# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0042
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0042?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 42, page id 00068191:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=42
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

propositee 2
si absolute d ducantur duo in se invicem
in aliud, Ducs cine rus
p quantitas Ductus erit ut
numerus, factus ex numeris quan
titatem ducendorum exprimentibus
aestimante
invicem multiplicatis; unitate ductum at xnte ea
quae fit ex unitatibus ducendorum invicem ductis
Sit mobile trium pedum cubicorum
ducendum in gravitatem specificam
quod est deve unum in aliud duci absolute
te gradicum duorum graduum, ipcrdef. 2) et unus pes
situe gabi  eapa unus
pes gravitate praeditus unius librae unius gradus
sit unius (si placet) librae: manifestum
est bis ter e repeti libram seu
pondus fore librarum sex. Et quod in ponderibus
idem in aliis quoque ductibus intelligendum
Esse patet ex ductus definitione.
propositio
si absolute ducantur duo in
se invicem ductus est in ratione
composita eorum quae ducuntur.
in rationibus commensurabilibus
patet ex praecedenti. nam factum ex 3 pedibus in 2 gradus ductis
exez ine  est s ad factum ex 5 pedibus in 7 gradus ductis
S 7 in ratione composita 2 ad 5
et 3 ad 7. Idem est in ipsis incom
mensurabilibus, quia semperdari
possunt commensurabiles quae a
commensurabilibus minus differunt
errore dato, itaque error minus est
quam assumebatur, id est nullus assumi potest.
sit, quae invicem dtr absolute
propositio 4
hoc est 
Si duo quae in se invicem
ducuntur sint ut latera,; ductus absolute ducuntur sint ut latera
sunt ut rectangula.
DE
ductus sunt ut rectangula
Est enim rectangulum ABC ad rectangulum
F in ratione composita AB ad DE, et BC ad DF.
Iuer praecedentem) ductus sunt eodem modo. ertet.
Si dom
Si aequalibus existentib certis
quantitatibus A e Eeta caliaeL
snt cute quantitates B;
ABC
itaque dicima rectangulum fieri
ex ductu longitudinis AB, inlatitu.
dinem BC
Quorum
Si coni quae in se invicem
ducuntur
Si quaedam aequalibus existentis
asehroperi
certis quantitatibus sinteut dum.
et ratom aequalidis existentibus his
sint ut illae erunt generaliter ut
ductus harum inillas.
in motu uniformi punitorum
temporibus insumtis aequalibus
spatia percursa sint ut velocitates.
et velocitatibus existentibus aequalib
spatia sint ut tempora; dico spatium
percursum esse sut ductut temporis in
oo velocitatem, seu per
in ratione composita temporum et
velocitatum. Sit spatium AB trans-
missum tempore TL et velocitate LM
et spatium ajo fore AB ad CD inratione
composita sex ratione TC ad VN, et
LM ad NP seu (per
3
) in ratione
rectanguls TLM ad rectangulum VNP
Si aequalta sint tempora vel aequales
velocitates res jam constat nam tem-
poribus aequalibus si spatia sunt in ratione
mobilium  (ut exemplo
rem inter demonstrandum exponam)
F adeoq pes gravitate
duorum graduum
praeditus ipositus duarum
librarum
seu in ratione L1 sene
ad 5 in 7 s hoc est 35
ACD tempore VN
velocitate NP
velocitatum, sunt etiam in ratione compo-
sita temporum et velocitatum. Sintsit
tempora sint inaequalia sumatur
majoris ut TL par TG aequalis minori
qua temporis parte TQ percursa lit AE
pari spatii AB. eadem velocitate qua