# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0018?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 18, page id 00068191:0018
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 145 lines, status machine
# Lines: 145 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 6
si moles sint aequales, volumina
densitatos
et pondera sunt reciproce propor
tionalea
id enim in omni ratione composita
locum habet uti constat ex elementis
patet etiam ex prop. 3. nam in
ompi ratione composita hoc locum
habere constat ex elementis
(itaque si sit num si sint duo numm
unus anreus alter argentens, ejusdem
argentenm aureo
ponderis, necesse est mnumi altero magi
tudine circiter esse duplum quonan
aurum argenta d auri gravitas
uit
dupl spccificae duplo major quam
odsti
argenti. Et si per idem foramen
ambo ducantur duplo longius filum
argentens dabit, idemque verum
est de duobus vacise quorum quodque
sit ex divera
ptelis compositum;
ut fila deut et in contraria ratione
gravitatum specificarum mddiarum.
quae ex fusione crirentur
prov. 7. puoblema et canon
proportione
Data pobttioni parta voluminum et
gravita densitatum cmpoin partibus
ln purobus componentibus, definire densitatem
seu pavitatem specificam compositi
sec mipt sint  aurum s, mngeutum
ecuprum v  et sit specifica
gravitas seu densitas auri signficala
prnymorum s, argent per numerum
ta
mareris per V (ote lunc
e) specificae gravitates
seu densitatus sauri argenti
aeris (solis lunae veneris) notentur
per numeros sy l, v; et volumique
seu quantitates part extensione pattium
cuiusque metalli per numeros a, b, c.
ert gravitas secifica compositi
divisus per ut numerus as + bl + cb. divisus per numerum
a + b + C. Nam as, a bl, cD, s
pumerum gravitalis s partiunum moles (per prop. 3.) quae componunt
molem totius. Et a +b + C est volumen
notat volumem totius compositum ex voluminibus partium
et n
 
ar
gravitatem sanficam
e eotlo
DeAA A MoTus
ser MpET
prop. 3
Mobilium, vel ipsa Mobilia
Te Mb Moles, sunt
in ratione composita voluminum
et densitatum seu extensionum et Iptensionum materiae
Molem AC L ajo esse ad molem DEM
in  ratione composita voluminis
A et
sint moles ACL et DEM quarum
volumina sint ut ACad DE; at densitates
ut F ad G. Si quidem densitates esse nt
si quidem aequali essent volumina
forent moles ut densitates (per prop. 2.
id est in ratione composita densitatum
et voluminam, quia ratio aequalitatis
nil mutat. Si valumina sint inaequalia
sermatia ejs ecutus ensif tunc id, quo
aequabilis
est majus vel constantis ubiqu
sexsivilare
est
aequabuise
densitatis, vel non. si consturtis
ubique est densitatis sumatur ejus pars ABN, Clq volam i ut AB
volumine aequalis ipsi BD. DE. jam molas
ACL est ad molem ABN, ut volumen AC ad
volumen AB quia densitates s (per prop.  prop. 1)
seu De
nam densitates sunt aequales. Et moles ABN est
seu gradus
ad molem DEM ut densitas F ad densitatem G (per prop. 2
sat
quancunue volumine minorem
prima postremis moles ACL est ad molem, DEM
neda
tra moles
omin major
in ratione voluminum AC ad DE, et densitartum F ad G. Cuae sit parssporae qua
it
moles
sit densit
quod si ACL non sit voluminemajor non sit constantis seu aequabilis
ubique densitatis, assumatur aliu quedcunque moles peR
cujus volumen ut pq sit majoris majus quam AC,
eadem
adeoque et quam DE densitas autem quae cunque ut S. Itagubique constans
per jam demonstrata Cum igitur (per jam demonstrata in
sit D   moles DEM ad molem PQR, in ratione
composita pY _etS, ad DE et G ad p9 et S
ad
similiterque moles p9R ad molem ACL in ratione
composita pQ et S ad AC et F. Ergo jungendo
prima postremis erit moles DEM ad motem
ACL in ratione composita DE et G ad AC et F
mobiminum scilicet et densitatur
Hamentens
aequalis
pondens
numerus volutathis
=quoniam igitur volumen multipliae
a4b+C multiplicatre numeu
ee
eti sucae dat mo
ntirsitunt arum ls +bl+CY
per prop ideo vicissim
numerus moto
es
pegi cae.
deuf gravi
(Sect. 1. Cap. 2. P. 3)
e
 est
e
e
itatis vel
dam in sui
nibas densitat
versam
e constantis.
umerum voluminis, dabit
in exemulo
 volumiine majorum
ac densitate. qua
similarem seu
consiaten
unisorme