# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0023 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0023?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 23, page id 00068191:0023 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=23 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000023.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 172 lines, status machine # Lines: 172 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. aurum et argentum misceri debeat, ut gravitas, specifica compositi fiat 10 gravitatis specificae auri. Solutio habe tur per problema praecedens seu prop. 9. nempe massa volumen capiendum de deteriore (argento) est ad capiendum de mcliore Cauro) ut excessus gravitatis specificae seu auri nem e maximae fumri) super mediam coronaeB. det (sivent idento 10 hoc estt)ad excessum est ad ex cessum e mediae sive super super minimam seu argenti (1e demto L, sed hoc est dQ) itaque volumen capiendum de argento est 22 ad volumen capiendum de auro ut L ad Q seu t 11 22 ad 9 seu ut 2 ad 9. Sed ponderu ad multiplicando volumina ep2 deterioripet seu alro 9 melioris per gravitates specificas argenti, et 1 auri, se fient ergo pondera copienda de ato jam 2G multipl, per dat 1. pt 9 multipl. per a 2 ta artentie ganet 9. itaque pondus supiendum de e ad pan auro est ad pondus capiendum aure ut 1 B. Id est in 10 lioris auri coponarii sunt cum una libra atri aquam faciat assurgere ad pollicem e utta una arpenti ad oist aris duos utique nonem librae auri aquam lunen AF attollet ad pollices 9. ett onderm riqbantita corona composita ex Motibus, seu pou ipliestoiti et novem auri altollet aquam ad pollices, s Eodem res redit, si idem corpus modo in aere. noto modo in aqua seu aliquo liquore ponderemus Nam differenti ponderum da aequalis est ponderi liquoris, quia corpori ponderato volumine est aequalis. Datur jam aliunde pondus volumer liquoris ex dato pondere. pondus scilicet per gravitatem ejus specificam dividendo. itaque habemus vo- lumen a etiam ligo massae corporis dati. datos autem volumene et pondere, datur ejus gravitas specifica. Ex qua datis copanentibus duobus habetur proportio unde si constet ex qui corpus ex duobum componentibus notae gravitatis, specificae constare habetur desideratum per problema pa praesens. Unde intelligitur nihil aliud a efficere ponderationem in liquore, quam ut doceat nos volumen corporis dati, ne scilicet opus sit vase cylindrico in gradus divis Patet etiam plures ponderationes in pluribus liquoribus nihil nos navi docere. undes etiamquando componendes sunt plures bi duobus proportionem eorum desius pare coalicet, nisi aliqsddpraetere sit cognitum. Ut si numm constet ex auxo argento et aere non potest olamini ejus et pondice datis definiri, quantum in io aluri aro cujusque metalis et quapropertio ne araeutia et ses diut comnesta, quae In numeris ponamus a (cum Germanis) Marcam esse 16 lotonum et duas esse massas diversae bonitatiem, seu gravitati specificarum, ex auro et marca argento mistas mistis factas. In meliores esse 1 lotones auri et trelotones argenti. In marca deterioris esse glotones auri et X7. argentr Eeis comprenda est Quaeritur quomodo exhis componenda sit massa mediae bonitatis, habens in marca lotones auri 12, et argenti 4. placet autem x in exemplo hoc, simul volumina et paritates specificas indigandas exponero Massu Auri gravitas specifica est ut sit ut 2. argenti ut 1. Erit In massa meliore 13 volumi 13 votum 13 lotonumauri volumen e 1n (id est 13 divis. per. 2) e tr3 lotonum argenti B3 In mas parca se seu 3. et ma meliore, volumen erit 2+2 23 seu 19. 1914 per prop. 3. Ergo dividerdo pondus marcae melioris 10 per volumen, seu 16 per ZB fit Seq 198a flex fit 329 gravitas specifica massae melioris (ob eandem prop. 3) s Et similiter in massa deteriore volumiem 19 lotonum auri est Gee= et volumen7 lotonum argenti 24 seu 7. et volumen marcae Divisi seu 23 et gravitas specifica 16 per D e 3 2 seu 32. Et in massa media desiderata volumen est 12 lotonum auri 12 seu 6, et 4 totonum argenti est 4 seu 4 et volumen marcae 6+ 4 seu 10. et gravitas specifica massaetit 16 quaeritur quoduam volumen aut po quantum voluminis aut ponderis a massis extremis capiendum, ad faciendam mediam Et primum si volumina capienda desideremus, ob regulam praesentis problematis volumen capiend capiendum ad deferori Cexcissum n nedia sup nina ad 325e0- 32 seu ut 12 demto h 4 seu 32C 20 C excessus gravitatis 20 super inediam ad 1 demto r seu ut 1 ad 38∞3F Cumque sen ut 23 ad 87 pondera copianda sunt in fiant vilumina multiplicatione voluminum e per gravitates specificas fie pondus capiendum de massa meliore ad capiendum de massa deteriore ut 32: i9019 ad 32 3.22: 23. 23 seu ut 1: 19. 19 ad 3: 23623 sec o utinc em in ere aqosu aari auec At polliae q n 2 volumen coront pollicum Gravita spcifica auri taris aF auxi. Poera ACd icia e untur ex pat auri acturi et argent ut rectatigula ut ABet AC s ta sub fG pt CF Grabi dum dol rectargotum ALHF aqualsr aeseneat erita eo sipsius Ait ut qu aquibus novem sunt ut A quod Monehuriis quibusdam audit Examen per aquam. +ut Archimedes in aequiponderan tibus ostendit e olu igsen AL vo AIr. 10 19 20 19. 20 20, 23 20. 23