# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0027
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0027?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 27, page id 00068191:0027
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=27
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ad prop. 9. de quantitate materiae
H
post verba: jam solutum.
sed demonstrationem subjiciamus. Partium
a Sint duae gravitates specificae una auri S
altera argenti l. quaeritur volumen auri a
et argenti b, quanta,  proportionem
inter se habere debeant, ut compositum volumen
a+ b habeat gravitatem specificam datam D.
quoniam pondus auri est a5, et pondus
argenti bl exite pu (per prop. 3.) erit
pendus massae ab + bl; sed d idem
pondius (per dictam prop. 3.) est a + b in D
et fit a5 + bl aequ. aD + bd seu
a5- ad aequ bD - bl. Ergo fiet
e D a ad b ut d. l ad sud hoc est
seu bvolumen minori gravitati specificae assignandum se habet (argenti nempes habet
volumen minoris ad a ut 5- d ad d - l
est ad a volumen assignandum majori, Tauri scilicet)
ut 5-d excessus majoris gravitatis specificae datae S
quaesitae super mediam praescriptam d ad d- l
auri et argenti proportione
abatt
non
Ex voluminim, autem pro quaque gravitate
speipica jam reperta habentur et pondera ducendo rationem
ducendo voluminam inventam in gravitates rationem gravitatum suarum
suis specificassum. Operae pre tamen pretium est
notare peculiarem dari canonem proponderum
ratione invenienda sine mentione voluminum et
sint duae
gravitatum specificarum. Nam olior
housrates peipae massae una metior habens
 pondus auri: ad pondus totum
terion
ponduc auri ad pondus totum ut h ad eunitatem seu un
totum ut C ad , altera, in qua sit
itatem
cmp et componenda inde sit massa nova
in qua sit pondus auri ad pondus totum, ut n ad unitatem,
ut _ ad F quaeritur quae sit proportio
ponderum sumendorum de massis datis,
ut componatur massa nova po
pondus masse melioris sit m, pejoris seu
fiet pondus
pondus massae novae quod sumatur Y seu una malea fiet 1 aequ.m + p
compositi  +P aequ. t. ad componendum
minus auri habentis p.
fiet m + p aequ _1 et met phaequ. P n
ergo siet n in m+ p seu mntpn, aequ. me + ph
seu me- mn aequ. pn- ph. seu
Mend n cun ec D ad m ut e - n ad n - n
proditque Canon prorsus similis priori, etsi in aliis subjectis
terminis, nempeipondus massae pejoris est ad ponus p.
mapsae me
seu
assignandum se
elec
mane
eon
p
en
parcam
ut e ad unitatem seu certa portio
certa portio mare
unam
marcam
verbi gratia g seu
glotones ad unam
marcam
seu ut 12totones ad maicam
si placet
ins
n
rum et
utum in pondere m
de massa metiori
sumto contentum est
ut me seu in ratione con
bosita ponderis sumti
m. 
ejus
auri
bonitatis
 proportione
unitate
ejus content; simili
terq aurum in
pondere p est ut ph