# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0050
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0050?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 50, page id 00068191:0050
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=50
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eqin Propositio 9.
seese e pessinnt
Ductus  est t factum
nls ex ordinati incendis in
elementa absassar in elementa recipienns; proportionale figurae
gravitates specificae majores versus
fundum, ducendae sint respectivae
in cD sectiones  clait sectiones
liquoris per plana fundo horizontali
parallela. Sumatur recta LM
et in ea puncta N quotlibet, ita ut sit  LN
ad LM uti  spatium liquoris
vel extensio ACD ad totam ejus extensionem
seu volumen ABE erunt portiones rectae M
 inter duo N distantiam evanescentem 
qualis sunt
erunte
intercepta, ut INZN, 2NZN proportionales
ipsis secti elementis liquse
spatiorum liquoris inter sectiones respondentes
inter ceptis, ut ipsis 1C1d2d2C, 2C2d3BC
quod si drassities spatiorum 1C2C, 2C3C
assumantur aequales, ita ut ipsae AC
crescant uniformiter, erunt s
spatia intercepta ut ipsae sectiones
_ INEN ad 2N3N ut 1Cid ad 2(2d
itaque sectiones sunt ut elementa
et erit
abscissarum LLN, elementa  ut 1NEN
si jam ad abscissas ordinatim
applicentur NG gravitatibus specificis
sectionum CD. proportionales, natet
eet
ductum LNG vel LMP, esse compositum
ex pti ductibus gravitatum specificarum
ut NG in sectiones respondentes ut IN2N, B,
adeoque esse ponderi proportionalem,
pondus scilicet liquoris ACD ad pondus
liquovis ABE ut isogonium LQ GN
ad isogonium LQPM
propositio 10
s Si plurium series in unum Recipienti
ordinatim (scilicot secundum ipsius respondentia cuique
Elementa) ducatur, idaa aestectus,
qui sit quantitas ductus eadem est
quae alterius ductus qui tieret.
si agpregata elementorum Recipientis
iade nbcicitiaeantr ducrentur
in ipsa crementa seriei ducendorum.
sequitur ex praecedenti quia si MN
verbigralia) sint abscissaeet NG ordinatae
ita vicissim intelligi possunt MR.
ipsis NGaequales esse obscissae, RG
ipsis Ma aequales esse ordinatae; it aque
ut area isogonii fit ex ductu ordinatarum
in elementa abscissarum, ita et sit
ex ducto abscissarum in Elementa
Ordinatarum. Et in exemplo ut pondus,  liquoris ABE, seu proportionale ipsi
factum est velite gravitates ipsas GNG gravitates
specificas liquoris ducendo in 1N2N vel 2N3N quae sunt ut
elementa liquoris, vel abscissarum N
incrementa liquoris a fundo sursum versus
repraesentantium; ita idem pondus vel
isogonium fit RC aggregata Elementorum
liquoris, seu terminos seriei liquorum
in vase a fundo sursum crescentium versus A
ducendo in 1R2R 2R3R quae sunt
aequalia crementis lt gravitatum
specificarum rsde ordine respondentium
Eadem et ad ductus solidos cum
frattu applicari possunt, et magnum
habent fructum quia scilicet uno saepe
e
quam abio
modo facilius totus ductus seu
aggregatum ex singulis ductibus
invenitur.
isogontae cujus abscisarum
elementa sunt ut elementa
recipientis. Ordinatim vero appli
Catae in haec elementa ducend
recipientis snt proportionales
ordinatim in relisientis
elementa ducendis
Asogonium LQGPM