quaque edt habebibur ejus volumen
et habebuntur eanum volumina B et M
rursus,
I patet ex prop. Praecedenti 3.
dem quia ratio aequalitatis quae est
Voluminum densitatum in rationum
compositione objici vel adjici possit.
densitas quaedam media inter variarum e u Hanc propositionem
partium densitates pro ipsa mobilis
densitate ex definitionis praescripto
assumatur. Itaque si cistet ina
massa quaedam ex variis constet partibus
diversae densitatissive gravitatis specificae,
qualis esse possit aggregatum mille num-
morum, pondere et ligatura metalli valde
variantium; poterit nihilo minus toti masse
communis quaedam assignari gravitas
specifica seu densitas, quam et ubique
si scilicet, ope aquae exploretur, quantum
omnes simul occupent spatii, et deinde
ponderetur tota massa spatii occupet
et opt libia quantum ponderete: hinc
enim facise definiri potest quae  toti
gravitas specifica ascribi debeat. et
U ead quoque futura esset gravitas specifica
tantum aff tantum as Hanc
in propositione 1
tantummodo habebatur veritas in
casu constantium densitatum, et cum
ejis ope demonstratu sit prop. 8. 3
nunc vicissim ope prop . B. ipsa prop. 1.
redditur generalior. H Netimen sic num filuu ssdem crositiei pondera
sit dup prop. 5
 plures sint mobi moles js
quae sint ut densitates, aequaliumvolumbi
densitatum sunt ut volumina
Nam si ctures maes suit ut
densitates, mobilia sunt aequalium
voluminum volumina sunt aequalia
u constans massae quae fieret ex omnibus fNam a sequitur ex pro. 3
in unum conflatis. Ponatur enim constare H sequitur itidem ex prop. 3.
aequale ut exemplo docebo ad problima
mon secuturum quae Et habebiturque ex
qud clarius inbeduntur exemplo problematus mox secuturoruq
Quarum densitates (constantes vel in consta
opgin
a
prop. 4
Mobilium ejusdem molis
dericita se moles sont 
Si peua sint mobilia Cuni 
dencitati constantis vel inconstantis
quarum densitates sint aequalis, ipsae
moles erunt ut volumina et vicissim
suit duae numeni A et BL quae
immittantur in aquam vitrum ingradus
nam aequalia esse necesse est volumina
ut ratio eorum in compositione adimi–
possit, salva manente ratione composita
seu ut ratio composita voluminum
et densitatum eadem sit quae densitatum
Est conversa prop. 2. itaque si can
Cmretallorum)
saice si duo sint nummi ejusdem ligaturae (seu proportionis eorundem
si  moles sint ut volumina densitates
erunt aequales corone
uts
et ponderis erunt ejusdem longitudinis, et si voluminis, et
int voluminis, quod verum erit inde per idem oramen
duci possent aequalis loagitudinis fila. Idem esset de vasis
licet  alterius metalli esset pes quam navis caput,
modo media gravitas specifica (quae scilicet fundendo oricetur)
esset eadem, et tunc longitudo fato interri ex licet
filit diversarum partium diversorum metallorum compositi
atroque utrobique aequalis prodibit
+ ex sod argento et
aere constantium
nummis
Hsingulis licet rabuma
i non examinatis
masse
Si plures sint mole
g sit
(cujmcunque uiquaque de (unaquaeque c
simirum si duo sint
ucene
fila per idem forameu obtenta
unum AEt unum alteri
duplo longius duplo sunum
quod licet constans expartibus
pluribus filis diversorum metallorum
ejuidem crassitier), et ponamus
volumina eorum esse ut pord
5.
longitudimes Cormuttoc loco
longitudines) esse ut
erunt ipsae gravitatis spe-
cificae aequalis. idque verum
fret, etiams fila compr–
nerentur unumquodus
filum esset compositum
ex divertorum metallorum
filis (ejusdem semperfora
minis seu crassitiei) verbi
gralia ex uo nitulom
reperietur enim unoquoque
filo composito fuso in unam
massa massas  factas
fore ejusdem gravitatis
specificae aequalis