# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0024?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 24, page id 00068191:0024
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

itaque multiplicando volumen
deterioris per suam gravitatem
specificam 32. fit pondus massae
23
deterioris ut L mustipl. per 32
similiter pondus massae melioris fit
ut 6 3 multipl. per 32
23
unde
d postremo sublatis 32, 23, 19 quae utrobique eodem
modo reperiuntur sit pondus capiendum de massa meli
omprbatio, quod Exam tnue comprobatur Nam 12 lotones
lotones auri, et 3. 2 seu 8 argenti. At 4 lotones massae deterioris
continent 9 auri et 7 argenti. Ergo addendo in unum
ut volumina ex gravitatibus speciticis pauloante
specificit in vestiga vimus nempe pondus capiendum
mossae deterioris capiendum est triplum massae melioris
curi 12 totones massae mezi melioris, et 4 in assae
deterioris. Nam in his 12. lohonibus massae melioris  sunt
massae melioris continent, 3. 13 urt
de melcore est ad pondus  de deteriore est ad pondus
capiendum de meliore, ut excessus auri in  super
media
3Q auri in massa deo meliore, et d in deteriore
excessum auri in meliore mectia suiper aurum in detenione
(id est 12 -9 seu 3) hoc est pondus capiendum de
ete reore
meliore est triplum capiendi de medio
prop. 10. problema
ut ante
Data massa, datisque duabus materiis
Datis duabus materits specificis
datis densitatibus materiarum
componentiu duorum componentium
invem datoque massam datam, invenire sine separatione
qua proportione componant, mado volumen ejus et pordus sireliceat
quod est problema coronarium
marca, massae mediae seu compositae
fiunt 48 seu 12 eotones C Et adderdo in unum 3
argenti in massa deteriore, atque in  deteriore
meliore
maliore
nurum in deteriore, (id est 13- 12 seu 1) ad
erunt pondera capienda ut 1 ad 3. sive pro uno pondere
seu ad marcao massae mediae erunt 1letones
 seu 24 auri
ruri in mastan
e
fiunt 16 seu 4 totones argenti in massae me marca
Archimedis, modo volumen et ejus et pondus seiveliceat
sint sit corona data nect cur
ponamus coronam ab artifice
+Hieronis Regis
auream ab artifice admisto argento
sto esse nonnilil adulteratam, et quaeri quantum sit argenti
in ea, quantum auri,  ita tampus ut coronam refundi necesse
sed idem in praesenti asu brevius consequi poteramus non sit. Fiat quam Quoniam dua nobis dantur coronae
massae mediae seu compositae. Quod desiderabatur
quia nec opus erat gravitatem specificam aut
volumina an massarum investigare. quod tamen
ideo praessitimus ut ostenderemus faciendi modum
enii praxum calculeundi, quandoua
Nempe quoniam hic gravitas specitsica massarum
deganti etiam, problemalti
ot
melioris deterioris mediae et deterioris ex hoc
solo determinatae sunt quod constat quantum
sut in murca cujusque Nempeerhoc sele. Hic
Hic vero ex e solo quod constat quantum
pondus quod sit 10 librarum, t seu 20 marcarum, et
nempe pondus capiendum de sctiba deleris meliore
ejus volumen, comparandum cum volumine auri puri et
argenti pori datur et auri gravitas specifica argentique:
deteriore sead pondus capiendum de meliore, eodem modo
illa hujus circiter dupla. Postremo datur nobis coronae volumen
comparandum cum volumine anri argentive puri, paris
ponderis. Quod sciri commode potest immersione in
aquam ponamus enim libram auri immersam in vas
aqua plenum cycindricum cui aqua infusa est, in gradus
dest in pollices altitudinis distinctum facere assurgere
o
10 librarum facere aquam assurgere ad pollces I1I, er
quotnam qu lotones auri sint in masses meliore et de et deteriore
et quot requirantur in media componenda, nempe
in meliore  13, deteriore 9 media 12 requiri
haberi potest pondus secundum lanonem problematis
aquam ad pollicem  argenti libra faciet assurgere ad
pollices 2 ponamus jam  coronam immersam facere
parisi tatis massae
qualis est corona erit u,  gravitasque specifica
ut volumem unius librae , 
eu de
omer aquam attollet
erit ut et quae in auro 1 in argento L, in Corona erit 10
10
dividendo scilicet pondus librae per volumina, in auro 1, in argento2
in corona 
jam ergo quaerendum est, qua proportione
ilibr. adg. vol.  
elibr. aut vol. 3
E1
libr. cur. val  e